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本文对适用于非自治非线性多刚体运动稳定性问题的量化理论－互补簇簇际壁垒准则（complementary-cluster energy-barrier criterion，缩写为CCEBC）进行了严格的数学表述，给出了CCEBC法则中同步运动和滑步运动的数学定义，并讨论了CCEBC工程判据所判定的滑步、同步运动与传统意义下的有界稳定运动之间的关系。