论文部分内容阅读
摘要
本文总结了近年来关于集值系统的研究工作：在辨识方面，从不同的系统结构、不同的噪声情况和不同的集值情形等方面进行了深入的研究，针对性地提出了参数解耦、比例满秩输入设计、联合可辨识、经验分布函数、递推投影辨识等有效的辨识方法，得到了一系列重要结果；在适应控制方面，都实现了一类集值增益系统的适应跟踪控制；在同步控制方面，提出了双时间尺度同步算法和递推投影同步算法，实现了二值量测下的多个体同步控制；在应用方面，分别将集值辨识应用到复杂疾病建模和雷达目标识别问题中，构造了新的、更为有效的统计验证方法，在低信噪比下将识别率提高了10%.
关键词
集值系统；系统辨识；自适应控制；同步控制；复杂疾病建模；雷达目标识别
中图分类号N94514
文献标志码A
从结构上来看，集值系统相比传统系统最大的不同是多了集值传感器部分，它可以是实际工业中的氧传感器、智能传感网络，也可以是虚拟的量化器以及生物中的比较器.集值传感器使得我们在辨识的时候，无法获取精确输出值，比如y=80，只能获得一些粗糙的集值数据，比如y>60或者y≤60.
在粗糙的集值数据下，如何实现高精度的系统辨识是实际中关心的基本问题.集值测量数据与系统输出之间的误差，既不是有界的，也不具备良好的统计特性.集值数据可用信息少，而且测量器件的非线性强.因此，无法将集值系统放到已有的理论框架下研究.另一方面，已有的辨识的方法，如最小二乘、卡尔曼滤波等算法，都是基于系统输出构建的，而集值数据下，系统输出是不知道的.所以，要研究集值系统，必须提出新的理论和方法.
该研究方向的核心问题是如何利用粗糙的集值数据完成对目标系统的精确辨识或控制？所涉及的主要科学问题包括：如何做到集值系统的辨识、滤波以及适应控制？如何融合不同类型的数据，达到更好的辨识或控制效果？基本科学贡献点在于集值系统的可辨识性、辨识的最优性、控制的最优性、数据精度与辨识或控制精度的定量关系等.
集值系统辨识与控制研究具有理论和实际的双重重要意义.从理论角度来讲，集值下的系统辨识和控制研究可以建立一套与现代控制理论平行的系统建模、辨识和适应控制的完整理论体系，这是控制论在新时代背景下的发展.同时，可以定量描述数据精度与系统辨识和控制的相互关系，从控制的角度研究数据精度，给出最优测量方法以提高数据的使用效率.从实际应用角度来讲，集值信息将极大减弱系统辨识和控制对数据精度的依赖，从而可以有效提高数字传输的效率，降低测量元件的成本，为与集值系统相关的新兴技术提供新的理论支持.
1主要工作介绍
11集值系统的辨识
在算法的收敛性分析时，估计的均方误差包括状态项、中间项和新息项. 新息由二值化信息和噪声分布函数构成，二值信息和分布函数的有界性确保新息项为O（1/k2） .投影确保了估计的有界性，进一步确保中间项为 O（1/k）. 由于中间项和新息项的这些特征，可以得到整个估计的均方误差也就是收敛速度为O（1/k）.
但是递推投影辨识算法中要求待辨识的参数的取值范围事先知道，因为有一个投影域的限制，收敛速度也会受到这个域的影响.那么，在参数范围未知的情况下，如何设计有效的递推辨识算法也是一个值得研究的问题.
12集值系统的控制
在集值系统的控制方面，主要有适应控制和同步控制这两方面的研究.
121适应控制[912]
集值输出系统的适应控制问题与单纯的参数辨识和参数已知时的镇定控制相比要困难得多，原因之一是适应控制与参数辨识算法相互依赖，已有文献中关于集值输出系統的辨识算法的良好性质是以周期输入为前提的，而适应控制
中的控制律是根据控制目标和参数估计值而确定的，因此，一般来讲是随机的且不具周期性；原因之二是适应控制下闭环系统更为复杂，表现为（即使对简单的线性定常系统）闭环系统的高度非线性和输入、输出的复杂随机性，输出端的集值信息和估计值的关系也相应地更为复杂.
随着集值系统辨识方面的研究积累和成果系统化，集值系统逐步受到国内外学者的关注，代表性的工作有：1） 扩展的极大似然方法解决集值系统的辨识问题，提出了固定数据长度下的无穷步迭代算法；2） 量化滤波算法，该方法是以量化误差服从正态分布为基础的；3） 鲁棒辨识的方法研究有界噪声下的参数估计问题.然而已有针对集值系统方法由于自身限制均无法做到适应控制.
针对集值系统的适应控制，一个可能可行的思路是：首先将已有工作中的周期输入推广为一般的持续激励输入，在不限制集值信息与参数估计值的相关性的前提下，直接构造在线的面向控制的辨识算法，然后以这些算法为基础去设计适应控制器，进而借鉴传统的自校正调节思想，完成集值输出系统的适应控制设计和闭环系统的性能分析.
对于一般的集值输出系统，设计这样的控制器是非常困难的.作为这方面的初步性工作，文献[911]仅考虑一类单参数的二集值输出系统的适应跟踪控制.我们用一类投影递推算法辨识系统的未知参数，用参数估计和控制输入来调整系统输出的阈值，根据“必然等价原则”构造适应控制律，在较一般的未知参数先验信息、噪声统计特性和被跟踪信号等条件下，给出了算法的收敛性和收敛速度，证明了闭环系统的稳定性和跟踪的渐进最优性.文献[12]将该方法推广到一般线性系统中.
122同步控制[1314]
多个体的同步控制问题近年来引起了广泛的关注，因为它的应用范围非常广泛，比如多处理器的负载平衡、移动车辆的协同控制，以及无人地面、空中和水下的交通工具的控制.同步问题旨在设计一种分布式协议，使所有个体都渐近地达到一个共同的状态，这在合作控制的背景下是非常重要的.
信息是局部的是多个体系统的主要特征之一，每个个体只能获取其邻居的状态信息，但精确状态值的获取需要非常高质量的网络通信能力，而实际通信过程中往往存在噪声和带宽的限制.因此，在研究多个体同步问题时，我们有必要考虑除了局部性限制以外的其他因素，即噪声和量化. 考慮含有n个个体的多个体系统：
为了实现同步，每个个体都需要通过使用其邻居的状态来设计同步控制.但是邻居的状态是未知的，所以每个个体都需要估计邻居的状态，然后根据邻居状态的估计值来设计同步控制.由于每个个体只能获得邻居的二值信息，一种方法是每个个体等待一段时间来收集足够的二值信息，然后利用无截断辨识法对其邻居的状态进行估计；另一种方法是利用递推投影辨识法对邻居节点进行估计，该算法是在线辨识算法，估计实时更新，个体状态不需要保持一段时间不变，那么控制也就可以进行实时更新.
1） 二时间尺度同步算法：在小的时间尺度上，每个个体先估计其邻居的状态；在大的时间尺度（一些跳跃的时间点）上，个体根据状态的估计值设计控制率，在该控制下个体的状态会进行更新.重复上述估计和控制过程，就形成了二时间尺度同步算法，这个过程可以用图4表示.
从这个算法的结构可以看出，当时间增大到一定程度时，个体用于估计的时间越长，估计会越来越准.但与此同时，在估计上花费的时间就越多，这使得个体状态的更新速度会很慢，可能会影响算法整体上的收敛速度.
2） 递推投影同步算法：该算法在对邻居节点状态进行估计时，利用递推投影辨识算法，每个个体可以实时地估计邻居个体的状态，然后利用平均原则，用估计值代替邻居状态真值，并取增益步长1/（t+1）来，实时设计同步控制率.
虽然递推投影辨识算法是对固定参数估计的一种算法，状态实时变化时估计性质不一定很好，但是同步控制可使得状态趋于一致，个体的状态在后期就不会有太大变化，这样递推投影辨识算法依然可以实现一个好的估计.最后，通过估计和控制的合作，多个体系统就可以实现同步.
在算法的收敛性分析时，我们分别分析了估计和状态更新的性质，然后联合考虑这两者之间的相互作用关系，最后证明了算法的收敛性和收敛速度.同时，也在理论上证明了递推投影同步算法相比二时间尺度同步算法具有更快的收敛速度.
13集值系统的应用
131复杂疾病建模[1516]
复杂疾病系统就是一类典型的集值输出系统，样本属性只是“疾病”或“健康”，样本的观测维度极高，而且样本量相对较少.要建立复杂疾病的模型，从医学的角度研究人类疾病与遗传的关系，核心问题在于如何利用海量遗传数据找出各种遗传性疾病的遗传规律、发病机制、诊断和防治措施.基因测序技术的不断发展使得研究者可以获得更全面更准确的遗传信息，比如现下流行的全基因组关联分析（GWAS）能够检测数以百万计的单核苷酸多态性（SNPs）作为单个样本的遗传标记.然而，高昂的测序成本极大地限制了测序的样本数量.数以千计的样本数量与数以百万计的观测维度使得许多传统方法不再有效.
在复杂疾病建模和统计验证方面，我们与美国圣朱迪儿童研究医院合作，
基于实际数据成功建立了白血病的集值模型，并构造了新的、更为有效的统计
验证方法.
132雷达目标识别[17]
雷达目标识别是军事领域的一项重要任务.伴随着弹道导弹制造技术在全球的扩散，出现了反弹道导弹系统，为了突破反导系统，现代弹道导弹都具备先进的防突设施，其中一项重要的措施就是释放多种形式的诱饵，增加反导系统的拦截负荷.弹道导弹经过攻防之间不断的交互竞争过程，现面临的核心问题就是如何从目标群中识别出真弹头.对于雷达目标识别，出于成本与安全的考虑，不可能通过大量实际试验来获取观测样本.为了提高识别精度，如何利用好小样本获取尽可能精确的估计结果成为一项重要难题.
参考文献
References
[1]Wang L Y，Zhang J F，Yin G.System identification using binary sensors[J].IEEE Transactions on Automatic Control，2003，48（11）：18921907
[2]Wang L Y，Yin G，Zhang J F.Joint identification of plant rational models and noise distribution functions using binaryvalued observations[J].Automatica，2006，42（4）：535547
[3]Wang L Y，Yin G，Zhao Y L，et al.Identification input design for consistent parameter estimation of linear systems with binaryvalued output observations[J].IEEE Transactions on Automatic Control，2008，53（4）：867880
[4]Wang L Y，Yin G，Zhang J F，et al.Space and time complexities and sensor threshold selection in quantized identification[J].Automatica，2008，44（12）：30143024
[5]Zhao Y L，Wang L Y，Yin G，et al.Identification of Wiener systems with binaryvalued output observations[J].Automatica，2007，43（10）：17521765
[6]Zhao Y L，Wang L Y，Yin G，et al.Identification of Hammerstein systems with quantized observations[J].SIAM Journal on Control and Optimization，2010，48（7）：43524376 [7]Wang T，Zhao Y L，Wang X.An identification algorithm without truncation for binaryvalued output systems[C]∥Proceedings of 12th World Congress on Intelligent Control and Automation （WCICA），2016：323327
[8]Guo J，Zhao Y L.Recursive projection algorithm on FIR system identification with binaryvalued observations[J].Automatica，2013，49（11）：33963401
[9]Guo J，Zhang J F，Zhao Y L.Adaptive tracking control of a class of firstorder systems with binaryvalued observations and timevarying thresholds[J].IEEE Transactions on Automatic Control，2011，56（12）：29912996
[10]Guo J，Zhang J F，Zhao Y L.Adaptive tracking of a class of firstorder systems with binaryvalued observations and fixed thresholds[J].Journal of Systems Science and Complexity，2012，25（6）：10411051
[11]Guo J，Zhao Y L.Identification of gain system with quantized observations and bounded persistent excitations[J].Science in China Series F（Information Sciences），2014，57（1）：115
[12]Zhao Y L，Guo J，Zhang J F.Adaptive tracking control of linear systems with binaryvalued observations and periodic target[J].IEEE Transactions on Automatic Control，2013，58（5）：12931298
[13]Wang T，Zhao Y L，Wang X.Consensus algorithm of multiagent system with binaryvalued communication[C]∥Proceedings of 10th Asian Control Conference （ASCC），Kota Kinabalu，Malaysia，2015：16
[14]Zhao Y L，Wang T，Zhang J F.Average consensus of multiagent system with binaryvalued communication[C]∥Proceedings of 52nd Annual Conference of the Society of Instrument and Control Engineers （SICE），Nagoya，Japan，2013：1417
[15]Kang G，Bi W，Zhao Y L，et al.A new system identification approach to identify genetic variants in sequencing studies for a binary phenotype[J].Human Heredity，2014，78（2）：104116
[16]Bi W，Kang G，Zhao Y L，et al.SVSI：Fast and powerful setvalued system identification approach to identifying rare variants in sequencing studies for ordered categorical traits[J].Annals of Human Genetics，2015，79（4）：294309
[17]Wang T，Bi W，Zhao Y L，et al.Radar target recognition algorithm based on RCS observation sequence：Setvalued identification method[J].Journal of Systems Science and Complexity，2014，29（3）：573588
Abstract
This paper gives a summary of recent work on setvalued systems.On the identification side，for different model structures，different system noises and different set cases，some effective methods such as parameter decoupling，full rank input design，joint identifiability，empirical measure method without truncation and recursive projection identification algorithm are introduced.Based on these methods，the results show that the accurate estimates of the parameters can be achieved even under setvalued information.On the adaptive control side，the asymptotically optimal adaptive control is designed for a class of gain systems with setvalued observations.On the consensus control side，the twotime scale consensus control and the recursive projection consensus control are designed.The multiagent systems can achieve consensus control by any of the two consensus algorithms.On the application side，we apply setvalued identification methods to complex disease modeling and radar target recognition problems.A new and more effective statistical verification method is constructed.The recognition rate is improved by 10% under low signalnoise ratio.
Key words
setvalued systems；system identification；adaptive control；consensus control；complex disease modeling；radar target recognition
本文总结了近年来关于集值系统的研究工作：在辨识方面，从不同的系统结构、不同的噪声情况和不同的集值情形等方面进行了深入的研究，针对性地提出了参数解耦、比例满秩输入设计、联合可辨识、经验分布函数、递推投影辨识等有效的辨识方法，得到了一系列重要结果；在适应控制方面，都实现了一类集值增益系统的适应跟踪控制；在同步控制方面，提出了双时间尺度同步算法和递推投影同步算法，实现了二值量测下的多个体同步控制；在应用方面，分别将集值辨识应用到复杂疾病建模和雷达目标识别问题中，构造了新的、更为有效的统计验证方法，在低信噪比下将识别率提高了10%.
关键词
集值系统；系统辨识；自适应控制；同步控制；复杂疾病建模；雷达目标识别
中图分类号N94514
文献标志码A
从结构上来看，集值系统相比传统系统最大的不同是多了集值传感器部分，它可以是实际工业中的氧传感器、智能传感网络，也可以是虚拟的量化器以及生物中的比较器.集值传感器使得我们在辨识的时候，无法获取精确输出值，比如y=80，只能获得一些粗糙的集值数据，比如y>60或者y≤60.
在粗糙的集值数据下，如何实现高精度的系统辨识是实际中关心的基本问题.集值测量数据与系统输出之间的误差，既不是有界的，也不具备良好的统计特性.集值数据可用信息少，而且测量器件的非线性强.因此，无法将集值系统放到已有的理论框架下研究.另一方面，已有的辨识的方法，如最小二乘、卡尔曼滤波等算法，都是基于系统输出构建的，而集值数据下，系统输出是不知道的.所以，要研究集值系统，必须提出新的理论和方法.
该研究方向的核心问题是如何利用粗糙的集值数据完成对目标系统的精确辨识或控制？所涉及的主要科学问题包括：如何做到集值系统的辨识、滤波以及适应控制？如何融合不同类型的数据，达到更好的辨识或控制效果？基本科学贡献点在于集值系统的可辨识性、辨识的最优性、控制的最优性、数据精度与辨识或控制精度的定量关系等.
集值系统辨识与控制研究具有理论和实际的双重重要意义.从理论角度来讲，集值下的系统辨识和控制研究可以建立一套与现代控制理论平行的系统建模、辨识和适应控制的完整理论体系，这是控制论在新时代背景下的发展.同时，可以定量描述数据精度与系统辨识和控制的相互关系，从控制的角度研究数据精度，给出最优测量方法以提高数据的使用效率.从实际应用角度来讲，集值信息将极大减弱系统辨识和控制对数据精度的依赖，从而可以有效提高数字传输的效率，降低测量元件的成本，为与集值系统相关的新兴技术提供新的理论支持.
1主要工作介绍
11集值系统的辨识
在算法的收敛性分析时，估计的均方误差包括状态项、中间项和新息项. 新息由二值化信息和噪声分布函数构成，二值信息和分布函数的有界性确保新息项为O（1/k2） .投影确保了估计的有界性，进一步确保中间项为 O（1/k）. 由于中间项和新息项的这些特征，可以得到整个估计的均方误差也就是收敛速度为O（1/k）.
但是递推投影辨识算法中要求待辨识的参数的取值范围事先知道，因为有一个投影域的限制，收敛速度也会受到这个域的影响.那么，在参数范围未知的情况下，如何设计有效的递推辨识算法也是一个值得研究的问题.
12集值系统的控制
在集值系统的控制方面，主要有适应控制和同步控制这两方面的研究.
121适应控制[912]
集值输出系统的适应控制问题与单纯的参数辨识和参数已知时的镇定控制相比要困难得多，原因之一是适应控制与参数辨识算法相互依赖，已有文献中关于集值输出系統的辨识算法的良好性质是以周期输入为前提的，而适应控制
中的控制律是根据控制目标和参数估计值而确定的，因此，一般来讲是随机的且不具周期性；原因之二是适应控制下闭环系统更为复杂，表现为（即使对简单的线性定常系统）闭环系统的高度非线性和输入、输出的复杂随机性，输出端的集值信息和估计值的关系也相应地更为复杂.
随着集值系统辨识方面的研究积累和成果系统化，集值系统逐步受到国内外学者的关注，代表性的工作有：1） 扩展的极大似然方法解决集值系统的辨识问题，提出了固定数据长度下的无穷步迭代算法；2） 量化滤波算法，该方法是以量化误差服从正态分布为基础的；3） 鲁棒辨识的方法研究有界噪声下的参数估计问题.然而已有针对集值系统方法由于自身限制均无法做到适应控制.
针对集值系统的适应控制，一个可能可行的思路是：首先将已有工作中的周期输入推广为一般的持续激励输入，在不限制集值信息与参数估计值的相关性的前提下，直接构造在线的面向控制的辨识算法，然后以这些算法为基础去设计适应控制器，进而借鉴传统的自校正调节思想，完成集值输出系统的适应控制设计和闭环系统的性能分析.
对于一般的集值输出系统，设计这样的控制器是非常困难的.作为这方面的初步性工作，文献[911]仅考虑一类单参数的二集值输出系统的适应跟踪控制.我们用一类投影递推算法辨识系统的未知参数，用参数估计和控制输入来调整系统输出的阈值，根据“必然等价原则”构造适应控制律，在较一般的未知参数先验信息、噪声统计特性和被跟踪信号等条件下，给出了算法的收敛性和收敛速度，证明了闭环系统的稳定性和跟踪的渐进最优性.文献[12]将该方法推广到一般线性系统中.
122同步控制[1314]
多个体的同步控制问题近年来引起了广泛的关注，因为它的应用范围非常广泛，比如多处理器的负载平衡、移动车辆的协同控制，以及无人地面、空中和水下的交通工具的控制.同步问题旨在设计一种分布式协议，使所有个体都渐近地达到一个共同的状态，这在合作控制的背景下是非常重要的.
信息是局部的是多个体系统的主要特征之一，每个个体只能获取其邻居的状态信息，但精确状态值的获取需要非常高质量的网络通信能力，而实际通信过程中往往存在噪声和带宽的限制.因此，在研究多个体同步问题时，我们有必要考虑除了局部性限制以外的其他因素，即噪声和量化. 考慮含有n个个体的多个体系统：
为了实现同步，每个个体都需要通过使用其邻居的状态来设计同步控制.但是邻居的状态是未知的，所以每个个体都需要估计邻居的状态，然后根据邻居状态的估计值来设计同步控制.由于每个个体只能获得邻居的二值信息，一种方法是每个个体等待一段时间来收集足够的二值信息，然后利用无截断辨识法对其邻居的状态进行估计；另一种方法是利用递推投影辨识法对邻居节点进行估计，该算法是在线辨识算法，估计实时更新，个体状态不需要保持一段时间不变，那么控制也就可以进行实时更新.
1） 二时间尺度同步算法：在小的时间尺度上，每个个体先估计其邻居的状态；在大的时间尺度（一些跳跃的时间点）上，个体根据状态的估计值设计控制率，在该控制下个体的状态会进行更新.重复上述估计和控制过程，就形成了二时间尺度同步算法，这个过程可以用图4表示.
从这个算法的结构可以看出，当时间增大到一定程度时，个体用于估计的时间越长，估计会越来越准.但与此同时，在估计上花费的时间就越多，这使得个体状态的更新速度会很慢，可能会影响算法整体上的收敛速度.
2） 递推投影同步算法：该算法在对邻居节点状态进行估计时，利用递推投影辨识算法，每个个体可以实时地估计邻居个体的状态，然后利用平均原则，用估计值代替邻居状态真值，并取增益步长1/（t+1）来，实时设计同步控制率.
虽然递推投影辨识算法是对固定参数估计的一种算法，状态实时变化时估计性质不一定很好，但是同步控制可使得状态趋于一致，个体的状态在后期就不会有太大变化，这样递推投影辨识算法依然可以实现一个好的估计.最后，通过估计和控制的合作，多个体系统就可以实现同步.
在算法的收敛性分析时，我们分别分析了估计和状态更新的性质，然后联合考虑这两者之间的相互作用关系，最后证明了算法的收敛性和收敛速度.同时，也在理论上证明了递推投影同步算法相比二时间尺度同步算法具有更快的收敛速度.
13集值系统的应用
131复杂疾病建模[1516]
复杂疾病系统就是一类典型的集值输出系统，样本属性只是“疾病”或“健康”，样本的观测维度极高，而且样本量相对较少.要建立复杂疾病的模型，从医学的角度研究人类疾病与遗传的关系，核心问题在于如何利用海量遗传数据找出各种遗传性疾病的遗传规律、发病机制、诊断和防治措施.基因测序技术的不断发展使得研究者可以获得更全面更准确的遗传信息，比如现下流行的全基因组关联分析（GWAS）能够检测数以百万计的单核苷酸多态性（SNPs）作为单个样本的遗传标记.然而，高昂的测序成本极大地限制了测序的样本数量.数以千计的样本数量与数以百万计的观测维度使得许多传统方法不再有效.
在复杂疾病建模和统计验证方面，我们与美国圣朱迪儿童研究医院合作，
基于实际数据成功建立了白血病的集值模型，并构造了新的、更为有效的统计
验证方法.
132雷达目标识别[17]
雷达目标识别是军事领域的一项重要任务.伴随着弹道导弹制造技术在全球的扩散，出现了反弹道导弹系统，为了突破反导系统，现代弹道导弹都具备先进的防突设施，其中一项重要的措施就是释放多种形式的诱饵，增加反导系统的拦截负荷.弹道导弹经过攻防之间不断的交互竞争过程，现面临的核心问题就是如何从目标群中识别出真弹头.对于雷达目标识别，出于成本与安全的考虑，不可能通过大量实际试验来获取观测样本.为了提高识别精度，如何利用好小样本获取尽可能精确的估计结果成为一项重要难题.
参考文献
References
[1]Wang L Y，Zhang J F，Yin G.System identification using binary sensors[J].IEEE Transactions on Automatic Control，2003，48（11）：18921907
[2]Wang L Y，Yin G，Zhang J F.Joint identification of plant rational models and noise distribution functions using binaryvalued observations[J].Automatica，2006，42（4）：535547
[3]Wang L Y，Yin G，Zhao Y L，et al.Identification input design for consistent parameter estimation of linear systems with binaryvalued output observations[J].IEEE Transactions on Automatic Control，2008，53（4）：867880
[4]Wang L Y，Yin G，Zhang J F，et al.Space and time complexities and sensor threshold selection in quantized identification[J].Automatica，2008，44（12）：30143024
[5]Zhao Y L，Wang L Y，Yin G，et al.Identification of Wiener systems with binaryvalued output observations[J].Automatica，2007，43（10）：17521765
[6]Zhao Y L，Wang L Y，Yin G，et al.Identification of Hammerstein systems with quantized observations[J].SIAM Journal on Control and Optimization，2010，48（7）：43524376 [7]Wang T，Zhao Y L，Wang X.An identification algorithm without truncation for binaryvalued output systems[C]∥Proceedings of 12th World Congress on Intelligent Control and Automation （WCICA），2016：323327
[8]Guo J，Zhao Y L.Recursive projection algorithm on FIR system identification with binaryvalued observations[J].Automatica，2013，49（11）：33963401
[9]Guo J，Zhang J F，Zhao Y L.Adaptive tracking control of a class of firstorder systems with binaryvalued observations and timevarying thresholds[J].IEEE Transactions on Automatic Control，2011，56（12）：29912996
[10]Guo J，Zhang J F，Zhao Y L.Adaptive tracking of a class of firstorder systems with binaryvalued observations and fixed thresholds[J].Journal of Systems Science and Complexity，2012，25（6）：10411051
[11]Guo J，Zhao Y L.Identification of gain system with quantized observations and bounded persistent excitations[J].Science in China Series F（Information Sciences），2014，57（1）：115
[12]Zhao Y L，Guo J，Zhang J F.Adaptive tracking control of linear systems with binaryvalued observations and periodic target[J].IEEE Transactions on Automatic Control，2013，58（5）：12931298
[13]Wang T，Zhao Y L，Wang X.Consensus algorithm of multiagent system with binaryvalued communication[C]∥Proceedings of 10th Asian Control Conference （ASCC），Kota Kinabalu，Malaysia，2015：16
[14]Zhao Y L，Wang T，Zhang J F.Average consensus of multiagent system with binaryvalued communication[C]∥Proceedings of 52nd Annual Conference of the Society of Instrument and Control Engineers （SICE），Nagoya，Japan，2013：1417
[15]Kang G，Bi W，Zhao Y L，et al.A new system identification approach to identify genetic variants in sequencing studies for a binary phenotype[J].Human Heredity，2014，78（2）：104116
[16]Bi W，Kang G，Zhao Y L，et al.SVSI：Fast and powerful setvalued system identification approach to identifying rare variants in sequencing studies for ordered categorical traits[J].Annals of Human Genetics，2015，79（4）：294309
[17]Wang T，Bi W，Zhao Y L，et al.Radar target recognition algorithm based on RCS observation sequence：Setvalued identification method[J].Journal of Systems Science and Complexity，2014，29（3）：573588
Abstract
This paper gives a summary of recent work on setvalued systems.On the identification side，for different model structures，different system noises and different set cases，some effective methods such as parameter decoupling，full rank input design，joint identifiability，empirical measure method without truncation and recursive projection identification algorithm are introduced.Based on these methods，the results show that the accurate estimates of the parameters can be achieved even under setvalued information.On the adaptive control side，the asymptotically optimal adaptive control is designed for a class of gain systems with setvalued observations.On the consensus control side，the twotime scale consensus control and the recursive projection consensus control are designed.The multiagent systems can achieve consensus control by any of the two consensus algorithms.On the application side，we apply setvalued identification methods to complex disease modeling and radar target recognition problems.A new and more effective statistical verification method is constructed.The recognition rate is improved by 10% under low signalnoise ratio.
Key words
setvalued systems；system identification；adaptive control；consensus control；complex disease modeling；radar target recognition