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蝴蝶定理是数学中的一道历史名题,已经有两百余年的历史,迄今仍是一棵生机勃勃的常青树,活跃在中考、高考和各级各类的数学竞赛试题中.本文在前人研究的基础上探究出蝴蝶定理的更为简单的证法,并将其推广得到了著名的坎迪定理,最后利用蝴蝶定理和坎迪定理给出了著名数学家埃尔德什提出的一个几何不等式的新证法和推广.