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四元数是爱尔兰数学家哈密顿在1843年发现的．实四元数矩阵研究的主要难点是四元数乘法的不可交换性．四元数在众多的应用问题中存在广泛的联系，如四元数在量子力学，刚体力学方面的应用，在计算机图形图像处理和识别方面的应用，在空间定位方面的应用等．四元数体上矩阵的研究是四元数代数理论中的一个重要方面，本文研究实四元数体上斜自共轭矩阵的性质，给出实四元数体上斜自共轭矩阵的定义．借助四元数体上的Sehur三角分僻定理和体上矩阵的运算，得到了斜自共轭矩阵的一些性质及判定准则，获得了斜自共轭矩阵的实表示、相似分僻以及特征