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公理化集合论建立新的公理限集合形成原则，成功地拯救了朴素集合论。这一方法极大地推动了集合论的发展，并且为经典数学奠定了基础。但是，公理化方法人为地限制集合形成原则，排除了集合论系统中有意义的罗素集和全集。20世纪60年代以来，随着弗协调思想和技术的发展，弗协调逻辑应用于集合论研究的趋势得以凸显，开拓了弗协调集合论研究的新方向。集合论研究从公理化到弗协调的转向，把朴素集合论重新推向了一个新的高度。