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目的 为调查设计中常用的三阶段随机抽样方法寻求其样本大小估计公式。方法 利用高等数学中的哥西不等式原理及求极小值方法。结果 当采用三阶段随机抽样作参数估计时，在限定抽样误差使调查花费最小及限定调查花费使抽样误差最小两种情况下，推导出其最优样本大小的计算公式。结论 本文首次推导出三阶段随机抽样本大小的估计公式，在中国铁路职工医疗费用的抽样调查中取得了成功的应用效果。