论文部分内容阅读
摘 要：高考命题的发展趋势来看，要把复习的重心放在九大重点章节，具体来说就是函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何、解析几何、概率和统计、导数等。三角函数这一内容在新高考中考查的比例较大，是新高考重点考查的内容。第一，命题趋势；第二，复习策略。
关键词：新高考 再认识 三角函数
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）01（c）-0098-01
数学这门学科从高考命题发展的趋势来看，要把复习的重心放在九大重点章节。九大重点章节，分别是函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何、解析几何、概率和统计、导数等，九大重点章节是高考考查的核心内容。
比如说三角函数问题：近三年福建高考试卷。
（表1）充分说明这一内容在近几年福建高考中比重逐年增大，是新高考重点考查的内容。
1 命题趋势
命题中降低了对三角变换的考查要求，加强了对三角函数的图象与性质的考查，因为函数的性质是研究函数的一个重要内容，是学习高等数学和应用技术学科的基础，又是解决生产实际问题的工具，因此三角函数的性质是本章复习的重点。
试题大都来源于课本中的例题、习题的变形，因此，复习时应立足于课本、着眼于提高。试题内容主要有三方面：其一是考查三角函数的性质和图象变换；其二是考查三角函数的恒等变形；其三是考查与其他知识点的交汇。
从近三年高考试题来看，大致有以下几类：
（1）任意角的三角函数定义。
在人教版《普通高中实验教科书·数学④（必修）A版》中依托单位圆有了新的定义，较过去习惯的用角的终边上点的坐标的“比值”来定义有较大的差别。
（5）三角函数与其他章节知识点的交汇，如平面向量等。
（6）解三角形。例4：（2012福建，文13）在中，已知°，°，，则_______。
解答有关三角形中的问题，要抓住三角形中的边角关系（特别是正、余弦定理）将问题转化为三角函数的恒等变换求解。
（7）反三角函数的内容是三角函数及其性质的运用和延伸，它们和三角函数是紧密相联的，经常转化为与三角函数有关的问题来进行研究。
2 复习策略
强化三角公式的记忆，结合三角函数图象研究三角函数的图象与性质。
（1）掌握三角函数定义。
例5：若
------
（2）提高三角函数的恒等变形的能力，关键是熟悉诱导公式、和差角公式、同角关系（）及倍角公式等，了解它们的内在联系，掌握常见的变形方法。
例6：（ ）
A.- B.- C. D.
（3）解决三角函数中的求值问题，关键是把握已知与未知之间的联系。
例7：已知（ ）
A. B.- C. D.-
（4）熟练运用三角函数的性质（借助图像理解记忆函数的性质），需关注复合问题，在问题转化过程中，进一步重视三角恒等变形。
例8：函数------
（5）解决与三角函数有关常见的最值问题。
总之，三角函数的复习应立足基础、加强训练、综合应用、提高能力。
解答三角高考题的一般策略：
（1）发现差异：观察角、函数运算间的差异，即进行所谓的“差异分析”。
（2）寻找联系：运用相关三角公式，找出差异之间的内在联系。
（3）合理转化：选择恰当的三角公式，促使差异的转化。
参考文献
[1] 2008—2012五年高考真题分类训练[Z].
[2] 普通高中课程标准实验教科书·数学4[Z].
[3] 2012年数学考试说明等.
[4] 2013年高考总复习-高考密码 文科数学.
关键词：新高考 再认识 三角函数
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）01（c）-0098-01
数学这门学科从高考命题发展的趋势来看，要把复习的重心放在九大重点章节。九大重点章节，分别是函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何、解析几何、概率和统计、导数等，九大重点章节是高考考查的核心内容。
比如说三角函数问题：近三年福建高考试卷。
（表1）充分说明这一内容在近几年福建高考中比重逐年增大，是新高考重点考查的内容。
1 命题趋势
命题中降低了对三角变换的考查要求，加强了对三角函数的图象与性质的考查，因为函数的性质是研究函数的一个重要内容，是学习高等数学和应用技术学科的基础，又是解决生产实际问题的工具，因此三角函数的性质是本章复习的重点。
试题大都来源于课本中的例题、习题的变形，因此，复习时应立足于课本、着眼于提高。试题内容主要有三方面：其一是考查三角函数的性质和图象变换；其二是考查三角函数的恒等变形；其三是考查与其他知识点的交汇。
从近三年高考试题来看，大致有以下几类：
（1）任意角的三角函数定义。
在人教版《普通高中实验教科书·数学④（必修）A版》中依托单位圆有了新的定义，较过去习惯的用角的终边上点的坐标的“比值”来定义有较大的差别。
（5）三角函数与其他章节知识点的交汇，如平面向量等。
（6）解三角形。例4：（2012福建，文13）在中，已知°，°，，则_______。
解答有关三角形中的问题，要抓住三角形中的边角关系（特别是正、余弦定理）将问题转化为三角函数的恒等变换求解。
（7）反三角函数的内容是三角函数及其性质的运用和延伸，它们和三角函数是紧密相联的，经常转化为与三角函数有关的问题来进行研究。
2 复习策略
强化三角公式的记忆，结合三角函数图象研究三角函数的图象与性质。
（1）掌握三角函数定义。
例5：若
------
（2）提高三角函数的恒等变形的能力，关键是熟悉诱导公式、和差角公式、同角关系（）及倍角公式等，了解它们的内在联系，掌握常见的变形方法。
例6：（ ）
A.- B.- C. D.
（3）解决三角函数中的求值问题，关键是把握已知与未知之间的联系。
例7：已知（ ）
A. B.- C. D.-
（4）熟练运用三角函数的性质（借助图像理解记忆函数的性质），需关注复合问题，在问题转化过程中，进一步重视三角恒等变形。
例8：函数------
（5）解决与三角函数有关常见的最值问题。
总之，三角函数的复习应立足基础、加强训练、综合应用、提高能力。
解答三角高考题的一般策略：
（1）发现差异：观察角、函数运算间的差异，即进行所谓的“差异分析”。
（2）寻找联系：运用相关三角公式，找出差异之间的内在联系。
（3）合理转化：选择恰当的三角公式，促使差异的转化。
参考文献
[1] 2008—2012五年高考真题分类训练[Z].
[2] 普通高中课程标准实验教科书·数学4[Z].
[3] 2012年数学考试说明等.
[4] 2013年高考总复习-高考密码 文科数学.