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摘 要: 应用题教学是巩固新知、发展思维、开发智力和培养问题解决能力的重要教学内容。它在培养和奠定学生可持续发展能力的基础方面,具有不可取代的作用。
关键词:小学数学 意义 策略
搞好应用题教学的关键是帮助学生掌握解应用题的策略,培养学生分析问题、解决问题的能力。教学实践中我们体会比较常用而且有效的基本策略主要有七个:
一、双向推理策略
即在分析数量关系,寻求解题方法时,采用由条件到问题的综合方法与由问题到条件的分析法相结合的策略,也就是看到两个条件就要想到可解决的一个问题,看到一个问题就要想到解决此问题必须具备的两个条件。前者叫顺向推理,后者叫逆向推理。
例如解应用题:“一个修路队,8小时修了360米长的一段公路。照这样计算,修900米长的路需要多少小时完成?”一见到“8小时修了360米”就想到用此可以求出平均每小时修的米数,这是顺向即综合思维;一见到“修900米长的路,多少小时能修完”就想到先要求出1小时修路多少米,这是逆向即分析思维,二者一结合,马上就能确定解题的方案。
二、数形结合策略
主要是把题目所叙述的事理及内含的数量关系反映在线段图或示意图上,使之明朗化、清晰化,以便通过形象思维与逻辑思维想结合的方法,较快地找到解题的途径。
例如:解应用题“甲、乙二人共养鸡54只,如果甲卖掉原有的2/5,乙卖掉6只,则甲、乙二人所有鸡的只数相等。甲、乙二人各有鸡多少只?”此题用一般的分析法和综合法进行推理,很难找到解题的途径,但是如果作出一个简明的示意图,则一眼就可以看出来,如果甲不卖掉鸡的2/5,而乙卖掉6只,那么鸡的总数减少6只后,可分成8份,甲、乙的鸡数就很容易算出来了。
三、矛盾转化策略
即在解应用题时,问题按常规思路无法解决或思路受阻时,就迅速设法把要解决的问题转化为另一类易于解决的问题进行思考,千万不要“钻进死胡同永不回头”。这种矛盾转化的策略,不仅可以拓宽解题思路,顺利找到问题的解决门路,而且可以常常“绝处逢生”、“出奇制胜”,使问题获得创造性解决。
四、“架桥过河”的策略
例如:“把一筐苹果分给幼儿园大、小班级的小朋友,平均每人可以分到6个;如果只分给大班的小朋友,平均每人可分到10个;如果只分给小班的小朋友那平均可每人分到几个?”
这题看上去似乎“条件不足”,如果补上“苹果的总数量”或“两班总人数”或“大班的人数”就好解了,抓住这一点,通过“架桥”引进所缺的量,问题就能轻而易举地解决。
五、条件假设策略
例如:解应用题“张平喜欢集邮,把平时节省下的10元零花钱买60分和80分的邮票两种,如果买14张,两种邮票可各买多少张?”
此题由问题到条件,由条件到问题,双向推理都无法求解。采用条件假设策略:假设买14张均为60分的邮票,则需花8.40元,比实际少花1.60元,为弥补这个差额,用80分一张的邮票换60分一张的邮票,换一张多0.2元,差额款可换8张,就是80分一张的邮票张数,得解。
六、题目联想策略
例如:解应用题“一瓶蜂蜜重500克,同样一瓶火油重350克,蜂蜜是火油重量的两倍,空瓶重多少克?”
此题已知两个量,同数量、连瓶重的总量,因此,两个总量相减,就得出实际装东西的数量之差,联想到这与已学过的一个例题相似。所以仿照该例题的解题技巧,500-350,就得出了蜂蜜比火油重的数量。又由于蜂蜜是火油
重量的两倍,因此,多出的数量正是一倍数,即火油的重量。
七、监控调节策略
也叫元认知策略。它所指的是学生对自己解题过程的反思、监视与调节。这一策略可促使学生对自己解题过程中在注意、理解和策略应用方面可能出现的问题与积累的经验,通过反思发现出来,并加以修正和应用。反思监控的具体要求有三:(1)反思解题过程,进行解题检验;(2)反思解题体验,总结解题规律;(3)反思解题思路,寻求更佳解法。
总而言之,对小学数学应用题解题策略的改进,应以小学生的发展为本,以提高小学生的综合素质为出发点,拓展对基础性的理解。只有真正立足于学生的发展,立足于基础性与发展性的统一,小学数学应用题教学才能真正培养学生基本的数学思考方法、学习过程中的策略意识、创造性解决问题的能力。
关键词:小学数学 意义 策略
搞好应用题教学的关键是帮助学生掌握解应用题的策略,培养学生分析问题、解决问题的能力。教学实践中我们体会比较常用而且有效的基本策略主要有七个:
一、双向推理策略
即在分析数量关系,寻求解题方法时,采用由条件到问题的综合方法与由问题到条件的分析法相结合的策略,也就是看到两个条件就要想到可解决的一个问题,看到一个问题就要想到解决此问题必须具备的两个条件。前者叫顺向推理,后者叫逆向推理。
例如解应用题:“一个修路队,8小时修了360米长的一段公路。照这样计算,修900米长的路需要多少小时完成?”一见到“8小时修了360米”就想到用此可以求出平均每小时修的米数,这是顺向即综合思维;一见到“修900米长的路,多少小时能修完”就想到先要求出1小时修路多少米,这是逆向即分析思维,二者一结合,马上就能确定解题的方案。
二、数形结合策略
主要是把题目所叙述的事理及内含的数量关系反映在线段图或示意图上,使之明朗化、清晰化,以便通过形象思维与逻辑思维想结合的方法,较快地找到解题的途径。
例如:解应用题“甲、乙二人共养鸡54只,如果甲卖掉原有的2/5,乙卖掉6只,则甲、乙二人所有鸡的只数相等。甲、乙二人各有鸡多少只?”此题用一般的分析法和综合法进行推理,很难找到解题的途径,但是如果作出一个简明的示意图,则一眼就可以看出来,如果甲不卖掉鸡的2/5,而乙卖掉6只,那么鸡的总数减少6只后,可分成8份,甲、乙的鸡数就很容易算出来了。
三、矛盾转化策略
即在解应用题时,问题按常规思路无法解决或思路受阻时,就迅速设法把要解决的问题转化为另一类易于解决的问题进行思考,千万不要“钻进死胡同永不回头”。这种矛盾转化的策略,不仅可以拓宽解题思路,顺利找到问题的解决门路,而且可以常常“绝处逢生”、“出奇制胜”,使问题获得创造性解决。
四、“架桥过河”的策略
例如:“把一筐苹果分给幼儿园大、小班级的小朋友,平均每人可以分到6个;如果只分给大班的小朋友,平均每人可分到10个;如果只分给小班的小朋友那平均可每人分到几个?”
这题看上去似乎“条件不足”,如果补上“苹果的总数量”或“两班总人数”或“大班的人数”就好解了,抓住这一点,通过“架桥”引进所缺的量,问题就能轻而易举地解决。
五、条件假设策略
例如:解应用题“张平喜欢集邮,把平时节省下的10元零花钱买60分和80分的邮票两种,如果买14张,两种邮票可各买多少张?”
此题由问题到条件,由条件到问题,双向推理都无法求解。采用条件假设策略:假设买14张均为60分的邮票,则需花8.40元,比实际少花1.60元,为弥补这个差额,用80分一张的邮票换60分一张的邮票,换一张多0.2元,差额款可换8张,就是80分一张的邮票张数,得解。
六、题目联想策略
例如:解应用题“一瓶蜂蜜重500克,同样一瓶火油重350克,蜂蜜是火油重量的两倍,空瓶重多少克?”
此题已知两个量,同数量、连瓶重的总量,因此,两个总量相减,就得出实际装东西的数量之差,联想到这与已学过的一个例题相似。所以仿照该例题的解题技巧,500-350,就得出了蜂蜜比火油重的数量。又由于蜂蜜是火油
重量的两倍,因此,多出的数量正是一倍数,即火油的重量。
七、监控调节策略
也叫元认知策略。它所指的是学生对自己解题过程的反思、监视与调节。这一策略可促使学生对自己解题过程中在注意、理解和策略应用方面可能出现的问题与积累的经验,通过反思发现出来,并加以修正和应用。反思监控的具体要求有三:(1)反思解题过程,进行解题检验;(2)反思解题体验,总结解题规律;(3)反思解题思路,寻求更佳解法。
总而言之,对小学数学应用题解题策略的改进,应以小学生的发展为本,以提高小学生的综合素质为出发点,拓展对基础性的理解。只有真正立足于学生的发展,立足于基础性与发展性的统一,小学数学应用题教学才能真正培养学生基本的数学思考方法、学习过程中的策略意识、创造性解决问题的能力。