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三角函数这一部分的内容主要分为两大块:三角函数的图象、性质及三角函数的恒等变换.高中学生对三角函数的恒等变换普遍存在恐惧心理,认为它太灵活,不易找到切入点.其实,它是很有规律可循的.
三角函数是以角为自变量的,所以“角”是它的核心与灵魂.在“角”的前面冠以“名称”,以不同的各“结构”组合在一起,最后再和其他知识综合就成为所谓“千变万化”的三角函数综合题.所以我们逆锋倒转,追根溯源就可以找到三角恒等变换最朴素的规律:以变角为主线,兼顾名称和结构,现举例说明:
的值.那么就需要把待求式子中的2α转化为α,同时从名称考虑要把待求式子中的切化弦,还要把已知结构和待求结构沟通使问题获解.
从以上几题,大家可以体会到整体的思想方法在解决三角函数恒等变换中的应用.对于很多三角问题,如果我们不加分析地解答,容易造成过程繁琐、运算量大、思维受阻等诸多现象.而如果将要解决的问题看作一个整体,通过研究问题中角的整体配凑兼顾名称和结构的整体调整,就可以“一线牵”出问题完美、简捷的解答.
三角函数是以角为自变量的,所以“角”是它的核心与灵魂.在“角”的前面冠以“名称”,以不同的各“结构”组合在一起,最后再和其他知识综合就成为所谓“千变万化”的三角函数综合题.所以我们逆锋倒转,追根溯源就可以找到三角恒等变换最朴素的规律:以变角为主线,兼顾名称和结构,现举例说明:
的值.那么就需要把待求式子中的2α转化为α,同时从名称考虑要把待求式子中的切化弦,还要把已知结构和待求结构沟通使问题获解.
从以上几题,大家可以体会到整体的思想方法在解决三角函数恒等变换中的应用.对于很多三角问题,如果我们不加分析地解答,容易造成过程繁琐、运算量大、思维受阻等诸多现象.而如果将要解决的问题看作一个整体,通过研究问题中角的整体配凑兼顾名称和结构的整体调整,就可以“一线牵”出问题完美、简捷的解答.