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证明了一环Ｒ为Ａｒｔｉｎ弱左双环的充分必要条件是Ｒ为幂零Ａｒｔｉｎ环，或者存在直和分解Ｒ＝Ｒ１＋Ｒ２＋…Ｒｎ＋Ｑ，其中Ｒｉ是Ｒ的理想，Ｑ是Ｒ生成的左理想，Ｒｉ，Ｑ均为Ａｒｔｉｎ左Ｒ－模，Ｑ是幂零的，Ｒｉ为弱左双环且为局部环，ｉ＝１，２，…ｎ。
关于一环为Artin弱左双环的充要条件
【摘 要】
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证明了一环Ｒ为Ａｒｔｉｎ弱左双环的充分必要条件是Ｒ为幂零Ａｒｔｉｎ环，或者存在直和分解Ｒ＝Ｒ１＋Ｒ２＋…Ｒｎ＋Ｑ，其中Ｒｉ是Ｒ的理想，Ｑ是Ｒ生成的左理想，Ｒｉ，Ｑ均为Ａｒｔｉｎ左Ｒ－模，Ｑ是幂零的，Ｒｉ为弱左双环且为局部环，ｉ＝１，２，…ｎ。
【机 构】
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河北经贸大学基础部
【出 处】
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河北师范大学学报：自然科学版
【发表日期】
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1999年3期
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