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摘要：在高质量产品的制造和高效率生产环境构建中，测量技术起到了很大的作用，其重要性与日俱增。尤其在生产国际化、全球经济一体化迅速发展时期，要求不同地区生产的高精度零部件，必须具有良好的互换性，对加工误差测量提出了更高的要求。机械加工精度是衡量机械加工工艺的重要指标之一。加工精度是指零件加工后的实际几何参数（尺寸、形状和表面间的相互位置）与理想几何参数的符合程度。符合程度越高，精度越高。生产中加工精度的高低是用加工误差的大小来表示的。在此背景下，本文针对机械加工误差的分析方法及研究现状进行浅析。
关键字：机械加工误差；制造业发展； 误差分析方法
0引言
全球制造业的发展大概经历了以下几个阶段。上世纪30～60年代企业追求的是规模效益，如：美国福特汽车公司、通用汽车公司相继采用刚性流水线进行大批量生产；到20世纪70年代更加重视降低生产成本，如：日本丰田公司采用准时化生产；进入到80年代提高产品质量成为制造业发展的主要目标；90年代后新产品的开发及交货期成为竞争的主要焦点。制造业中，机械加工误差是指零件加工后的实际几何参数（几何尺寸、几何形状和相互位置）与理想几何参数之间偏差的程度。加工误差越小，符合程度就越高，加工精度就越高，加工误差的大小反映了加工精度的高低。机械加工不可避免的存在误差，加工误差的存在降低了加工精度。研究加工误差的目的，就是要分析影响加工误差的各种因素及其存在的规律，从而找出减少加工误差、提高加工精度的合理途径。
1 机械加工中误差的来源
机械零件的加工是在由机床、刀具、夹具和工件组成的工艺系统内完成的。零件加工表面的几何尺寸、几何形状和加工表面之间的相互位置关系取决于工艺系统间的相互运动关系。工件和刀具分别安装在机床和刀架上，在机床的带动下实现运动，并受机床和刀具的約束。因此，工艺系统中各种误差就会以不同的程度和方式反映为零件的加工误差。在完成任一个加工过程中，由于工艺系统各种原始误差的存在，如机床、夹具、刀具的制造误差及磨损、工件的装夹误差、测量误差、工艺系统的调整误差以及加工中各种刀具及热所引起的误差等，使工艺系统间正确的几何关系遭到破坏而产生加工误差。这些原始误差，其中一部分与工艺系统的结构状况有关，一部分与切削过程的物理因素变化有关。机械加工误差的来源见图1。
①加工原理误差：加工原理误差是指采用了近似的刀刃轮廓或近似的传动关系进行加工而产生的误差。例如：加工渐开线齿轮用的齿轮滚刀，为使滚刀制造方便，采用了阿基米德基本蜗杆或法向直廓基本蜗杆代替渐开线基本蜗杆，使齿轮渐开线齿形产生了误差。又如车削模数蜗杆时，由于蜗杆的螺距等于蜗轮的周节（即mπ），其中m是模数，而π是一个无理数，但是车床的配换齿轮的齿数是有限的，选择配换齿轮时只能将π化为近似的分数值计算，这就将引起刀具对于工件成形运动（螺旋运动）的不准确，造成螺距误差。
②工艺系统的几何误差：由于工艺系统中各组成环节的实际几何参数和位置，相对于理想几何参数和位置发生偏离而引起的误差，统称为工艺系统几何误差，包括伺服系统的跟随误差、进给传动机构误差和位置检测时引起的位移误差。工艺几何误差只与工艺系统各环节的几何要素有关。
③工艺系统受力变形引起的误差：工艺系统在切削力、加紧力、重力和惯性力等作用下会产生变形，从而破坏了已调整好的工艺系统各组成部分的相互位置关系，导致加工误差的产生，并影响加工过程的稳定性。
④工艺系统受热变形引起的误差：在加工过程中，由于受切削热、摩擦热以及工作场地周围热源的影响，工艺系统的温度会产生复杂的变化。在各种热源的作用下，工艺系统会发生变形，导致改变系统中各组成部分的正确相对位置，导致加工误差的产生。据统计，在精密加工中，由于热变形引起的加工误差，约占总加工误差的40%～70%。高效、高精度、自动化加工技术的发展，使工艺系统热变形问题变得更为突出[1]。
⑤工件内应力引起的加工误差：内应力是指外部载荷去除后，仍残存于工件内部的应力。内应力是工件自身的误差因素。通常情况下内应力处于平衡状态，但对具有内应力的工件进行加工时，工件原有的内应力平衡状态被破坏，从而使工件产生变形。工件冷热加工后会产生一定的内应力，切削加工时也会产生这种残余应力，例如在高速切削、强力切削、磨削加工后加工表面呈拉应力，而精加工时，如研磨，切削力的作用使得加工表面产生压应力。
⑥测量误差：在工序调整及加工过程中测量工件时，由于测量方法、量具精度等因素对测量结果准确性的影响而产生的误差，统称为测量误差。
2加工误差的分析方法概述
加工误差分析的目的在于将两大类不同性质的加工误差分开，确定系统误差的数值和随机误差的范围，从而找出造成加工误差的主要因素，以便采取相应的措施提高零件的加工精度。目前常采用的分析加工误差的方法有分析计算法和统计分析法两种[2]。
1）分析计算法
分析计算法主要用于确定各个单向因素所造成的加工误差。分析计算法是在分析产生加工误差因素的基础上，找出原始误差值，并建立它与工件加工误差之间的数学关系，从而计算出该因素所造成的加工误差。对于单因素的系统误差，一般都可以采用分析计算法进行计算。但是在实际生产中，经常是各种影响因素都在起作用，因此，要确定零件总的加工误差，首先要求出各主要因素所造成的加工误差，然后再用分析计算法把它们综合起来，得到加工误差的总值。用分析计算法计算加工的总误差是比较困难的，它需要对很多原始误差资料进行较复杂的计算才能完成。因此该方法适用于在成批、大量生产中，分析和研究某些主要零件的关键工序，或者对一般零件加工的某些主要工艺因素进行分析和研究。
2）统计分析法
实际加工过程中，影响加工精度的因素往往错综复杂，需要用统计分析方法综合分析，才能较全面地找出误差原因，进而采取相应的解决措施。加工误差的统计分析法是以现场观察与实际测量所得的数据为基础，应用概率论理论和统计学的原理，以确定在一定的加工条件下，一批零件加工总误差的大小及其分布情况。统计分析法不仅可以指出系统误差的大小和方向，同时还可以指示出各种随机误差因素对加工精度的综合影响。由于该方法是建立在对大量实测数据进行统计的基础上，故一般用于调整法加工的成批、大量生产中、机械加工中，常采用的统计分析法有分布图分析法和点图分析法[3]。 a.分布图分析法
这种方法是通过测量一批零件加工后的实际尺寸，做出尺寸分布曲线，然后根据此曲线来判断这种加工方法所产生的误差。分布图分析法的理论分布图分为正态分布曲线和非正态分布曲线。大量的实验、统计和理论分析表明[4]：当一批工件总数极多，加工的误差是由许多相互独立的随机因素引起的，而且这些误差因素中又没有任何特殊的倾向，其分布是服从正态分布的。这时的分布曲线称为正态分布曲线（即高斯曲线），其函数表达式为：
b.点图分析法
点图分析法是在一批零件的加工过程中，依次测量每个零件的加工尺寸，并计入以顺次加工的零件号为横坐标，零件加工尺寸为纵坐标的图表中，由加工结果画成点图。点图分析法弥补了分布图分析法不能反映零件加工的先后顺序、区分不出变值系统误差与随机误差、只适用于大批量生产等缺点，利用点图分析法有可能将所有的系统误差与随机误差区分开，从而通过补偿消除各种系统误差，提高加工的精度。
3.国内现状[5-6]
国内多所大学也进行了热误差的研究工作，其中浙江大学提出了热敏感点理论，并进行了人工智能在机床加工误差补偿中应用研究。北京机床研究所研制了智能补偿功能板，实现机床热误差、运动误差和承载变形误差的自动补偿。华中科技大学提出了一种基于神经网络辨识影响机床热误差分关键点的新方法。西安交通大学研究了机床热特性研究的智能集成系统。上海交大的杨建国等提出了鲁棒建模方法研究机床热误差补偿。沈阳航空工业学院的于金等用人工神经网络方法辨识数控机床的热关键点。天津大学的张奕群等用模糊聚类和相关分析的方法优化和辨识机床外部的温度测点。太原科技大学的赵素明分析了虚拟车削系统中影响零件加工热变形误差因素，并对其进行数学模型的建立[7]。
另外，刀具磨损和刀具变形引起的误差可以通过建立误差模型，进行定量补偿以提高零件加工质量。近年来已有误差测量及补偿技术的产品投入实际应用。如CNC坐标测量机是一种高效率的新型精密测量仪器误差，可以进行各种零部件（如箱体、导轨、刚体、凸轮、齿轮等）的尺寸、形状及位置的检测和空间型面的测量，解决了零件复杂形状表面轮廓尺寸的自动测量问题，提高了三维测量的测量精度和效率，有效地排除了人为因素对测量结果的影响。又如激光干涉仪是一种高精度机床检定的仪器，不仅可以自动测量机床定位误差，而且还能通过串行接口自动对线性误差进行补偿，其原理是将定位误差直接与光波波长进行比较。激光干涉仪不仅精度高、量程大，还能对定位误差进行连续测量，因此被广泛应用于齿轮测量中心定位误差的检测中。
4 结论
产品的制造和高效率生产环境构建中，测量技术起到了很大的作用，其重要性与日俱增。尤其在生产国际化、全球经济一体化迅速发展时期，要求不同地区生产的高精度零部件，必须具有良好的互换性，对加工误差测量提出了更高的要求。零件加工后的实际几何参数（尺寸、形状和表面间的相互位置）与理想几何参数的得符合实际要求，符合程度越高对精度则越高。本文针对机械加工誤差的分析方法及研究现状进行浅析，对机械加工误差方面有一定的指导意义。
5参考文献
[1]陈锡渠，现代机械制造工艺（21世纪高职高专规划教材）/机械基础系列（机械基础系列）， [M].清华大学出版社.2006.2.
[2]Ferreira P M Liu C R. An analytical Quadrate Model for the Geometric Error of a Machine Tool[J].Journal of Manufacturing Systems.1986，5（1），51-62
[3]张臣，数控铣削加工物理仿真关键技术研究[学位论文]，南京航空航天大学，2006.3.
[4]HATAMURA Y，et a1.Development of an intelligent machining center incorporating active compensation for thermal distortion[J].Annals of CIRP，1993，42（1）：549-552.
[5]于金，数控机床热误差关键点的辨识[J].组合机床与自动化加工技术，2000（12）：16-17.
[6]张奕群，李书和，张国雄.机床热误差建模中温度测点选择方法研究[J].航空精密制造技术，1996（6）：37-39.
[7]赵素明，虚拟车削系统中几何_热变形误差融合及实现[学位论文].太原科技大学2007.6.
关键字：机械加工误差；制造业发展； 误差分析方法
0引言
全球制造业的发展大概经历了以下几个阶段。上世纪30～60年代企业追求的是规模效益，如：美国福特汽车公司、通用汽车公司相继采用刚性流水线进行大批量生产；到20世纪70年代更加重视降低生产成本，如：日本丰田公司采用准时化生产；进入到80年代提高产品质量成为制造业发展的主要目标；90年代后新产品的开发及交货期成为竞争的主要焦点。制造业中，机械加工误差是指零件加工后的实际几何参数（几何尺寸、几何形状和相互位置）与理想几何参数之间偏差的程度。加工误差越小，符合程度就越高，加工精度就越高，加工误差的大小反映了加工精度的高低。机械加工不可避免的存在误差，加工误差的存在降低了加工精度。研究加工误差的目的，就是要分析影响加工误差的各种因素及其存在的规律，从而找出减少加工误差、提高加工精度的合理途径。
1 机械加工中误差的来源
机械零件的加工是在由机床、刀具、夹具和工件组成的工艺系统内完成的。零件加工表面的几何尺寸、几何形状和加工表面之间的相互位置关系取决于工艺系统间的相互运动关系。工件和刀具分别安装在机床和刀架上，在机床的带动下实现运动，并受机床和刀具的約束。因此，工艺系统中各种误差就会以不同的程度和方式反映为零件的加工误差。在完成任一个加工过程中，由于工艺系统各种原始误差的存在，如机床、夹具、刀具的制造误差及磨损、工件的装夹误差、测量误差、工艺系统的调整误差以及加工中各种刀具及热所引起的误差等，使工艺系统间正确的几何关系遭到破坏而产生加工误差。这些原始误差，其中一部分与工艺系统的结构状况有关，一部分与切削过程的物理因素变化有关。机械加工误差的来源见图1。
①加工原理误差：加工原理误差是指采用了近似的刀刃轮廓或近似的传动关系进行加工而产生的误差。例如：加工渐开线齿轮用的齿轮滚刀，为使滚刀制造方便，采用了阿基米德基本蜗杆或法向直廓基本蜗杆代替渐开线基本蜗杆，使齿轮渐开线齿形产生了误差。又如车削模数蜗杆时，由于蜗杆的螺距等于蜗轮的周节（即mπ），其中m是模数，而π是一个无理数，但是车床的配换齿轮的齿数是有限的，选择配换齿轮时只能将π化为近似的分数值计算，这就将引起刀具对于工件成形运动（螺旋运动）的不准确，造成螺距误差。
②工艺系统的几何误差：由于工艺系统中各组成环节的实际几何参数和位置，相对于理想几何参数和位置发生偏离而引起的误差，统称为工艺系统几何误差，包括伺服系统的跟随误差、进给传动机构误差和位置检测时引起的位移误差。工艺几何误差只与工艺系统各环节的几何要素有关。
③工艺系统受力变形引起的误差：工艺系统在切削力、加紧力、重力和惯性力等作用下会产生变形，从而破坏了已调整好的工艺系统各组成部分的相互位置关系，导致加工误差的产生，并影响加工过程的稳定性。
④工艺系统受热变形引起的误差：在加工过程中，由于受切削热、摩擦热以及工作场地周围热源的影响，工艺系统的温度会产生复杂的变化。在各种热源的作用下，工艺系统会发生变形，导致改变系统中各组成部分的正确相对位置，导致加工误差的产生。据统计，在精密加工中，由于热变形引起的加工误差，约占总加工误差的40%～70%。高效、高精度、自动化加工技术的发展，使工艺系统热变形问题变得更为突出[1]。
⑤工件内应力引起的加工误差：内应力是指外部载荷去除后，仍残存于工件内部的应力。内应力是工件自身的误差因素。通常情况下内应力处于平衡状态，但对具有内应力的工件进行加工时，工件原有的内应力平衡状态被破坏，从而使工件产生变形。工件冷热加工后会产生一定的内应力，切削加工时也会产生这种残余应力，例如在高速切削、强力切削、磨削加工后加工表面呈拉应力，而精加工时，如研磨，切削力的作用使得加工表面产生压应力。
⑥测量误差：在工序调整及加工过程中测量工件时，由于测量方法、量具精度等因素对测量结果准确性的影响而产生的误差，统称为测量误差。
2加工误差的分析方法概述
加工误差分析的目的在于将两大类不同性质的加工误差分开，确定系统误差的数值和随机误差的范围，从而找出造成加工误差的主要因素，以便采取相应的措施提高零件的加工精度。目前常采用的分析加工误差的方法有分析计算法和统计分析法两种[2]。
1）分析计算法
分析计算法主要用于确定各个单向因素所造成的加工误差。分析计算法是在分析产生加工误差因素的基础上，找出原始误差值，并建立它与工件加工误差之间的数学关系，从而计算出该因素所造成的加工误差。对于单因素的系统误差，一般都可以采用分析计算法进行计算。但是在实际生产中，经常是各种影响因素都在起作用，因此，要确定零件总的加工误差，首先要求出各主要因素所造成的加工误差，然后再用分析计算法把它们综合起来，得到加工误差的总值。用分析计算法计算加工的总误差是比较困难的，它需要对很多原始误差资料进行较复杂的计算才能完成。因此该方法适用于在成批、大量生产中，分析和研究某些主要零件的关键工序，或者对一般零件加工的某些主要工艺因素进行分析和研究。
2）统计分析法
实际加工过程中，影响加工精度的因素往往错综复杂，需要用统计分析方法综合分析，才能较全面地找出误差原因，进而采取相应的解决措施。加工误差的统计分析法是以现场观察与实际测量所得的数据为基础，应用概率论理论和统计学的原理，以确定在一定的加工条件下，一批零件加工总误差的大小及其分布情况。统计分析法不仅可以指出系统误差的大小和方向，同时还可以指示出各种随机误差因素对加工精度的综合影响。由于该方法是建立在对大量实测数据进行统计的基础上，故一般用于调整法加工的成批、大量生产中、机械加工中，常采用的统计分析法有分布图分析法和点图分析法[3]。 a.分布图分析法
这种方法是通过测量一批零件加工后的实际尺寸，做出尺寸分布曲线，然后根据此曲线来判断这种加工方法所产生的误差。分布图分析法的理论分布图分为正态分布曲线和非正态分布曲线。大量的实验、统计和理论分析表明[4]：当一批工件总数极多，加工的误差是由许多相互独立的随机因素引起的，而且这些误差因素中又没有任何特殊的倾向，其分布是服从正态分布的。这时的分布曲线称为正态分布曲线（即高斯曲线），其函数表达式为：
b.点图分析法
点图分析法是在一批零件的加工过程中，依次测量每个零件的加工尺寸，并计入以顺次加工的零件号为横坐标，零件加工尺寸为纵坐标的图表中，由加工结果画成点图。点图分析法弥补了分布图分析法不能反映零件加工的先后顺序、区分不出变值系统误差与随机误差、只适用于大批量生产等缺点，利用点图分析法有可能将所有的系统误差与随机误差区分开，从而通过补偿消除各种系统误差，提高加工的精度。
3.国内现状[5-6]
国内多所大学也进行了热误差的研究工作，其中浙江大学提出了热敏感点理论，并进行了人工智能在机床加工误差补偿中应用研究。北京机床研究所研制了智能补偿功能板，实现机床热误差、运动误差和承载变形误差的自动补偿。华中科技大学提出了一种基于神经网络辨识影响机床热误差分关键点的新方法。西安交通大学研究了机床热特性研究的智能集成系统。上海交大的杨建国等提出了鲁棒建模方法研究机床热误差补偿。沈阳航空工业学院的于金等用人工神经网络方法辨识数控机床的热关键点。天津大学的张奕群等用模糊聚类和相关分析的方法优化和辨识机床外部的温度测点。太原科技大学的赵素明分析了虚拟车削系统中影响零件加工热变形误差因素，并对其进行数学模型的建立[7]。
另外，刀具磨损和刀具变形引起的误差可以通过建立误差模型，进行定量补偿以提高零件加工质量。近年来已有误差测量及补偿技术的产品投入实际应用。如CNC坐标测量机是一种高效率的新型精密测量仪器误差，可以进行各种零部件（如箱体、导轨、刚体、凸轮、齿轮等）的尺寸、形状及位置的检测和空间型面的测量，解决了零件复杂形状表面轮廓尺寸的自动测量问题，提高了三维测量的测量精度和效率，有效地排除了人为因素对测量结果的影响。又如激光干涉仪是一种高精度机床检定的仪器，不仅可以自动测量机床定位误差，而且还能通过串行接口自动对线性误差进行补偿，其原理是将定位误差直接与光波波长进行比较。激光干涉仪不仅精度高、量程大，还能对定位误差进行连续测量，因此被广泛应用于齿轮测量中心定位误差的检测中。
4 结论
产品的制造和高效率生产环境构建中，测量技术起到了很大的作用，其重要性与日俱增。尤其在生产国际化、全球经济一体化迅速发展时期，要求不同地区生产的高精度零部件，必须具有良好的互换性，对加工误差测量提出了更高的要求。零件加工后的实际几何参数（尺寸、形状和表面间的相互位置）与理想几何参数的得符合实际要求，符合程度越高对精度则越高。本文针对机械加工誤差的分析方法及研究现状进行浅析，对机械加工误差方面有一定的指导意义。
5参考文献
[1]陈锡渠，现代机械制造工艺（21世纪高职高专规划教材）/机械基础系列（机械基础系列）， [M].清华大学出版社.2006.2.
[2]Ferreira P M Liu C R. An analytical Quadrate Model for the Geometric Error of a Machine Tool[J].Journal of Manufacturing Systems.1986，5（1），51-62
[3]张臣，数控铣削加工物理仿真关键技术研究[学位论文]，南京航空航天大学，2006.3.
[4]HATAMURA Y，et a1.Development of an intelligent machining center incorporating active compensation for thermal distortion[J].Annals of CIRP，1993，42（1）：549-552.
[5]于金，数控机床热误差关键点的辨识[J].组合机床与自动化加工技术，2000（12）：16-17.
[6]张奕群，李书和，张国雄.机床热误差建模中温度测点选择方法研究[J].航空精密制造技术，1996（6）：37-39.
[7]赵素明，虚拟车削系统中几何_热变形误差融合及实现[学位论文].太原科技大学2007.6.