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数学是人类文化的重要组成部分。数学素养是现代社会每一个公民应具备的基本素养。义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，应致力于实现义务教育阶段的培养目标：要面向全体学生，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
为了实现这一目标，教师必须重视学生在学校活动中的主体地位，处理好学生主体地位和教师主导作用的关系。好的教学活动应是学生主体地位和教师主导作用的和谐统一。一方面，学生主体地位的真正落实依赖于教师主导作用的有效发挥；另一方面，有效发挥教师主导作用的标志，是学生真正成为学习的主体，得到全面的发展。不仅在知识技能方面，特別是在数学思考、问题解决、情感态度方面得到发展。
一、对教师讲授和学生自主探索、合作交流的安排
数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识和技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创造能力方面的不可替代的作用。因此，在课堂教学中我的一个原则就是：学生能够自主探究发现的，教师的任务就是创设合适的情境激起学生探究的欲望，引导学生自主探究发现；同时也不排斥教师的适时、适度、适当的讲授。因为用正确的想法取代错误的观念以达到清楚的认识，光靠学生自己是难以实现的。学生在数学认识活动中，由于缺乏背景知识或认知策略陷于困境时，教师就需要给以适当讲解和点拨。
在《确定位置（一）》一课中分组的标准就需要教师适时地告知学生，这是规定性的知识；同学们的发明与数学家笛卡尔的发明之间的差距也需要教师适度地告知学生，以帮助学生提升思考。
本课中除了以上两点需要教师讲授，其余内容都可以通过学习自主学习完成。
二、对学生自主探究、合作交流的引导
1.找准思维起点，引发认知冲突，激起探索的欲望
学生在生活中已经会用一些方法描述位置。只是没有数学方法那样准确而简洁。了解了学生已有经验的基础后，这节数学课我请学生不按照平日在教室的座位来坐，而是根据老师发放的卡片描述的位置来找自己的座位。在这个过程中，学生已有的经验会帮助学生尝试来找到自己的座位。同时确定位置中对于组的规定和学生学习生活中对于组的认识不同。于是引发了学生的认知冲突，激起了学生的探究欲望。此时开始上课，学生学习热情最高，最容易进入学习状态。这时告诉学生数学分组的统一标准。因为是学生迫切想知道的知识、可以帮助他们解决问题，学生们听得特别认真。这时学生再根据卡片上描述的位置找自己的座位就豁然开朗了。
接着，我再次设置障碍，第二次引发了学生的认知冲突，继续激起学生探究的欲望。在描述座位的卡片中，有一张卡片只写了第四组，还有一张卡片只写了第三个。拿着这两张卡片的学生会再次遇到困难，此时引导学生们一起分析为什么这两个学生无法准确找到位置，而剩下的同学能够准确找到位置的原因。引导学生在合作交流中领悟到只有把第几组第几个这两个条件合在一起才能准确地确定位置。
在以上这个教学环节中，我以生活中座位这个学生熟悉的情境为载体，通过两次引发学生认知冲突，引导学生自主探究、合作交流完成了用第几组第几个准确确定位置这一教学任务。使学生在已有经验的基础上实现了知识的成长，能力的成长，自信心的成长。
2.找准发明起点，引导学生自主创造，培养创新意识
作为一名数学教师要善于发现教学内容中可以引导学生经历发现、发明的内容。找准这个点，引导学生经历像数学家那样的创造过程，当然是简化了的过程，使学生的创新意识得到培养。
在探究用数对准确而简洁地确定位置这个环节，我请学生用第几组第几个的方法记录多个位置。在记录的过程中学生体会到用第几组第几个的方法记录虽然准确但很麻烦，从而激发学生产生探究更简洁的方法的动机。引导学生们找到了哪里麻烦并尝试着改进，从而找准了发明的起点，产生了新的表示方式。再将学生们发明的这些方式放在一起加以比较，引导学生合作交流，找到他们的相同点，与数学家笛卡尔又有哪些相同点，使学生获得成功的体验。再指出笛卡尔的哪些做法是同学们没有想到的，找到他这样做的原因。将同学们的发明升华成数学的方法——数对。使学生在自主创造发明的过程中，数学信心得以增长，创新意识得以培养。
3.找准联系点，引导学生类推，培养学生推理能力
课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解，思考与探索。在数学教学活动中，往往是以贴近学生实际，学生喜闻乐见的素材入手，很直观，但最终都要由直观上升到抽象。为了使学生能够顺利地完成由直观上升到抽象的过程，找准联系点至关重要。
从生活的座位图到数学的方格图借助课件演示完成，首先，引导学生体会方格图的简洁美，激发学生学习数学的兴趣。其次，从生活的座位图到数学方格图的简化过程也渗透了用数对表示生活中的位置和用数对表示方格图中的位置方法的联系点，帮助学生完成了在方格图上用数对确定位置方法的迁移。
4.找准结合点，引导学生感悟，积累数学活动经验
找准练习与新授的结合点，层层深入，引导学生不断感悟，积累数学活动经验。还包括一些数学史小故事，数学在生产、生活中的应用，都需要教师找准结合点，引导学生感悟，积累丰富的数学活动经验。
在巩固练习环节除了用数对确定位置的正向练习、根据数对找位置的逆向练习、二者兼有的综合练习，还安排了笛卡尔发明数对的小故事，引导学生体会学会用数学的眼光观察生活。呈现了数对在生产生活中的广泛应用，引导学生体会数学的价值，再次强化学生学习数学的兴趣，为学生后续的学习、课后的自学奠定基础。
总之，学生主体地位的真正落实依赖于教师主导作用的有效发挥；有效发挥教师主导作用的标志，是学生真正成为学习的主体，得到全面发展。
为了实现这一目标，教师必须重视学生在学校活动中的主体地位，处理好学生主体地位和教师主导作用的关系。好的教学活动应是学生主体地位和教师主导作用的和谐统一。一方面，学生主体地位的真正落实依赖于教师主导作用的有效发挥；另一方面，有效发挥教师主导作用的标志，是学生真正成为学习的主体，得到全面的发展。不仅在知识技能方面，特別是在数学思考、问题解决、情感态度方面得到发展。
一、对教师讲授和学生自主探索、合作交流的安排
数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识和技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创造能力方面的不可替代的作用。因此，在课堂教学中我的一个原则就是：学生能够自主探究发现的，教师的任务就是创设合适的情境激起学生探究的欲望，引导学生自主探究发现；同时也不排斥教师的适时、适度、适当的讲授。因为用正确的想法取代错误的观念以达到清楚的认识，光靠学生自己是难以实现的。学生在数学认识活动中，由于缺乏背景知识或认知策略陷于困境时，教师就需要给以适当讲解和点拨。
在《确定位置（一）》一课中分组的标准就需要教师适时地告知学生，这是规定性的知识；同学们的发明与数学家笛卡尔的发明之间的差距也需要教师适度地告知学生，以帮助学生提升思考。
本课中除了以上两点需要教师讲授，其余内容都可以通过学习自主学习完成。
二、对学生自主探究、合作交流的引导
1.找准思维起点，引发认知冲突，激起探索的欲望
学生在生活中已经会用一些方法描述位置。只是没有数学方法那样准确而简洁。了解了学生已有经验的基础后，这节数学课我请学生不按照平日在教室的座位来坐，而是根据老师发放的卡片描述的位置来找自己的座位。在这个过程中，学生已有的经验会帮助学生尝试来找到自己的座位。同时确定位置中对于组的规定和学生学习生活中对于组的认识不同。于是引发了学生的认知冲突，激起了学生的探究欲望。此时开始上课，学生学习热情最高，最容易进入学习状态。这时告诉学生数学分组的统一标准。因为是学生迫切想知道的知识、可以帮助他们解决问题，学生们听得特别认真。这时学生再根据卡片上描述的位置找自己的座位就豁然开朗了。
接着，我再次设置障碍，第二次引发了学生的认知冲突，继续激起学生探究的欲望。在描述座位的卡片中，有一张卡片只写了第四组，还有一张卡片只写了第三个。拿着这两张卡片的学生会再次遇到困难，此时引导学生们一起分析为什么这两个学生无法准确找到位置，而剩下的同学能够准确找到位置的原因。引导学生在合作交流中领悟到只有把第几组第几个这两个条件合在一起才能准确地确定位置。
在以上这个教学环节中，我以生活中座位这个学生熟悉的情境为载体，通过两次引发学生认知冲突，引导学生自主探究、合作交流完成了用第几组第几个准确确定位置这一教学任务。使学生在已有经验的基础上实现了知识的成长，能力的成长，自信心的成长。
2.找准发明起点，引导学生自主创造，培养创新意识
作为一名数学教师要善于发现教学内容中可以引导学生经历发现、发明的内容。找准这个点，引导学生经历像数学家那样的创造过程，当然是简化了的过程，使学生的创新意识得到培养。
在探究用数对准确而简洁地确定位置这个环节，我请学生用第几组第几个的方法记录多个位置。在记录的过程中学生体会到用第几组第几个的方法记录虽然准确但很麻烦，从而激发学生产生探究更简洁的方法的动机。引导学生们找到了哪里麻烦并尝试着改进，从而找准了发明的起点，产生了新的表示方式。再将学生们发明的这些方式放在一起加以比较，引导学生合作交流，找到他们的相同点，与数学家笛卡尔又有哪些相同点，使学生获得成功的体验。再指出笛卡尔的哪些做法是同学们没有想到的，找到他这样做的原因。将同学们的发明升华成数学的方法——数对。使学生在自主创造发明的过程中，数学信心得以增长，创新意识得以培养。
3.找准联系点，引导学生类推，培养学生推理能力
课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解，思考与探索。在数学教学活动中，往往是以贴近学生实际，学生喜闻乐见的素材入手，很直观，但最终都要由直观上升到抽象。为了使学生能够顺利地完成由直观上升到抽象的过程，找准联系点至关重要。
从生活的座位图到数学的方格图借助课件演示完成，首先，引导学生体会方格图的简洁美，激发学生学习数学的兴趣。其次，从生活的座位图到数学方格图的简化过程也渗透了用数对表示生活中的位置和用数对表示方格图中的位置方法的联系点，帮助学生完成了在方格图上用数对确定位置方法的迁移。
4.找准结合点，引导学生感悟，积累数学活动经验
找准练习与新授的结合点，层层深入，引导学生不断感悟，积累数学活动经验。还包括一些数学史小故事，数学在生产、生活中的应用，都需要教师找准结合点，引导学生感悟，积累丰富的数学活动经验。
在巩固练习环节除了用数对确定位置的正向练习、根据数对找位置的逆向练习、二者兼有的综合练习，还安排了笛卡尔发明数对的小故事，引导学生体会学会用数学的眼光观察生活。呈现了数对在生产生活中的广泛应用，引导学生体会数学的价值，再次强化学生学习数学的兴趣，为学生后续的学习、课后的自学奠定基础。
总之，学生主体地位的真正落实依赖于教师主导作用的有效发挥；有效发挥教师主导作用的标志，是学生真正成为学习的主体，得到全面发展。