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令ai≥0，i=1，…，m-3且am-2〉0,再令ξi满足0〈ξ1〈ξ2〈…〈ξm-2〈1且∑i-1m-2aiξi〈1.我们研究下面边值问题正解的存在性u（t）＋a（t）f（t）=0,t∈（0,1）,u（0）=u＇（0）=0,u＇（1）=∑i-1m-2aiu＇（ξi）其中a（t）∈C（[0，1]，[0，∞]）,f（t）∈C（[0，1]，[0，∞]）．通过锥上的不动点定理证明了在f满足超线性或次线性条件下，上述问题至少存在一个正解．