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2014年福建省数学高考理科第19题是一道平面解析几何中常见的直线与双曲线位置关系的综合题．该题突出了解析几何的学科思想，如数形结合、运动变化、用代数方法研究几何等．同时对考生的分析、推理、转化的数学逻辑思维能力提出了更高要求．如何在解析几何中避免繁杂、冗长的计算，即简化运算，特别是洞察题目所给信息的内在联系，是解决问题的关键．