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摘要：研究生课程教学改革是目前研究生教育改革的重要组成部分，开设硕士研究生学科通开课是保障和提高硕士研究生培养质量的基础环节。我们在“流动和传热的数值模拟技术”学科通开课的建设过程中，就整合教学资源和相关课程优势，加强教学团队的建设，采用现代化的教学手段，在教学过程中培养科研能力等多方面进行了有益的探索，为培育精品课程打下了好的基础。
关键词：流动与传热；研究生；教学改革
作者简介：于波（1954-），男，河北威县人，武汉大学动力与机械学院，教授；龙新平（1967-），男，湖北监利人，武汉大学动力与机械学院，教授。（湖北 武汉 430072）
中图分类号：G643.2 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2011）07-0047-02
高质量的研究生课程既是培养高层次人才的重要环节，同时也是一所大学开展优秀科学研究的基础和前提，进行学术创新的重要阵地和展现渠道。课程学习不仅是获取知识、拓宽基础的重要途径，而且是提高研究生综合素质和创新能力的重要手段。
为了进一步优化硕士研究生的课程体系，加快研究生课程教学内容、方法和手段的改革，适应新时期研究生培养的新要求，推动研究生创新能力和培养质量的提高，武汉大学实施了硕士研究生学科通开课建设工程，目的在于夯实基础，努力提高硕士研究生培养质量。“流动和传热的数值模拟技术”课程建设项目被首批批准立项。
我们在通开课建设的过程中立足于整合教学资源，建立教学团队。在教学实践中，更新教育观念和教学内容，根据专业培养计划设计全新的教学体系和教学大纲，改进教学方法和教学手段，为研究生后续的课题研究和学位论文工作打下坚实的基础。
一、通开课建设前的基本状况
“流动和传热的数值模拟技术”是研究使用现代数值计算方法，借助于数字计算机求解流动与传热问题的一门科学。由于流动与传热现象大量地出现在自然界及各个工程领域中。因此，将要从事有关领域研究工作和解决工程实际问题的科技工作者，应该掌握这门科学的基本理论、基本概念和基本方法。随着科学技术的发展，把实验研究、理论分析与数值计算这三种研究手段有机而协调地结合起来研究和解决科学问题已成为理想而有效的方法。可以说，该课程是一门非常重要的培养学生利用数值计算研究问题的能力的技术基础课。
武汉大学动力与机械学院在“动力工程及工程热物理”一级学科下有“热能工程”、“流体机械及工程”和“动力机械及工程”等三个硕士学科专业，在“水利工程”一级学科下有“水利水电工程”硕士学科专业。
以往各硕士学科专业都根据自身的需要与发展开设相关的课程，如“高等流体力学”、“计算流体力学”、“计算传热学”、“计算机数值模拟的理论与应用”、“水力机械水动力学”等。这些课程其基本理论和方法大致相同，很多内容相近或重复，主要差别是关注的对象有所不同。而且上述课程还不同程度地存在着本科教学的简单延续以及选课人数较少等问题。由于每门课程的任课教师都是各自为战，很少交流，因此导致教学资源利用率低，教学效果不理想。尽管教师们都很努力，但教学质量难以有实质上的提高。在学科融合加快，特别是研究生按照一级学科培养模式来发展的情况下，对现有的课程必须进行相应的改革，以适应学科发展和国家建设的需求。
二、通开课建设的实践
1.教学团队建设
通开课建设最重要的任务之一，就是打造一支具有较高学术造诣、学术思想活跃、人员结构（学历结构、年龄结构、学缘结构）合理、热心研究生教学的教师团队，这是通开课建设取得成功的必要条件。教师自己必须具备真才实学，才能使教学丰富多采，左右逢源，融会贯通；才能扩大学生的知识视野，启迪学生的思维。经过遴选和一段时间的磨合，我们教学团队中的教师全部具有博士学位，且教学经验丰富，有多年从事“流动和传热的数值模拟技术”的科研与教学经历。
2.课程内容特点
课程设置综合了原有课程的特点与优势，并将其进行了拓展，不再拘泥于原有课程特别关注的对象，而是注重通用的基本理论、原理与基本方法的介绍，使之适应一级学科下各二级学科学生开展科学研究与论文工作的需要。在此基础上，结合专业的特点和实际，增加了流动和传热数值模拟的微观方法简介等专题内容，使学生通过本课程的学习既能掌握基本的数值计算技术，又能了解学科的前沿发展。
作为未来高层次的技术人才研究生，必须具有较强的数值计算能力，这也可以理解为利用现代计算工具解决科研中计算问题的能力。我们在实践及应用方面，增加了常用数值模拟软件实践等内容，并利用“流体机械与装备技术”重点实验室购置的计算软件进行相关题目的练习和计算，巩固学生对基本理论和计算技巧的掌握。这些做法让一些计算能力较弱的学生获得对软件更为系统的认识，让具有较强计算能力的学生更熟练地使用软件去解决工程实际问题。
本课程总学时36学时，其中课堂讲解33学时、讲解与软件练习相结合3学时。由于学时较少，必须要精选教学内容。我们认真考虑后认为应按知识模块进行教学，主要讲授“流动和传热数值模拟技术”的基本原理、具体实施方法、研究进展及具体实践等内容。为兼顾各专业培养计划和研究方向，我们优化了教学内容，凝练了七个知识模块，并分配了相应的教学学时。
模块一，计算区域与控制方程的离散化、离散方程的误差与物理特性分析，6学时。
模块二，扩散方程的数值解法及其应用，6学时。
模块三，对流-扩散方程的离散格式，6学时。
模块四，求解椭圆型流动与换热问题的原始变量法，3学时。
模块五，湍流流动与换热的数值模拟、网格生成技术，6学时。
模块六，流动和传热数值模拟的微观方法，6学时。
模块七，常用数值计算软件实践，3学时。
3.教学方法创新
在教学过程中，各主讲教授将结合自身的专长和学科，以讲座的形式介绍各自的研究进展及国内外现状，加深学生对本学科研究现状的了解和理解。由于研究生已经具备了较强的自学能力以及分析、解决问题的能力，因此研究生教学不能像本科教学那样每个章节都有教师详细讲授。在研究生阶段就要将多种教学方法有机结合，使得研究生能够理解和掌握现有知识，并运用它去探索未知领域。
在教学团队中有近年从海外引进的高水平人才，他们为课堂教学带来了活力。例如，在教学中引入了模拟流体流动以及为复杂物理现象建模的新工具——格子Boltzmann方法。该方法的思路与传统的流体模拟方法不同，具有许多常规方法所不具有的优势，为流体力学的研究带来了新的思路。与此同时，他们利用自己良好的英语功底，在双语教学方面起到了很好作用，深受学生们的欢迎。
数值求解偏微分方程是一个学习的难点，大多数图书偏重数学原理，学生看完之后还是不知道如何编写程序，部分学生甚至没有学过FORTRAN语言。对这一学生感觉困惑同时又是实践性很强的内容，我们采用了循序渐进的做法。首先以一维稳态导热问题的数值解为例，教师详细介绍求解传热问题数值方法的整体步骤、数值方法的计算机实现和边界条件的处理。然后在教师指导下，由学生编写较为简单的计算程序代码，例如，用有限差分法求解不可压缩流体平面势流的绕流问题等；有此基础后，再让学生研究分析稍微复杂一些的源程序代码，例如，应用SIMPLE算法求解两个平行平板之间的（二维）不可压粘性流动等。学生反映在这一系列编程实践中受益匪浅。由于课时限制，学生的编程实践是作为课后练习来完成的。
互动式教学模式把教学过程看做是一个动态发展着的教与学统一的交互影响和交互活动过程，在这个过程中我们实现了既有师生互动，也有学生之间的互动。在选修本课程的学生中，他们的专业或研究方向都不尽相同，有的研究传热传质，有的研究两相流，还有的研究水力过渡过程等，涉及很多应用领域。通过课堂互动学习，不同的研究思路和技术方法有了交流，起到了知识互补，启迪思维的作用。
总结我们的做法，主要有以下几点创新：
（1）教学过程中注重计算机数值模拟技术的基础知识和研究方法的讲授。
（2）注重与“流体力学”、“传热学”、“数值方法”等课程的结合与拓展。
（3）教学过程中不断更新和丰富教学内容和教学方法。引入本学科前沿理论和研究成果；采用启发式、讨论式教学法；对难掌握的内容和复杂计算采用案例教学。
（4）注重实践教学环节，软件介绍采用边介绍边练习等方法。
（5）广泛采用多媒体教学，配合图片和大量的算例，介绍各种方法的特点与优势，并与传统教学手段有机结合。主讲教授亲自上阵，开发与教材配套、适合本学科研究生使用的多媒体课件，为特色教材的建设打下了基础。
三、结论
“流动和传热的数值模拟技术”是一门利用计算机模拟流动与传热过程的专门技术，与传统的理论分析、试验研究组成了研究流体流动与传热问题的完整体系，是当今的热门与前沿研究领域，是跨学科、具备新增长点的课程，因此也是相关学科研究生必须掌握的一门学位课程。通过学科通开课程建设，整合了原来四个二级学科下的若干门课程各自的特点和优势，注重基本原理讲解，分析讨论学科前沿问题，强调实践应用，体现了“高、精、新、宽”的特点。本课程在教学评估中得到了研究生们的好评，课程建设达到了预定的规划目标。在此基础上，下一步的建设目标就是把该课程建设成校级研究生精品课程，并积极申报省级精品课程。
研究生教学改革的目的就是培养更高质量，具有创新性的高层次人才。在这个改革总目标下，课程教学所涉及到的教材建设、教学内容和方法等方面，还有很多东西需要探索与改革。因此，要充分发挥课程教学传授知识和运用知识的功能，深入研究教学特点，继续进行课程改革。
参考文献：
[1]王永飞.在专业课教学中培养研究生科研能力的尝试[J].学位与研究生教育,2008,(3):5.
[2]刘晨晨.研究生《人工智能》课程教学与实际初探[J].科技信息,2008,(19):161.
[3]乔玉洋.研究生课程教学革新与探索[J].中国电力教育,2009,(3):107.
[4]隆广庆.研究生《矩阵分析》课程教学的思考与探索[J]．广西师范学院学报(自然科学版),2009,(2):97.
[5]刘丽平.对我国研究生课程学习的几点思考[J].西北成人教育学报,2003,(1):40.
（责任编辑：刘辉）
关键词：流动与传热；研究生；教学改革
作者简介：于波（1954-），男，河北威县人，武汉大学动力与机械学院，教授；龙新平（1967-），男，湖北监利人，武汉大学动力与机械学院，教授。（湖北 武汉 430072）
中图分类号：G643.2 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2011）07-0047-02
高质量的研究生课程既是培养高层次人才的重要环节，同时也是一所大学开展优秀科学研究的基础和前提，进行学术创新的重要阵地和展现渠道。课程学习不仅是获取知识、拓宽基础的重要途径，而且是提高研究生综合素质和创新能力的重要手段。
为了进一步优化硕士研究生的课程体系，加快研究生课程教学内容、方法和手段的改革，适应新时期研究生培养的新要求，推动研究生创新能力和培养质量的提高，武汉大学实施了硕士研究生学科通开课建设工程，目的在于夯实基础，努力提高硕士研究生培养质量。“流动和传热的数值模拟技术”课程建设项目被首批批准立项。
我们在通开课建设的过程中立足于整合教学资源，建立教学团队。在教学实践中，更新教育观念和教学内容，根据专业培养计划设计全新的教学体系和教学大纲，改进教学方法和教学手段，为研究生后续的课题研究和学位论文工作打下坚实的基础。
一、通开课建设前的基本状况
“流动和传热的数值模拟技术”是研究使用现代数值计算方法，借助于数字计算机求解流动与传热问题的一门科学。由于流动与传热现象大量地出现在自然界及各个工程领域中。因此，将要从事有关领域研究工作和解决工程实际问题的科技工作者，应该掌握这门科学的基本理论、基本概念和基本方法。随着科学技术的发展，把实验研究、理论分析与数值计算这三种研究手段有机而协调地结合起来研究和解决科学问题已成为理想而有效的方法。可以说，该课程是一门非常重要的培养学生利用数值计算研究问题的能力的技术基础课。
武汉大学动力与机械学院在“动力工程及工程热物理”一级学科下有“热能工程”、“流体机械及工程”和“动力机械及工程”等三个硕士学科专业，在“水利工程”一级学科下有“水利水电工程”硕士学科专业。
以往各硕士学科专业都根据自身的需要与发展开设相关的课程，如“高等流体力学”、“计算流体力学”、“计算传热学”、“计算机数值模拟的理论与应用”、“水力机械水动力学”等。这些课程其基本理论和方法大致相同，很多内容相近或重复，主要差别是关注的对象有所不同。而且上述课程还不同程度地存在着本科教学的简单延续以及选课人数较少等问题。由于每门课程的任课教师都是各自为战，很少交流，因此导致教学资源利用率低，教学效果不理想。尽管教师们都很努力，但教学质量难以有实质上的提高。在学科融合加快，特别是研究生按照一级学科培养模式来发展的情况下，对现有的课程必须进行相应的改革，以适应学科发展和国家建设的需求。
二、通开课建设的实践
1.教学团队建设
通开课建设最重要的任务之一，就是打造一支具有较高学术造诣、学术思想活跃、人员结构（学历结构、年龄结构、学缘结构）合理、热心研究生教学的教师团队，这是通开课建设取得成功的必要条件。教师自己必须具备真才实学，才能使教学丰富多采，左右逢源，融会贯通；才能扩大学生的知识视野，启迪学生的思维。经过遴选和一段时间的磨合，我们教学团队中的教师全部具有博士学位，且教学经验丰富，有多年从事“流动和传热的数值模拟技术”的科研与教学经历。
2.课程内容特点
课程设置综合了原有课程的特点与优势，并将其进行了拓展，不再拘泥于原有课程特别关注的对象，而是注重通用的基本理论、原理与基本方法的介绍，使之适应一级学科下各二级学科学生开展科学研究与论文工作的需要。在此基础上，结合专业的特点和实际，增加了流动和传热数值模拟的微观方法简介等专题内容，使学生通过本课程的学习既能掌握基本的数值计算技术，又能了解学科的前沿发展。
作为未来高层次的技术人才研究生，必须具有较强的数值计算能力，这也可以理解为利用现代计算工具解决科研中计算问题的能力。我们在实践及应用方面，增加了常用数值模拟软件实践等内容，并利用“流体机械与装备技术”重点实验室购置的计算软件进行相关题目的练习和计算，巩固学生对基本理论和计算技巧的掌握。这些做法让一些计算能力较弱的学生获得对软件更为系统的认识，让具有较强计算能力的学生更熟练地使用软件去解决工程实际问题。
本课程总学时36学时，其中课堂讲解33学时、讲解与软件练习相结合3学时。由于学时较少，必须要精选教学内容。我们认真考虑后认为应按知识模块进行教学，主要讲授“流动和传热数值模拟技术”的基本原理、具体实施方法、研究进展及具体实践等内容。为兼顾各专业培养计划和研究方向，我们优化了教学内容，凝练了七个知识模块，并分配了相应的教学学时。
模块一，计算区域与控制方程的离散化、离散方程的误差与物理特性分析，6学时。
模块二，扩散方程的数值解法及其应用，6学时。
模块三，对流-扩散方程的离散格式，6学时。
模块四，求解椭圆型流动与换热问题的原始变量法，3学时。
模块五，湍流流动与换热的数值模拟、网格生成技术，6学时。
模块六，流动和传热数值模拟的微观方法，6学时。
模块七，常用数值计算软件实践，3学时。
3.教学方法创新
在教学过程中，各主讲教授将结合自身的专长和学科，以讲座的形式介绍各自的研究进展及国内外现状，加深学生对本学科研究现状的了解和理解。由于研究生已经具备了较强的自学能力以及分析、解决问题的能力，因此研究生教学不能像本科教学那样每个章节都有教师详细讲授。在研究生阶段就要将多种教学方法有机结合，使得研究生能够理解和掌握现有知识，并运用它去探索未知领域。
在教学团队中有近年从海外引进的高水平人才，他们为课堂教学带来了活力。例如，在教学中引入了模拟流体流动以及为复杂物理现象建模的新工具——格子Boltzmann方法。该方法的思路与传统的流体模拟方法不同，具有许多常规方法所不具有的优势，为流体力学的研究带来了新的思路。与此同时，他们利用自己良好的英语功底，在双语教学方面起到了很好作用，深受学生们的欢迎。
数值求解偏微分方程是一个学习的难点，大多数图书偏重数学原理，学生看完之后还是不知道如何编写程序，部分学生甚至没有学过FORTRAN语言。对这一学生感觉困惑同时又是实践性很强的内容，我们采用了循序渐进的做法。首先以一维稳态导热问题的数值解为例，教师详细介绍求解传热问题数值方法的整体步骤、数值方法的计算机实现和边界条件的处理。然后在教师指导下，由学生编写较为简单的计算程序代码，例如，用有限差分法求解不可压缩流体平面势流的绕流问题等；有此基础后，再让学生研究分析稍微复杂一些的源程序代码，例如，应用SIMPLE算法求解两个平行平板之间的（二维）不可压粘性流动等。学生反映在这一系列编程实践中受益匪浅。由于课时限制，学生的编程实践是作为课后练习来完成的。
互动式教学模式把教学过程看做是一个动态发展着的教与学统一的交互影响和交互活动过程，在这个过程中我们实现了既有师生互动，也有学生之间的互动。在选修本课程的学生中，他们的专业或研究方向都不尽相同，有的研究传热传质，有的研究两相流，还有的研究水力过渡过程等，涉及很多应用领域。通过课堂互动学习，不同的研究思路和技术方法有了交流，起到了知识互补，启迪思维的作用。
总结我们的做法，主要有以下几点创新：
（1）教学过程中注重计算机数值模拟技术的基础知识和研究方法的讲授。
（2）注重与“流体力学”、“传热学”、“数值方法”等课程的结合与拓展。
（3）教学过程中不断更新和丰富教学内容和教学方法。引入本学科前沿理论和研究成果；采用启发式、讨论式教学法；对难掌握的内容和复杂计算采用案例教学。
（4）注重实践教学环节，软件介绍采用边介绍边练习等方法。
（5）广泛采用多媒体教学，配合图片和大量的算例，介绍各种方法的特点与优势，并与传统教学手段有机结合。主讲教授亲自上阵，开发与教材配套、适合本学科研究生使用的多媒体课件，为特色教材的建设打下了基础。
三、结论
“流动和传热的数值模拟技术”是一门利用计算机模拟流动与传热过程的专门技术，与传统的理论分析、试验研究组成了研究流体流动与传热问题的完整体系，是当今的热门与前沿研究领域，是跨学科、具备新增长点的课程，因此也是相关学科研究生必须掌握的一门学位课程。通过学科通开课程建设，整合了原来四个二级学科下的若干门课程各自的特点和优势，注重基本原理讲解，分析讨论学科前沿问题，强调实践应用，体现了“高、精、新、宽”的特点。本课程在教学评估中得到了研究生们的好评，课程建设达到了预定的规划目标。在此基础上，下一步的建设目标就是把该课程建设成校级研究生精品课程，并积极申报省级精品课程。
研究生教学改革的目的就是培养更高质量，具有创新性的高层次人才。在这个改革总目标下，课程教学所涉及到的教材建设、教学内容和方法等方面，还有很多东西需要探索与改革。因此，要充分发挥课程教学传授知识和运用知识的功能，深入研究教学特点，继续进行课程改革。
参考文献：
[1]王永飞.在专业课教学中培养研究生科研能力的尝试[J].学位与研究生教育,2008,(3):5.
[2]刘晨晨.研究生《人工智能》课程教学与实际初探[J].科技信息,2008,(19):161.
[3]乔玉洋.研究生课程教学革新与探索[J].中国电力教育,2009,(3):107.
[4]隆广庆.研究生《矩阵分析》课程教学的思考与探索[J]．广西师范学院学报(自然科学版),2009,(2):97.
[5]刘丽平.对我国研究生课程学习的几点思考[J].西北成人教育学报,2003,(1):40.
（责任编辑：刘辉）