【摘 要】
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考虑热传导方程的移动边界问题,其定解区域随着时间而变化.构造一种时空域上的高精度数值算法求解1+1维移动边界问题.在时空域上假设一个初始移动边界位置,构成移动边界问题
【机 构】
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山东建筑大学理学院, 山东 济南 250101;华北理工大学理学院, 河北 唐山 063200
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考虑热传导方程的移动边界问题,其定解区域随着时间而变化.构造一种时空域上的高精度数值算法求解1+1维移动边界问题.在时空域上假设一个初始移动边界位置,构成移动边界问题的不规则计算区域,选择一个适当的正则区域(矩形区域)完全覆盖所计算的不规则区域,在正则区域上利用移动边界约束条件和固定边界条件,采用时空域重心插值配点法求解1+1维扩散方程,得到正则区域上扩散方程数据.采用二维重心插值计算假设移动边界上函数关于时间偏导数的数值,进而利用一维重心插值配点法求解移动界面控制常微分方程,得到新的假设移动界面位置.重复上述流程,最终得到问题的数值解和移动界面的最终位置.通过典型数值算例验证所建立的数值方法的有效性和数值计算精度.
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