圆锥曲线焦点弦的一个统一性质

来源 :试题与研究(新课程论坛) | 被引量 : 0次 | 上传用户：mitudierwa

【摘要】

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笔者最近在探究中发现,圆锥曲线的焦点弦存在一个统一性质,现将结果进行展示,愿与大家探讨.rn性质已知AB是过圆锥曲线I焦点F的弦,P为曲线I上异于A,B的一点,直线PA,PB分别与F

【作者】

：

肖东香

【机构】

：

湖南省衡阳市铁一中学

【出处】

：

试题与研究(新课程论坛)

【发表日期】

：

2013年35期

【关键词】

：

圆锥曲线焦点弦统一性抛物线直线证明椭圆

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笔者最近在探究中发现,圆锥曲线的焦点弦存在一个统一性质,现将结果进行展示,愿与大家探讨.rn性质已知AB是过圆锥曲线I焦点F的弦,P为曲线I上异于A,B的一点,直线PA,PB分别与F对应的准线l交于不同两点M,N.则∠ MFN=π/2.rn该性质证明,需要用到下列引理:rn引理1 如图1,已知AB是过椭圆(或抛物线)焦点F的弦,弦AP与F的对应准线l交于点M.则FM平分∠BFP.

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