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研究了n!与n的幂指之间的关系.首先给出了一系列新的n!与n的幂指之间的关系不等式,并得到了Stirling公式n!=rnexpσn<1 2n<rn=2πn<ne<n,0<σn<<<1的一个变换形式n!=rn(1+σn)<0<θn≤e2π-1<,之后对θn估计式进行了讨论,改进和推广了文[7]-[9]的相关结论,最后,利用n!与n的幂指关系式求解了若干有关n!的数列极限问题.