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采用Lagrange建模方法建立了欠驱动柔性自平衡机器人的数学模型,对柔性关节部分考虑了其弹性势能,仿真验证了模型的正确性,刚度越大,机器人上半身角度跟踪越快.采用线性二次型最优控制有效地控制了柔性机器人的平衡问题,通过实验,验证了在状态不完全可观测情况下系统的可控性,实验表明,只需机器人上半身部分安装传感器即可控制机器人达到平衡状态.对机器人结构的设计提供了参考.