论文部分内容阅读
[摘要]分析了实际业务中质押率核定模型的缺陷，设计了优化的新模型，指出了以往文献对质押率的研究仅仅涵盖了较小范围的影响因素，具有较强的不全面性，运用D-S证据理论将更多因素的影响效应融合到证据合成的过程中，并且指明了D-S证据理论下质押率优化模型的运算流程，用算例演示质押率计算过程，检验了模型的适用性。
[关键词]D-S证据理论；存货质押融资；质押率
1引言
中小企业是促进国民经济繁荣的有生力量，向社会提供了绝大多数的就业岗位。然而，资产规模与治理结构等方面存在的缺陷导致其难以获得融资。在国家政策的引导下，银行业和物流业积极探索金融产品创新，充分适应中小企业动产占比高、贸易周期较短的特点，开发了存货质押融资等金融服务。国内金融市场的开放导致银行界日益激烈的竞争，中小企业逐渐占据银行业的视域，成为银行业关注的客户群体，供应链金融应运而生，并且呈现出快速增长的态势。存货质押融资是供应链金融的主要业务形式，能够有效满足中小企业中短期流动资金需求，具有明显的优越性。存货质押融资是指借款企业将产权无瑕疵的存货作为质押物出质给银行，银行委托具备资质的物流企业监管质押物，据以向用款企业授信放款的动产质押贷款业务。存货质押融资业务是物流金融的重大创新，也是供应链金融的一种主要形式。供应链金融具有巨大的市场容量，但受制于风险控制问题的困扰，动产质押融资尚未达到应有的繁荣程度。质押率是存货质押融资业务风险控制的关键，确定合理的质押率是开展存货质押融资业务的首要问题。质押率是指银行授信放款的额度与质押物市场总价的比率。本文运用D-S证据理论研究存货质押融资业务风险控制的核心指标一质押率的决策问题。
2质押率研究概况与D-S证据理论
2.1质押率研究概况
目前国外关于存货质押融资质押率决策的研究主要集中在质押率决策的作用效果。Jokivuolle等研究了动产质押融资业务中质押率决策对授信银行贷款损失的影响。Buzacott等探讨了质押率决策对用款企业运营效率的影响效果。Tian Yu等在风险中性与风险规避情况下探讨了最优质押率的决策问题。Dada等利用Stackelberg博弈模型，探讨了质押率决策与融资后企业的最优再订货量之间的关系。国内学者对于质押率决策的研究更为广泛。李毅学等在研究质押率决策问题时首先引入了“主体+债项”的风险评估策略，并且研究了价格波动、季节性存货、风险偏好等因素对质押率决策的影响。胡岷，于辉、甄学平，何娟等，刘妍、安智宇等国内学者引入风险价值模型VaR开展了质押率决策方面的研究。其他学者逐渐将信用水平，需求波动，质押物销售率，资金约束等因素纳入考量范围之内，细化了质押率决策的研究。
质押率影响因素具有的多样性和演变性未能在已有研究中得到充分体现，具有一定的局限性。多样性和演变性凝结于质押物市场专家的专业知识和行业经验，D-S证据理论具备融合专家经验和专业知识的能力。本文将D-S证据理论引入存货质押融资质押率决策研究，利用D-S证据理论对多源信息的表达与融合能力提出一种能够充分反映多样性与演变性的质押率量化决策模型，以期帮助开展存货质押业务银行和物流企业科学、高效地核定质押率。
2.2 D-S证据理论简述
哈佛大学数学家A.P.Dempster提出了D-S证据理论的基本模型，其学生G.Shafter将证据理论进一步发展，基于“证据”和“组合”进行非确定性问题的数学推理。D-S理论对不确定性的测度更灵活，推理机制更简洁，其表达未知性的过程与人类的自然思维习惯更接近，广泛应用于数据融合、人工智能、专家系统与决策分析等众多领域。
识别框架（Frame of Discernment）是D-S证据理论的立论基础。某一待解决问题的所有可能答案构成一个完整的非空集合，称为识别框架，用0表示。0的元素之间两两互斥；在任一时刻，该待解决问题的答案仅能取0中的某一个元素。
一个识别框架0上的基本概率分配（Basic Proba-bility Assignment：BPA）。该BPA在0上是一个2→[0，1]的函数m，通常也将其称为mass函数。该mass函数受到如下条件的约束：
式中：m（A）一事件A的基本信任分配值，精确表明证据对A的信任程度。
使得m（A）>0成立的A称为焦元（Focal Elements）。
信任函数Belief Function在D-S证据理论中的作用是表示特定情形下信任某一假设集合的程度，其函数值等于当前集合的全部子集的基本概率分配的总和。
那么，在已知识别框架0和BPAm的情况下，信任函数的定义可以表示为：
式中：Bel（A）一事件A的信任值，体现证据信任A为真的程度。
上限函数和不可驳斥函数是似然函数（PlausibilityFunction）的两个别称，其作用和功能在于描述信任“集合为非假”的程度。
那么，在已知识别框架0和BPAm的情况下，似然函数的定义可以表示为：
研究信任函数和似然函数二者的表达式，不难发现Bel函数与P1函数之间存在如下关系：
由于Bel（A）表示对“A为真”的信任程度，而与之相配，P1（A）表示对“A为非假”的信任程度，并且二者之间存在着PI（A）≥Bel（A）的关系，故而，对“A为真”信任度下限可以用Bel（A）表示，上限则可用Pl（A）来表达。
Dempster合成规则（Dempster’s Combinational Rule）是D-S证据理论的精华所在。对于VA∈0，0上存在有限个基本概率分配函数（即mass函数），则这些mass函数的Dempster合成规則为：
3基于D-S证据理论的质押率决策
3.1质押率的现行核定模型 质押物市场价格的变动是银行授信风险的重要来源。质押物价格的较大跌幅足以导致质押物变现价值在数额上低于银行授信的本利之和，借款企业赎回质物，变现所得仍不足以抵补银行贷款的支出额度。依据理性经济人假设，借款企业出于经济效益最大化的目的，会更加倾向于违背借款合同的约定，拒绝向银行还本付息。控制质物跌价风险是银行授信的安全保障，通过质押率设定跌价缓冲区间，控制融资的规模，以使银行获得一定的时间处理价格变动带来的授信风险。现行的质押率核定公式为：
出质时核定的价格是银行质权人和出质人在质物出质时不以质物的市场价格定价，而是在市场价格的基础上下调一定的幅度来确定价格。这样做的好处是银行质权人可以有一定的反应时间来应对跌价的风险。出质时的市场现价一般指质押商品在货物所在地的现货市场价格。实际业务中，银行一般会根据质物变现能力和相当长一个时期的價格变化情况确定质物的质押率。确定了质押物的质押率，就可以根据质物的现货价格计算出对应的融资规模。
3.2质押率模型的优化
从质押率的公式可以看出，现行质押率的确定是根据出质时的核定价格和出质时的市场价格计算得出的，是一个静态时点的数据，而且该数据的核算距离用款企业到期还款的时间跨度是整个借款期限，短则几月，长则一年，由于对未来的价格影响因素缺乏动态应变能力，导致质押率的适应性和有效性随着时间的推移逐渐降低。因而需要一种新的核算方法，在综合考量已有数据的基础上，结合各种影响因素的变动趋势，并将这种不确定性传递到未来数据的核算结果中，形成一个能够反映不确定性影响因素的质押率指标，这样计算出来的结果更符合经济活动的现实需要。故而更具科学性和合理性的质押率的公式应为：
3.3D-S证据理论下的质押率决策步骤
（1）由质押存货的市场专家采用集体评议的方法，根据质押存货市场价格的诸多影响因素，推断市场行情的变化趋势，划定出质押物的最低与最高市场价格，然后在最低价与最高价之间划定出不同的价格区间。
（2）市场专家根据自己掌握的信息、数据以及专业知识，对各个价格区间进行概率分配。
（3）根据各个区间的概率分配，计算出每个价格区间的mass函数。
（4）计算出每个价格区间的信任函数与似然函数。
（5）对每个价格区间取值，因为无法确定价格区间内具体某一价格对应的概率，所以只能将其假定为概率在每一个价格上都是平均分配的，故而价格区间的取值以中间值为宜。
（6）将每个价格区间的取值与该区间对应的信任函数值相乘，所得之积作为“借款期限届满之日的市场预测最低价格”。
（7）将每个价格区间对应的信任函数与似然函数二者相加，所得之和取一半，作为该区间对应的概率值，再将该价格区间的取值与概率值相乘，所得之积作为“借款期限届满之日的市场预测平均价格”。
（8）将（6）与（7）的计算结果代入质押率公式算出具体数值。
4质押率算例
为了降低计算的复杂程度，便于读者理解，本文选择一个相对简单的案例，案例中质押物的市场专家只有两位。ZWY是国内著名的特大型国有物流企业，该公司与SFZ银行合作，向黑龙江省的HJL有限公司提供存货质押融资服务。HJL有限公司以其从俄罗斯进口的铁精粉为质押物，向SFZ银行申请贷款，ZWY公司接受SFZ银行的委托对质押物铁精粉进行物流监管。SFZ银行风险管理部门聘请两位铁精粉市场专家，分别对铁精粉在借款期限届满之日的市场价格进行估算，给出了质押商品在借款期限届满时的价格P分布区间和各区间的概率分配，见表1。
借款期限届满之日质押商品的市场价格1.5≤P1<4.5的信任区间是[0.020 5，0.027 3]。价格P，的值取1.5与4.5的中间数，即P1=3；价格P，的概率取信任区间的平均数，即（0.020 5+0.027 3）/2=0.023 9。
借款期限届满之日质押商品的市场价格4.5≤P2<7.5的信任区间是[0.465 9，0.6164]。价格P：的值取4.5与7.5的中间数，即P2=6；价格P2的概率取信任区间的平均数，即（0.465 9+0.616 4）/2=0.5411。
借款期限届满之日质押商品的市场价格7.5≤P3<10.5的信任区间是[0.363 1，0.513 7]。价格P3的值取7.5与10.5的中间数，即P3=9；价格P3的概率取信任区间的平均数，即（0.3631+0.5137）/2=0.438 4；根据优化后的质押率公式（9）规定的计算方法，将以上数据代入可得：
如果借款期限届满借款企业未能按照借款合同的约定按时向银行还本付息，那么就会发生质押商品处置成本，包括仓储、运输、拍卖、评估等费用，按照现行规定，拍卖费的收费标准按照拍卖成交价的5%收取，考虑到拍卖可能会出现溢价，以及仓储、运输和资产评估等费用，将质押商品的处置成本按照货值7%计算，因此质押率的最终核定值为0.843 1-0.07=0.773 1，即77.31%。
SFZ银行将质押率的数值进行了取整处理，核定为77%。SFZ银行、ZWY公司与HJL公司三者之间的融资规模从最初的1亿元人民币逐渐增加到5亿元以上，所有融资业务都没有出现违约的情形，实践证明，基于D-S证据理论优化处理的质押率新模型，更加充分地发挥了借款企业质押物的担保价值，有效控制了银行的授信风险。
5结语
分析了现有质押率模型的缺点，优化了质押率模型的设计，提出了一种基于D-S证据理论的存货质押融资质押率决策方法，能够将定性数据、定量数据、行业经验以及专家估计等多种来源的信息进行合成处理，形成融合型证据，对存货质押融资的质押率进行快速而直观的测算与核定，加速存货质押融资业务的审批流程。与以往的质押率核定方法相比，本文的方法通过证据的合成过程吸收了更广范围的因素对质押率的影响效果，具有更强的全面性和可操作性。
本文对质押率的核定运用了D-S证据理论的静态基本概率分配形式，进一步的研究可以应用基本概率分配的动态模型，体现信度数据的更新，使质押率指标更具连续性和时效性；另外，本文没有进一步探讨证据高冲突情况下的模型处理问题。
[关键词]D-S证据理论；存货质押融资；质押率
1引言
中小企业是促进国民经济繁荣的有生力量，向社会提供了绝大多数的就业岗位。然而，资产规模与治理结构等方面存在的缺陷导致其难以获得融资。在国家政策的引导下，银行业和物流业积极探索金融产品创新，充分适应中小企业动产占比高、贸易周期较短的特点，开发了存货质押融资等金融服务。国内金融市场的开放导致银行界日益激烈的竞争，中小企业逐渐占据银行业的视域，成为银行业关注的客户群体，供应链金融应运而生，并且呈现出快速增长的态势。存货质押融资是供应链金融的主要业务形式，能够有效满足中小企业中短期流动资金需求，具有明显的优越性。存货质押融资是指借款企业将产权无瑕疵的存货作为质押物出质给银行，银行委托具备资质的物流企业监管质押物，据以向用款企业授信放款的动产质押贷款业务。存货质押融资业务是物流金融的重大创新，也是供应链金融的一种主要形式。供应链金融具有巨大的市场容量，但受制于风险控制问题的困扰，动产质押融资尚未达到应有的繁荣程度。质押率是存货质押融资业务风险控制的关键，确定合理的质押率是开展存货质押融资业务的首要问题。质押率是指银行授信放款的额度与质押物市场总价的比率。本文运用D-S证据理论研究存货质押融资业务风险控制的核心指标一质押率的决策问题。
2质押率研究概况与D-S证据理论
2.1质押率研究概况
目前国外关于存货质押融资质押率决策的研究主要集中在质押率决策的作用效果。Jokivuolle等研究了动产质押融资业务中质押率决策对授信银行贷款损失的影响。Buzacott等探讨了质押率决策对用款企业运营效率的影响效果。Tian Yu等在风险中性与风险规避情况下探讨了最优质押率的决策问题。Dada等利用Stackelberg博弈模型，探讨了质押率决策与融资后企业的最优再订货量之间的关系。国内学者对于质押率决策的研究更为广泛。李毅学等在研究质押率决策问题时首先引入了“主体+债项”的风险评估策略，并且研究了价格波动、季节性存货、风险偏好等因素对质押率决策的影响。胡岷，于辉、甄学平，何娟等，刘妍、安智宇等国内学者引入风险价值模型VaR开展了质押率决策方面的研究。其他学者逐渐将信用水平，需求波动，质押物销售率，资金约束等因素纳入考量范围之内，细化了质押率决策的研究。
质押率影响因素具有的多样性和演变性未能在已有研究中得到充分体现，具有一定的局限性。多样性和演变性凝结于质押物市场专家的专业知识和行业经验，D-S证据理论具备融合专家经验和专业知识的能力。本文将D-S证据理论引入存货质押融资质押率决策研究，利用D-S证据理论对多源信息的表达与融合能力提出一种能够充分反映多样性与演变性的质押率量化决策模型，以期帮助开展存货质押业务银行和物流企业科学、高效地核定质押率。
2.2 D-S证据理论简述
哈佛大学数学家A.P.Dempster提出了D-S证据理论的基本模型，其学生G.Shafter将证据理论进一步发展，基于“证据”和“组合”进行非确定性问题的数学推理。D-S理论对不确定性的测度更灵活，推理机制更简洁，其表达未知性的过程与人类的自然思维习惯更接近，广泛应用于数据融合、人工智能、专家系统与决策分析等众多领域。
识别框架（Frame of Discernment）是D-S证据理论的立论基础。某一待解决问题的所有可能答案构成一个完整的非空集合，称为识别框架，用0表示。0的元素之间两两互斥；在任一时刻，该待解决问题的答案仅能取0中的某一个元素。
一个识别框架0上的基本概率分配（Basic Proba-bility Assignment：BPA）。该BPA在0上是一个2→[0，1]的函数m，通常也将其称为mass函数。该mass函数受到如下条件的约束：
式中：m（A）一事件A的基本信任分配值，精确表明证据对A的信任程度。
使得m（A）>0成立的A称为焦元（Focal Elements）。
信任函数Belief Function在D-S证据理论中的作用是表示特定情形下信任某一假设集合的程度，其函数值等于当前集合的全部子集的基本概率分配的总和。
那么，在已知识别框架0和BPAm的情况下，信任函数的定义可以表示为：
式中：Bel（A）一事件A的信任值，体现证据信任A为真的程度。
上限函数和不可驳斥函数是似然函数（PlausibilityFunction）的两个别称，其作用和功能在于描述信任“集合为非假”的程度。
那么，在已知识别框架0和BPAm的情况下，似然函数的定义可以表示为：
研究信任函数和似然函数二者的表达式，不难发现Bel函数与P1函数之间存在如下关系：
由于Bel（A）表示对“A为真”的信任程度，而与之相配，P1（A）表示对“A为非假”的信任程度，并且二者之间存在着PI（A）≥Bel（A）的关系，故而，对“A为真”信任度下限可以用Bel（A）表示，上限则可用Pl（A）来表达。
Dempster合成规则（Dempster’s Combinational Rule）是D-S证据理论的精华所在。对于VA∈0，0上存在有限个基本概率分配函数（即mass函数），则这些mass函数的Dempster合成规則为：
3基于D-S证据理论的质押率决策
3.1质押率的现行核定模型 质押物市场价格的变动是银行授信风险的重要来源。质押物价格的较大跌幅足以导致质押物变现价值在数额上低于银行授信的本利之和，借款企业赎回质物，变现所得仍不足以抵补银行贷款的支出额度。依据理性经济人假设，借款企业出于经济效益最大化的目的，会更加倾向于违背借款合同的约定，拒绝向银行还本付息。控制质物跌价风险是银行授信的安全保障，通过质押率设定跌价缓冲区间，控制融资的规模，以使银行获得一定的时间处理价格变动带来的授信风险。现行的质押率核定公式为：
出质时核定的价格是银行质权人和出质人在质物出质时不以质物的市场价格定价，而是在市场价格的基础上下调一定的幅度来确定价格。这样做的好处是银行质权人可以有一定的反应时间来应对跌价的风险。出质时的市场现价一般指质押商品在货物所在地的现货市场价格。实际业务中，银行一般会根据质物变现能力和相当长一个时期的價格变化情况确定质物的质押率。确定了质押物的质押率，就可以根据质物的现货价格计算出对应的融资规模。
3.2质押率模型的优化
从质押率的公式可以看出，现行质押率的确定是根据出质时的核定价格和出质时的市场价格计算得出的，是一个静态时点的数据，而且该数据的核算距离用款企业到期还款的时间跨度是整个借款期限，短则几月，长则一年，由于对未来的价格影响因素缺乏动态应变能力，导致质押率的适应性和有效性随着时间的推移逐渐降低。因而需要一种新的核算方法，在综合考量已有数据的基础上，结合各种影响因素的变动趋势，并将这种不确定性传递到未来数据的核算结果中，形成一个能够反映不确定性影响因素的质押率指标，这样计算出来的结果更符合经济活动的现实需要。故而更具科学性和合理性的质押率的公式应为：
3.3D-S证据理论下的质押率决策步骤
（1）由质押存货的市场专家采用集体评议的方法，根据质押存货市场价格的诸多影响因素，推断市场行情的变化趋势，划定出质押物的最低与最高市场价格，然后在最低价与最高价之间划定出不同的价格区间。
（2）市场专家根据自己掌握的信息、数据以及专业知识，对各个价格区间进行概率分配。
（3）根据各个区间的概率分配，计算出每个价格区间的mass函数。
（4）计算出每个价格区间的信任函数与似然函数。
（5）对每个价格区间取值，因为无法确定价格区间内具体某一价格对应的概率，所以只能将其假定为概率在每一个价格上都是平均分配的，故而价格区间的取值以中间值为宜。
（6）将每个价格区间的取值与该区间对应的信任函数值相乘，所得之积作为“借款期限届满之日的市场预测最低价格”。
（7）将每个价格区间对应的信任函数与似然函数二者相加，所得之和取一半，作为该区间对应的概率值，再将该价格区间的取值与概率值相乘，所得之积作为“借款期限届满之日的市场预测平均价格”。
（8）将（6）与（7）的计算结果代入质押率公式算出具体数值。
4质押率算例
为了降低计算的复杂程度，便于读者理解，本文选择一个相对简单的案例，案例中质押物的市场专家只有两位。ZWY是国内著名的特大型国有物流企业，该公司与SFZ银行合作，向黑龙江省的HJL有限公司提供存货质押融资服务。HJL有限公司以其从俄罗斯进口的铁精粉为质押物，向SFZ银行申请贷款，ZWY公司接受SFZ银行的委托对质押物铁精粉进行物流监管。SFZ银行风险管理部门聘请两位铁精粉市场专家，分别对铁精粉在借款期限届满之日的市场价格进行估算，给出了质押商品在借款期限届满时的价格P分布区间和各区间的概率分配，见表1。
借款期限届满之日质押商品的市场价格1.5≤P1<4.5的信任区间是[0.020 5，0.027 3]。价格P，的值取1.5与4.5的中间数，即P1=3；价格P，的概率取信任区间的平均数，即（0.020 5+0.027 3）/2=0.023 9。
借款期限届满之日质押商品的市场价格4.5≤P2<7.5的信任区间是[0.465 9，0.6164]。价格P：的值取4.5与7.5的中间数，即P2=6；价格P2的概率取信任区间的平均数，即（0.465 9+0.616 4）/2=0.5411。
借款期限届满之日质押商品的市场价格7.5≤P3<10.5的信任区间是[0.363 1，0.513 7]。价格P3的值取7.5与10.5的中间数，即P3=9；价格P3的概率取信任区间的平均数，即（0.3631+0.5137）/2=0.438 4；根据优化后的质押率公式（9）规定的计算方法，将以上数据代入可得：
如果借款期限届满借款企业未能按照借款合同的约定按时向银行还本付息，那么就会发生质押商品处置成本，包括仓储、运输、拍卖、评估等费用，按照现行规定，拍卖费的收费标准按照拍卖成交价的5%收取，考虑到拍卖可能会出现溢价，以及仓储、运输和资产评估等费用，将质押商品的处置成本按照货值7%计算，因此质押率的最终核定值为0.843 1-0.07=0.773 1，即77.31%。
SFZ银行将质押率的数值进行了取整处理，核定为77%。SFZ银行、ZWY公司与HJL公司三者之间的融资规模从最初的1亿元人民币逐渐增加到5亿元以上，所有融资业务都没有出现违约的情形，实践证明，基于D-S证据理论优化处理的质押率新模型，更加充分地发挥了借款企业质押物的担保价值，有效控制了银行的授信风险。
5结语
分析了现有质押率模型的缺点，优化了质押率模型的设计，提出了一种基于D-S证据理论的存货质押融资质押率决策方法，能够将定性数据、定量数据、行业经验以及专家估计等多种来源的信息进行合成处理，形成融合型证据，对存货质押融资的质押率进行快速而直观的测算与核定，加速存货质押融资业务的审批流程。与以往的质押率核定方法相比，本文的方法通过证据的合成过程吸收了更广范围的因素对质押率的影响效果，具有更强的全面性和可操作性。
本文对质押率的核定运用了D-S证据理论的静态基本概率分配形式，进一步的研究可以应用基本概率分配的动态模型，体现信度数据的更新，使质押率指标更具连续性和时效性；另外，本文没有进一步探讨证据高冲突情况下的模型处理问题。