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根据Donaldson提出的湍流计算模型应满足的条件，将一个对称的且迹为零的涡量张量二次项加入到雷诺应力和流场时均量的本构关系中，建立了一个新的非线性雷诺应力本构方程。应用该方程对具有方形截面的直管湍流流动和圆管湍流流动进行计算，结果表明：这种新的雷诺应力本构方程可以正确地预示二次流的存在，明显改进对雷诺正应力的大小及各向异性的计算。