在教学中，我们会发现，有些学生在学习新知识或解题过程中思维迟缓、呆板、僵化，在互逆关系、互逆命题、互逆运算、公式的正逆向运用等有关知识学习中，从正向思维转向逆向思维，重建思维方向有着较大的困难。这就要求在数学教学中，教师不仅要传授知识，而且要有计划有目的地进行数学所必须的思维转换能力的训练。
　　一、加强基础知识的逆向思维的教学
　　以下主要从数学内容和数学方法两个方面来阐述逆向思维在中学基础知识数学中的应用。
　　1.逆用定义
　　数学概念是用定义叙述的。任何定义都是由被定义的概念、定义概念和联结词三个部分组成。被定义的概念也称被定义项是需要加以明确的概念，被定义概念与定义概念之间用联结词联结起来。若对数学概念下定义，则其定义必须相称，即被定义的概念的外延与定义项概念的外延相等。因而两者的本质属性是等价的，是可以互相转化的，定义都有可逆的一面。概念教学是中学数学教学的重要环节，教师可根据定义可逆的一面，设计一些习题，双向训练学生，加深学生对定义本质的理解和掌握。
　　2.定理与逆定理
　　定理是从公理或已被证明的其他真命题出发，用逻辑推理的方法推导出来的，并可进一步作为判断其他命题的依据的真命题。简言之，定理是经过证明的真命题。数学定理是数学命题的一种特殊的形式。因此，任何一个数学定理都有其逆命题，但不一定为真。
　　既然，定理也是一种数学命题，则也可对其逆向思考，考虑其逆命题，探讨逆定理的是否存在，即判断其逆命题是否为真。若为真，则逆定理存在，此时逆定理可以作为一条独立的定理存在，并扩入到原有的定理系统中去，是一条新的定理。逆定理是根据定理的逆向证明得到的，可以由学生自己独立发现和完成。因此，在数学教学中，可以培养学生养成一种思考问题的习惯，即每当给出一个新的定理，总要思考一下它是否有逆定理。这样通过定理的逆向思考，发现新知识，深化对知识的认识和理解，了解定理之间的内在联系，同时也培养了学生的思考能力和逆向思维能力。
　　3.反证法
　　反证法就是从命题的结论的反面入手，先假设结论的反面成立（即否定命题结论），由此假设出发，经过正确的推理得出与原命题的已知条件相矛盾的结果，或与已知的定义、公理、定理相矛盾的结论。由于推理是正确的，因此出现矛盾的原因只可能是所设定的假设是错误的，从而得出原命题的结论是成立的，即原命题为真。
　　二、鼓励学生在解题中正难则反，善于应用逆向思维
　　数学的解题方法很多，也很灵活。很多教师往往习惯于正向思维的讲解和训练，从而导致学生只注意正向考虑问题。事实上逆向思维在解题中也占有重要的位置。现将几种运用逆向思维解决问题的方法总结如下。
　　1.概念中渗透逆向思维
　　4.几何证明题中渗透逆向思维
　　三、加强教学中逆向思维解题方法的培养
　　教学中，学生思维素质的好坏，直接关系到教学水平的提高，而思维的灵活性制约着智力的发展，多向思维又是思维灵活性的保证，逆向思维是多向思维的重要组成部分，教学中应如何培养学生逆向思维的解题方法？首先，逆向思维解题方法的培养，必须有扎实而丰富的基础知识和基本的思想方法为前提，只有具备大量的知识信息才能从事物的不同方向和不同联系上去考虑问题。其次，逆向解题方法的培养，要注意类比、引伸、拓广、举反例等多种思维方法的培养，使之形成习惯。再次，逆向思维解题方法的培养，要克服阻碍逆向思维建立的一些因素。如正向思维的顽固习惯，正逆混淆，忽视正、逆转化的限制条件，以及缺乏运用逆向思维分析问题寻求解题方法的能力和不良的思维定势等。
　　因此, 教师在教学中有意识地进行逆向思维的训练,将有利于培养学生思维的灵活性、深刻性、突破性。正确进行逆向思维教学，对于开拓解题思路，克服定向思维的局限，都会起到积极的作用。只要提高学生的分析能力，学生将大大提高学习数学的兴趣和能力，从而也能提高数学这一科目的教学质量。