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摘 要：本文阐述了山区大口径长输管道工程设计过程中，在采用隧道结构方式通过时，所采用的几种设计计算方法。
关键词：隧道；计算；方法
在山岭地区，油气管道采用隧道方式穿越，同管道顺山势敷设方式通过相比，隧道结构穿越克服了高程和地形障碍，降低了管线施工难度，具有管道敷设位置稳定、安全可靠、落差小、距离短、弯头弯管小、管线安装容易，征租地少、无须水工保护设施、减少对自然环境、植被的破坏、方便生产管理等优点。本文就隧道结构的几种设计计算方法探讨如下：
1 结构力学方法
1.1 荷载—结构模型的建立
显然，只要施工过程不能使支护结构和周围的岩石保持紧密的连接，有效地阻止围岩变形和松弛的压力，隧道的支护结构应根据荷载—结构模型检验。荷载—结构模型是由岩体和坍塌破坏引起的竖向和侧向活动压力的主要特征。但也有一些不同的方法来处理周围的岩石和支撑结构之间的相互作用：
①有源负载模型（图1-1a）。在不考虑围岩与支护结构相互作用的过程中，在活动荷载作用下，支撑结构可以在活动荷载作用下变形、计算原理和结构的作用。该模型主要用于围岩和支护结构的“刚度比”的情况下，软弱围岩没有“能力”来约束刚性衬砌的变形。
②有源负载加上围岩的弹性约束的模型（图1-1b）。围岩不仅适用于支护结构，而且还因为围岩与支护结构相互作用。由于在非均匀分布的影响下，一部分支撑结构会发生对围岩变形的影响，只要周围岩层具有一定的刚度，就有必要对变形的结构进行支撑，这就是所谓的弹性阻力，属于被动性。支撑结构的另一部分是从围岩变形的隧道中，不会引起弹性阻力，形成所谓的“走出去”。
对于①类模型，只要确定了作用在支护结构上的主动荷载，其余问题用结构力学的一般方法（如力法、位移法）即可解决。
对于②类模型，除了上述的主动荷裁外，尚需解决围岩的弹性抗力问题。在围岩上引起的弹性抗力的大小，目前常用以“温克列尔（Winkler）假定”为基础的局部变形理论来确定。它认为围岩的弹性抗力是与围岩在该点的变形成正比的，用公式表示为：
σi=Kδi
式中的δi为围岩表面上任意一点所产生的弹性抗力；σi为围岩在同一点i的压缩变形；K为比例系数，称为围岩的弹性抗力系数。
弹性阻力的大小和分布取决于支护结构的变形，支护结构的变形与弹性阻力有关。按②类模型的内力是一个非线性问题，采用迭代方法或线性假设是必要的。
1.2 李宁隧道结构受力和变形特性
隧道衬砌在围岩压力下产生变形（如图1-2）。在隧道拱顶中，围岩变形是不受围岩约束的，称为“拆离带”；围岩变形受围岩变形影响。因此，隧道衬砌结构的围岩变形的双重作用：既有积极的围岩压力，使衬砌结构变形，又能防止被动抵抗形成对衬砌结构的变形。这种效果的前提是，周围的岩石和隧道衬砌必须充分和密切接触
1.3 支护结构的计算方法
在荷载—结构模型中，分析计算的对象是支护结构，即衬砌。因此，要根据衬砌的受力特点，进一步研究它的力学模拟和计算图式的问题。由于隧道长度较之横断面尺寸要大得多，而且，又假设荷载和结构特性沿隧道长度方向是不变的，因此，可以认为隧道衬砌不会产生纵向位移，即处于平面变形状态。
1.4 主动荷载模式
1.4.1 弹性固定的无铰拱
适用于这类计算模式的常有半衬砌。先拱后墙施工时，做好的拱圈在隧洞口前的工况就是这种半衬砌。这种拱圈的拱脚支承在弹性围岩上，故称弹性固定无铰拱。半衬砌拱拱升跨比一般小，当竖向荷载作用下，多数情况下，拱环是内部的隧道变形，弹性阻力。
1.4.2 圆形衬砌
修建在软土地层中的圆形衬砌，也常常按主动荷载模式进行结构计算。承受的荷载主要有土压力、水压力、结构自重和与之相平衡的地基反力。
1.5 主動荷载加被动荷载模式
1.5.1 假定抗力图形
该法的计算特点是假定抗力的分布范围的分布规律，如上、下零点和最大值的位置。而抗力的最大值和结构由主动荷载与被动荷载共同作用在该点产生的变位有关。因此这是一个非线性问题。只要能附加一个最大抗力点的抗力与其位移成正比为条件列出的方程即可求出最大抗力值和冗力。将主动荷载与被动荷载求出的内力值进行叠加，即为结构内力。
1.5.2 局部变形地基梁法
局部变形地基梁法，由于拱形直墙衬砌内力的特点，将拱圈和边墙分为两个单元分别进行计算，在各自的计算中考虑相互影响。计算中拱圈视为弹性固定无铰拱，边墙视为双向弹性地基梁。拱圈和边墙受力变形的相互影响，表现为计算拱圈时，拱脚的变位应取边墙墙顶的变位，计算边墙时，墙顶的初始条件与拱脚的内力和变位一致。
2 岩体力学方法
由于现代隧道施工技术的发展，可在隧道开挖后及时地给围岩以必要的约束，抑制其变形，阻止围岩松弛，不使其因变形过度而产生松动压力。此时，开挖隧道而释放的围岩应变能将由围岩和支护结构所组成的结构体系共同承担，隧道结构体系产生应力重新分布而达到新的平衡状态。
在隧道在结构体系中，一方面，围岩具有一定的支护力，这是由应力调整引起的，从而达到了新的稳定；另一方面，由于支护结构能防止围岩变形，因此必须对围岩进行一个变量的调整。这种反应力和周围岩石的松动压力是非常不同的，它是支护结构和围岩变形过程中的支撑压力，它可以称之为“变形压力”。
目前对于这种模型求解方法有分析方法、数值法、特征曲线法三种。
2.1 分析方法
根据给定的边界条件，该方法直接求解了平衡方程、几何方程和物理方程。这是一个弹塑性力学问题，求解时，假定围岩为无重平面，初始应力作用在无穷远处，并假定支护结构与围岩密贴，即其外径与隧道的开挖半径相等，且与开挖同时瞬间完成。由于数学上的困难，现在还只能对少数几个问题（例如圆形隧道）给出具体解答。 2.2 数值方法
对于复杂的隧道，特别是围岩的非线性特性，必须采用数值计算方法。该方法主要是指将有限元法分为围岩和支护结构，然后根据能量原理建立了整个系统的虚拟工作方程，也称为刚度方程，从而系统对各节点的位移和应力的单位。隧道结构体系有限元分析的一般步骤为：结构体系离散化（包括荷载的离散化）、单元分析（形成单元刚度矩阵）、整体分析（形成总体刚度矩阵）、求解刚度方程（求节点位移）、求单元应力。
2.3 特征曲线法
特征曲线法也称为“收敛—约束”法，是用围岩的支护需求曲线和支护结构的补给曲线以求得达到稳定状态时支护结构的内力。特征曲线法的基本原理是：隧道开挖后，如无支护，围岩必然产生向隧道内的变形（收敛）。施加支护以后，支护结构约束了围岩的变形（约束），此时围岩与支护结构共同承受围岩挤向隧道的变形压力。
3 基于围岩分类的经验设计方法
在大多数情况下，隧道的支持系统还取决于“体验设计”，并在实施过程中，根据信息量进行修改和验证。实证设计的前提是正确对隧道围岩进行分类，然后根据典型图的支护结构分类体系。
3.1 对隧道围岩要有正确的分级
对隧道围岩要有一个正确的分级，这些分级是根据地质调查结果，为隧道单独编制的；大体上把隧道围岩分为四个基本类型。即：
①完整、稳定岩体；
②易破碎、剥离的块状岩体；
③有地压作用的破碎岩体；
④强烈挤压性岩体或有强大地压的岩体。
3.2 参数的选用
在各类岩体中，支护结构参数大体是按下述原则选用的：
①完整，稳定的岩体：锚杆长<1.5m，根数n=4～5根/m左右，从力学上看是不期待锚杆的，围岩本身强度就可以支护坑道，但因有局部裂隙或岩爆等，用其加以构造控制而已。
喷混凝土用于填平补齐，为确保洞内安全作业应设金属网防止顶部岩石剥离。
②易破碎、剥离的块状岩体：这类岩体范围较广，还可细分为若干亚类。
锚杆长1.5～3.5m，n=10根/m左右，多数情况是长、短锚杆配合使用，短锚杆用胀壳式，长锚杆用胶结式。喷层厚0～10cm，稳定性好些的用来填平补齐，也可只在拱部喷射，此时开挖正面无须喷射。金属网与①同，特殊情况要采用可缩性支撑或轻型格栅钢支撑。二次衬砌厚度约30～40cm，包括喷层在内约40cm就可以了。
③有地压作用的破碎岩体：锚杆长3.0～4.0m，有时用6.0m的全面胶结式，n=10根/m左右，这种围岩视单轴抗压强度与埋深压力的比值，预计有塑性区发生时，从控制它的发展看，锚杆必须用喷混凝土等加强。喷层厚约15～20cm（拱部和侧壁），视岩体破碎情况正面也要喷3cm左右。开挖进度要注意，必要时控制在1m以下。二次衬砌厚度，包括喷层在内为40～50cm，尽可能薄些。
④强烈挤压性岩体或有强大地压的岩体：在这种围岩中施工是很困难的，要分台阶施工，限制分部的面积。锚杆长4.0～6.0m，n=15根/m左右。喷层厚20～25cm，正面喷3～5cm。必须采用可缩性支撑，间距约75cm。二次衬砌厚度按50cm考虑。在30天以内断面要闭合，即要修好仰拱。
3.3 爆破技术的控制
在施工中应尽量少损害围岩，使其尽量保持原有岩体的强度，因此，应采用控制爆破技术。
3.4 开挖面的全面防護
预计有大变形和松弛的情况下，开挖面要全面防护（包括正面），使之有充分的约束效应，在分台阶开挖时，上半断面进深不宜过长，以免影响整个断面的闭合时间。
3.5 防水层
二次衬砌通常是模筑的，在内衬防水层的组合中，形成防水层。内衬变薄，可减少弯矩，弯曲失效可降至最低。
3.6 岩石变形的作用
允许甚至希望，岩石变形，以减少需要完成的配套措施，这些防护措施包括衬砌，必要时加上抑拱以及附在或深入到不稳定岩层内部的锚固系统，或其他结构构件。
4 监控设计方法
由于地下结构的受力特点极其复杂，近年来，在铁路隧道的测量、监测、围岩及支护结构的监测和现场监测结果的研究中，对一些工程进行了改进设计和指导施工。而现场测量与工程地质、力学分析紧密结合，正在逐步形成一套完整的信息设计原则和方法。信息设计通常包括两个阶段：施工前预设计阶段和修正设计阶段。施工前预设计是在认真研究勘测资料和地质调查成果的基础上，应用工程类比法进行；该校正设计是基于现场监测测量所获得的信息，进行了理论分析和数值分析，对围岩与支护结构稳定性作出综合判断，得出最终合理的设计参数与施工对策。
信息设计的主要环节包括：现场监测、数据处理、信息反馈三个方面。现场监测包括：制定监测方案、确定测试内容、选择测试手段、实施监测计划。数据处理包括：原始数据的整理、明确数据处理的目的、选择处理方法、提出处理结果。信息反馈包括：反馈方法（理论反馈与经验反馈）和反馈的作用（修正设计与指导施工）。
5 结束语
通过以上几种计算方法的表述，可以看出各有特点，故而，在工程设计中，我们常可同时采用两种或两种以上的方法，通过横向比较、综合分析，得到更为全面、精准的数据，为山区管道工程项目，提供理论支撑。
关键词：隧道；计算；方法
在山岭地区，油气管道采用隧道方式穿越，同管道顺山势敷设方式通过相比，隧道结构穿越克服了高程和地形障碍，降低了管线施工难度，具有管道敷设位置稳定、安全可靠、落差小、距离短、弯头弯管小、管线安装容易，征租地少、无须水工保护设施、减少对自然环境、植被的破坏、方便生产管理等优点。本文就隧道结构的几种设计计算方法探讨如下：
1 结构力学方法
1.1 荷载—结构模型的建立
显然，只要施工过程不能使支护结构和周围的岩石保持紧密的连接，有效地阻止围岩变形和松弛的压力，隧道的支护结构应根据荷载—结构模型检验。荷载—结构模型是由岩体和坍塌破坏引起的竖向和侧向活动压力的主要特征。但也有一些不同的方法来处理周围的岩石和支撑结构之间的相互作用：
①有源负载模型（图1-1a）。在不考虑围岩与支护结构相互作用的过程中，在活动荷载作用下，支撑结构可以在活动荷载作用下变形、计算原理和结构的作用。该模型主要用于围岩和支护结构的“刚度比”的情况下，软弱围岩没有“能力”来约束刚性衬砌的变形。
②有源负载加上围岩的弹性约束的模型（图1-1b）。围岩不仅适用于支护结构，而且还因为围岩与支护结构相互作用。由于在非均匀分布的影响下，一部分支撑结构会发生对围岩变形的影响，只要周围岩层具有一定的刚度，就有必要对变形的结构进行支撑，这就是所谓的弹性阻力，属于被动性。支撑结构的另一部分是从围岩变形的隧道中，不会引起弹性阻力，形成所谓的“走出去”。
对于①类模型，只要确定了作用在支护结构上的主动荷载，其余问题用结构力学的一般方法（如力法、位移法）即可解决。
对于②类模型，除了上述的主动荷裁外，尚需解决围岩的弹性抗力问题。在围岩上引起的弹性抗力的大小，目前常用以“温克列尔（Winkler）假定”为基础的局部变形理论来确定。它认为围岩的弹性抗力是与围岩在该点的变形成正比的，用公式表示为：
σi=Kδi
式中的δi为围岩表面上任意一点所产生的弹性抗力；σi为围岩在同一点i的压缩变形；K为比例系数，称为围岩的弹性抗力系数。
弹性阻力的大小和分布取决于支护结构的变形，支护结构的变形与弹性阻力有关。按②类模型的内力是一个非线性问题，采用迭代方法或线性假设是必要的。
1.2 李宁隧道结构受力和变形特性
隧道衬砌在围岩压力下产生变形（如图1-2）。在隧道拱顶中，围岩变形是不受围岩约束的，称为“拆离带”；围岩变形受围岩变形影响。因此，隧道衬砌结构的围岩变形的双重作用：既有积极的围岩压力，使衬砌结构变形，又能防止被动抵抗形成对衬砌结构的变形。这种效果的前提是，周围的岩石和隧道衬砌必须充分和密切接触
1.3 支护结构的计算方法
在荷载—结构模型中，分析计算的对象是支护结构，即衬砌。因此，要根据衬砌的受力特点，进一步研究它的力学模拟和计算图式的问题。由于隧道长度较之横断面尺寸要大得多，而且，又假设荷载和结构特性沿隧道长度方向是不变的，因此，可以认为隧道衬砌不会产生纵向位移，即处于平面变形状态。
1.4 主动荷载模式
1.4.1 弹性固定的无铰拱
适用于这类计算模式的常有半衬砌。先拱后墙施工时，做好的拱圈在隧洞口前的工况就是这种半衬砌。这种拱圈的拱脚支承在弹性围岩上，故称弹性固定无铰拱。半衬砌拱拱升跨比一般小，当竖向荷载作用下，多数情况下，拱环是内部的隧道变形，弹性阻力。
1.4.2 圆形衬砌
修建在软土地层中的圆形衬砌，也常常按主动荷载模式进行结构计算。承受的荷载主要有土压力、水压力、结构自重和与之相平衡的地基反力。
1.5 主動荷载加被动荷载模式
1.5.1 假定抗力图形
该法的计算特点是假定抗力的分布范围的分布规律，如上、下零点和最大值的位置。而抗力的最大值和结构由主动荷载与被动荷载共同作用在该点产生的变位有关。因此这是一个非线性问题。只要能附加一个最大抗力点的抗力与其位移成正比为条件列出的方程即可求出最大抗力值和冗力。将主动荷载与被动荷载求出的内力值进行叠加，即为结构内力。
1.5.2 局部变形地基梁法
局部变形地基梁法，由于拱形直墙衬砌内力的特点，将拱圈和边墙分为两个单元分别进行计算，在各自的计算中考虑相互影响。计算中拱圈视为弹性固定无铰拱，边墙视为双向弹性地基梁。拱圈和边墙受力变形的相互影响，表现为计算拱圈时，拱脚的变位应取边墙墙顶的变位，计算边墙时，墙顶的初始条件与拱脚的内力和变位一致。
2 岩体力学方法
由于现代隧道施工技术的发展，可在隧道开挖后及时地给围岩以必要的约束，抑制其变形，阻止围岩松弛，不使其因变形过度而产生松动压力。此时，开挖隧道而释放的围岩应变能将由围岩和支护结构所组成的结构体系共同承担，隧道结构体系产生应力重新分布而达到新的平衡状态。
在隧道在结构体系中，一方面，围岩具有一定的支护力，这是由应力调整引起的，从而达到了新的稳定；另一方面，由于支护结构能防止围岩变形，因此必须对围岩进行一个变量的调整。这种反应力和周围岩石的松动压力是非常不同的，它是支护结构和围岩变形过程中的支撑压力，它可以称之为“变形压力”。
目前对于这种模型求解方法有分析方法、数值法、特征曲线法三种。
2.1 分析方法
根据给定的边界条件，该方法直接求解了平衡方程、几何方程和物理方程。这是一个弹塑性力学问题，求解时，假定围岩为无重平面，初始应力作用在无穷远处，并假定支护结构与围岩密贴，即其外径与隧道的开挖半径相等，且与开挖同时瞬间完成。由于数学上的困难，现在还只能对少数几个问题（例如圆形隧道）给出具体解答。 2.2 数值方法
对于复杂的隧道，特别是围岩的非线性特性，必须采用数值计算方法。该方法主要是指将有限元法分为围岩和支护结构，然后根据能量原理建立了整个系统的虚拟工作方程，也称为刚度方程，从而系统对各节点的位移和应力的单位。隧道结构体系有限元分析的一般步骤为：结构体系离散化（包括荷载的离散化）、单元分析（形成单元刚度矩阵）、整体分析（形成总体刚度矩阵）、求解刚度方程（求节点位移）、求单元应力。
2.3 特征曲线法
特征曲线法也称为“收敛—约束”法，是用围岩的支护需求曲线和支护结构的补给曲线以求得达到稳定状态时支护结构的内力。特征曲线法的基本原理是：隧道开挖后，如无支护，围岩必然产生向隧道内的变形（收敛）。施加支护以后，支护结构约束了围岩的变形（约束），此时围岩与支护结构共同承受围岩挤向隧道的变形压力。
3 基于围岩分类的经验设计方法
在大多数情况下，隧道的支持系统还取决于“体验设计”，并在实施过程中，根据信息量进行修改和验证。实证设计的前提是正确对隧道围岩进行分类，然后根据典型图的支护结构分类体系。
3.1 对隧道围岩要有正确的分级
对隧道围岩要有一个正确的分级，这些分级是根据地质调查结果，为隧道单独编制的；大体上把隧道围岩分为四个基本类型。即：
①完整、稳定岩体；
②易破碎、剥离的块状岩体；
③有地压作用的破碎岩体；
④强烈挤压性岩体或有强大地压的岩体。
3.2 参数的选用
在各类岩体中，支护结构参数大体是按下述原则选用的：
①完整，稳定的岩体：锚杆长<1.5m，根数n=4～5根/m左右，从力学上看是不期待锚杆的，围岩本身强度就可以支护坑道，但因有局部裂隙或岩爆等，用其加以构造控制而已。
喷混凝土用于填平补齐，为确保洞内安全作业应设金属网防止顶部岩石剥离。
②易破碎、剥离的块状岩体：这类岩体范围较广，还可细分为若干亚类。
锚杆长1.5～3.5m，n=10根/m左右，多数情况是长、短锚杆配合使用，短锚杆用胀壳式，长锚杆用胶结式。喷层厚0～10cm，稳定性好些的用来填平补齐，也可只在拱部喷射，此时开挖正面无须喷射。金属网与①同，特殊情况要采用可缩性支撑或轻型格栅钢支撑。二次衬砌厚度约30～40cm，包括喷层在内约40cm就可以了。
③有地压作用的破碎岩体：锚杆长3.0～4.0m，有时用6.0m的全面胶结式，n=10根/m左右，这种围岩视单轴抗压强度与埋深压力的比值，预计有塑性区发生时，从控制它的发展看，锚杆必须用喷混凝土等加强。喷层厚约15～20cm（拱部和侧壁），视岩体破碎情况正面也要喷3cm左右。开挖进度要注意，必要时控制在1m以下。二次衬砌厚度，包括喷层在内为40～50cm，尽可能薄些。
④强烈挤压性岩体或有强大地压的岩体：在这种围岩中施工是很困难的，要分台阶施工，限制分部的面积。锚杆长4.0～6.0m，n=15根/m左右。喷层厚20～25cm，正面喷3～5cm。必须采用可缩性支撑，间距约75cm。二次衬砌厚度按50cm考虑。在30天以内断面要闭合，即要修好仰拱。
3.3 爆破技术的控制
在施工中应尽量少损害围岩，使其尽量保持原有岩体的强度，因此，应采用控制爆破技术。
3.4 开挖面的全面防護
预计有大变形和松弛的情况下，开挖面要全面防护（包括正面），使之有充分的约束效应，在分台阶开挖时，上半断面进深不宜过长，以免影响整个断面的闭合时间。
3.5 防水层
二次衬砌通常是模筑的，在内衬防水层的组合中，形成防水层。内衬变薄，可减少弯矩，弯曲失效可降至最低。
3.6 岩石变形的作用
允许甚至希望，岩石变形，以减少需要完成的配套措施，这些防护措施包括衬砌，必要时加上抑拱以及附在或深入到不稳定岩层内部的锚固系统，或其他结构构件。
4 监控设计方法
由于地下结构的受力特点极其复杂，近年来，在铁路隧道的测量、监测、围岩及支护结构的监测和现场监测结果的研究中，对一些工程进行了改进设计和指导施工。而现场测量与工程地质、力学分析紧密结合，正在逐步形成一套完整的信息设计原则和方法。信息设计通常包括两个阶段：施工前预设计阶段和修正设计阶段。施工前预设计是在认真研究勘测资料和地质调查成果的基础上，应用工程类比法进行；该校正设计是基于现场监测测量所获得的信息，进行了理论分析和数值分析，对围岩与支护结构稳定性作出综合判断，得出最终合理的设计参数与施工对策。
信息设计的主要环节包括：现场监测、数据处理、信息反馈三个方面。现场监测包括：制定监测方案、确定测试内容、选择测试手段、实施监测计划。数据处理包括：原始数据的整理、明确数据处理的目的、选择处理方法、提出处理结果。信息反馈包括：反馈方法（理论反馈与经验反馈）和反馈的作用（修正设计与指导施工）。
5 结束语
通过以上几种计算方法的表述，可以看出各有特点，故而，在工程设计中，我们常可同时采用两种或两种以上的方法，通过横向比较、综合分析，得到更为全面、精准的数据，为山区管道工程项目，提供理论支撑。