【摘 要】
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现行教材和文献仅应用倒代换求出了∫槡a-x2d等x4dx、∫x和x槡4-x2∫dx x4(1+x2不定积分,对应用倒代换求)不定积分并没有进行深入研究和探讨,更没有得到普遍性的结论.为此,根
【基金项目】
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渭南师范学院教育教学改革研究项目:高等数学精品教材建设的研究与实践(JG201314);陕西省(数学)扶持学科建设资助项目
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现行教材和文献仅应用倒代换求出了∫槡a-x2d等x4dx、∫x和x槡4-x2∫dx x4(1+x2不定积分,对应用倒代换求)不定积分并没有进行深入研究和探讨,更没有得到普遍性的结论.为此,根据被积函数的特点,研究了应用倒代换求其不定积分的适用性,给出了可用倒代换求其不定积分的几种函数类型,包括被积函数为111、x(a+bxα、)xn(1+x2、)xα+1(a+bxα)1和1n+1xα+11+x2α(1+xn)n等情形,并得到了一些相应的结论.
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