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摘要：针对单相并联型有源电力滤波器（APF）对谐波电流检测实时性和准确性的要求，文章分析了两种谐波检测方法，前者是基于有功电流分离法，后者对前者进行了改进，引入检测结果作为负反馈，补偿了滤波环节的延时，提高了动态响应速度。搭建了单相并联型有源电力滤波器的仿真模型，Matlab仿真结果给出了两种检测方法下APF的补偿效果，证实了文章所提方法的有效性。
关键词：单相有源滤波器；谐波电流检测；Matlab仿真
中图分类号：TN713 文献标识码：A 文章编号：1009-2374（2013）31-0004-02
有源电力滤波器是一种用于动态抑制谐波的新型电力电子装置，它能对大小和频率都变化的谐波进行补偿，其应用可克服无源滤波器等传统的谐波抑制方法的缺点，因此，近年来，国内外都在进行有源电力滤波器的研制。有源滤波器与无源滤波器的最大区别，它是一种向交流电网注入补偿谐波电流，以抵消负荷所产生的谐波电流的主动式滤波装置，其结构上由静态功率变流器构成，具有半导体功率变流器的高可控性和快速响应性。
本文对同一主电路采用了两种不同的谐波检测方法，并通过Matlab软件对它们的补偿效果进行了仿真验证。
1 有源滤波器的基本原理
有源滤波器的主电路为一电压源逆变器，其补偿的负荷为电力变换装置。如我们经由有源滤波器向系统中注入与负荷电流中的高次谐波分量iLh波形相同但方向相反的补偿电流iF，则高次谐波源所产生的高次谐波电流就可以被就地抵消掉。显然，这可以利用简单的反馈控制的方法来实现。关键问题在于如何检出负荷电流iL中所含的高次谐波分量，从而据此确定补偿器应向系统中注入的电流。
2 谐波检测方法
2.1 基于有功电流分离法
设电源电压为正弦，式中U为电压有效值，负荷畸变电流iD（t）经傅立叶分解为：
ilp（t）+ilq（t）+ih（t）
其中，In、φn分别为n次谐波电流的有效值和相位角，n为正整数；I1、φ1分别为基波电流的有效值和相位角。
ilp（t）=Ipsinωt
ilq（t）=Iqcosωt
ih（t）=∑1.414Insin（nωt+φn）
分别为基波有功、无功电流分量和谐波电流分量；Ip、Iq分别为基波有功和无功电流的最大值，且，
。如果确定了Ip和Iq的值即可确定ilp（t）和
ilq（t）。
为此，在式（1）两端同乘以sinωt，同时利用三角函数的有关特性有：
基波有功电流幅值的一半，用低通滤波器滤波，将增益扩大一倍，再与sinωt相乘，从而得到ilp（t）。
同理，我们可得到基波无功电流幅值的一半，用低通滤波器滤波，将增益扩大一倍，再与cosωt相乘，从而得到ilq（t）。
进而可得谐波电流：
ih（t）=iD（t）-ilp（t）-ilq（t）
由于流入有源电力滤波器的有功电流直接影响其直流侧电容电压，因此通常将直流侧电容电压与给定的参考电压的差经过比例积分（PI）环节后的输出叠加到有源电力滤波器参考电流的有功电流分量中，完成对电容电压的控制。其中udc为直流侧电容电压，uref为给定的参考电压。
2.2 改进的检测方法
以检测谐波电流和无功电流为例，当基波有功电流增大时，由于低通滤波器的延时作用，检测出的基波电流不能迅速跟踪实际值，在一段时间内，基波的检测结果要比实际值小。这样，输出的谐波及无功电流中含有与系统基波有功电流同相位的成分，反馈到输入端，将使得检测出的基波有功分量有所增大，从而补偿了过渡过程中的检测误差，加快了动态响应速度。同样，当基波有功电流减小时，过渡过程中输出的谐波及无功电流中含有与系统基波有功电流反相位的成分，因此使检测出的基波有功分量迅速衰减，补偿了低通滤波器的延时。负反馈参数K的设置可通过Matlab仿真逐步调节。
3 仿真研究
仿真系统具体参数为：电网相电压幅值220V，50Hz；系统等效阻抗L1=0.2mH，R1=0.01Ω；整流器交流侧换向阻抗L2=2.0mH，R2=0.3Ω；整流桥直流侧负载L3=20mH，R3=2.0Ω；逆变器交流侧阻抗L4=10mH，R4=0.1Ω；逆变器直流侧电容C=2000μF，直流电压为500V。
在本仿真中，电流跟踪控制策略采用以滞环控制为基础的PWM脉宽调制，该方法具有开关损耗小、动态响应快、不用载波、输出波形中不含特定频率的谐波分量等优点。图2中直流分量Ip在和正弦信号相乘之前，要经过逆变器直流侧电容电压PI调节器输出值的修正，从而保证直流侧电容电压的稳定。低通滤波器LPF阶数为二阶，截止频率为20Hz。仿真采用ode23tb算法。
为了验证APF的动态响应特性，要求负载电流在0.2s时发生突变，R3由2.0Ω变为1.0Ω。
分别给出了单相并联型有源滤波器采用基于有功电流分离法和改进谐波检测法的仿真结果。其中iL为负载电流，is为电网电流，ih为补偿的谐波电流。可以看出改进前谐波检测法下电网电流在APF起动后大约0.05s进入稳定状态，负载突变时大约在0.13s进入稳定状态；改进后谐波检测法下电网电流在APF起动后大约0.04s进入稳定状态，负载突变时大约在0.12s进入稳定状态。可见，后者比前者提前半个周期进入稳定状态，响应速度更快。
由FFT分析可以得到，基于有功电流分离法下电流总畸变率由滤波前的22.42%下降到滤波后的3.21%；而改进谐波检测方法下电流总畸变率下降到3.32%，可见滤波效果
相当。
上面的仿真分析说明单相有源滤波器在两种谐波检测方法下的补偿效果都不错，且直流侧电容电压控制得比较稳定。其中改进的谐波检测方法下APF进入稳定状态更快。
4 结语
本文介绍了并联型有源电力滤波器的基本原理，重点分析了两种不同谐波电流检测方法，用Matlab软件搭建了APF仿真模型，将两种谐波检测方法应用于同一主电路拓扑结构，给出了仿真结果。仿真结果表明两种检测方法下APF都能够快速响应，实时补偿，并保持电容器电压维持在一定的水平。其中改进的谐波检测方法响应速度更快，更适合对动态系统的谐波电流进行检测。
参考文献
[1] 许遐.公用电网谐波的评估和调控[M].北京：中国电力出版社，2008.
[2] 姜齐荣，谢小荣，陈建业.电力系统并联补偿—结构、原理、控制与应用[M].北京：机械工业出版社，2004.
[3] 任永峰，李含善，贺纲，等.两种单相电路瞬时谐波及无功电流实时检测方法分析[J].电力系统及自动化学报，2003，15（1）：96-97.
[4] 李天博，孙雨华，廖志凌.一种单相电路无功电流实时检测新方法的研究[J].电测与仪表，2003，（7）：8-9.
[5] 陶骏，刘正之.谐波及无功电流检测方法的研究[J].电力系统自动化，2001，31（1）：31-33、44.
[6] 孙生鸿，李鹏.谐波及无功电流的直接检测方法[J].电力系统自动化，2002，26（19）：52-55.
[7] 孙曙光，王景芹，师顺泉.单相电路谐波及无功电流实时检测的研究[J].电测与仪表，2008，（1）：5-6.
作者简介：徐志宏（1963—），男，辽宁大唐国际葫芦岛热电厂筹建处助理工程师，研究方向：计算机应用；李伟（1982—），男，国网冀北唐山供电公司工程师，硕士，研究方向：电力电子与电力传动。
关键词：单相有源滤波器；谐波电流检测；Matlab仿真
中图分类号：TN713 文献标识码：A 文章编号：1009-2374（2013）31-0004-02
有源电力滤波器是一种用于动态抑制谐波的新型电力电子装置，它能对大小和频率都变化的谐波进行补偿，其应用可克服无源滤波器等传统的谐波抑制方法的缺点，因此，近年来，国内外都在进行有源电力滤波器的研制。有源滤波器与无源滤波器的最大区别，它是一种向交流电网注入补偿谐波电流，以抵消负荷所产生的谐波电流的主动式滤波装置，其结构上由静态功率变流器构成，具有半导体功率变流器的高可控性和快速响应性。
本文对同一主电路采用了两种不同的谐波检测方法，并通过Matlab软件对它们的补偿效果进行了仿真验证。
1 有源滤波器的基本原理
有源滤波器的主电路为一电压源逆变器，其补偿的负荷为电力变换装置。如我们经由有源滤波器向系统中注入与负荷电流中的高次谐波分量iLh波形相同但方向相反的补偿电流iF，则高次谐波源所产生的高次谐波电流就可以被就地抵消掉。显然，这可以利用简单的反馈控制的方法来实现。关键问题在于如何检出负荷电流iL中所含的高次谐波分量，从而据此确定补偿器应向系统中注入的电流。
2 谐波检测方法
2.1 基于有功电流分离法
设电源电压为正弦，式中U为电压有效值，负荷畸变电流iD（t）经傅立叶分解为：
ilp（t）+ilq（t）+ih（t）
其中，In、φn分别为n次谐波电流的有效值和相位角，n为正整数；I1、φ1分别为基波电流的有效值和相位角。
ilp（t）=Ipsinωt
ilq（t）=Iqcosωt
ih（t）=∑1.414Insin（nωt+φn）
分别为基波有功、无功电流分量和谐波电流分量；Ip、Iq分别为基波有功和无功电流的最大值，且，
。如果确定了Ip和Iq的值即可确定ilp（t）和
ilq（t）。
为此，在式（1）两端同乘以sinωt，同时利用三角函数的有关特性有：
基波有功电流幅值的一半，用低通滤波器滤波，将增益扩大一倍，再与sinωt相乘，从而得到ilp（t）。
同理，我们可得到基波无功电流幅值的一半，用低通滤波器滤波，将增益扩大一倍，再与cosωt相乘，从而得到ilq（t）。
进而可得谐波电流：
ih（t）=iD（t）-ilp（t）-ilq（t）
由于流入有源电力滤波器的有功电流直接影响其直流侧电容电压，因此通常将直流侧电容电压与给定的参考电压的差经过比例积分（PI）环节后的输出叠加到有源电力滤波器参考电流的有功电流分量中，完成对电容电压的控制。其中udc为直流侧电容电压，uref为给定的参考电压。
2.2 改进的检测方法
以检测谐波电流和无功电流为例，当基波有功电流增大时，由于低通滤波器的延时作用，检测出的基波电流不能迅速跟踪实际值，在一段时间内，基波的检测结果要比实际值小。这样，输出的谐波及无功电流中含有与系统基波有功电流同相位的成分，反馈到输入端，将使得检测出的基波有功分量有所增大，从而补偿了过渡过程中的检测误差，加快了动态响应速度。同样，当基波有功电流减小时，过渡过程中输出的谐波及无功电流中含有与系统基波有功电流反相位的成分，因此使检测出的基波有功分量迅速衰减，补偿了低通滤波器的延时。负反馈参数K的设置可通过Matlab仿真逐步调节。
3 仿真研究
仿真系统具体参数为：电网相电压幅值220V，50Hz；系统等效阻抗L1=0.2mH，R1=0.01Ω；整流器交流侧换向阻抗L2=2.0mH，R2=0.3Ω；整流桥直流侧负载L3=20mH，R3=2.0Ω；逆变器交流侧阻抗L4=10mH，R4=0.1Ω；逆变器直流侧电容C=2000μF，直流电压为500V。
在本仿真中，电流跟踪控制策略采用以滞环控制为基础的PWM脉宽调制，该方法具有开关损耗小、动态响应快、不用载波、输出波形中不含特定频率的谐波分量等优点。图2中直流分量Ip在和正弦信号相乘之前，要经过逆变器直流侧电容电压PI调节器输出值的修正，从而保证直流侧电容电压的稳定。低通滤波器LPF阶数为二阶，截止频率为20Hz。仿真采用ode23tb算法。
为了验证APF的动态响应特性，要求负载电流在0.2s时发生突变，R3由2.0Ω变为1.0Ω。
分别给出了单相并联型有源滤波器采用基于有功电流分离法和改进谐波检测法的仿真结果。其中iL为负载电流，is为电网电流，ih为补偿的谐波电流。可以看出改进前谐波检测法下电网电流在APF起动后大约0.05s进入稳定状态，负载突变时大约在0.13s进入稳定状态；改进后谐波检测法下电网电流在APF起动后大约0.04s进入稳定状态，负载突变时大约在0.12s进入稳定状态。可见，后者比前者提前半个周期进入稳定状态，响应速度更快。
由FFT分析可以得到，基于有功电流分离法下电流总畸变率由滤波前的22.42%下降到滤波后的3.21%；而改进谐波检测方法下电流总畸变率下降到3.32%，可见滤波效果
相当。
上面的仿真分析说明单相有源滤波器在两种谐波检测方法下的补偿效果都不错，且直流侧电容电压控制得比较稳定。其中改进的谐波检测方法下APF进入稳定状态更快。
4 结语
本文介绍了并联型有源电力滤波器的基本原理，重点分析了两种不同谐波电流检测方法，用Matlab软件搭建了APF仿真模型，将两种谐波检测方法应用于同一主电路拓扑结构，给出了仿真结果。仿真结果表明两种检测方法下APF都能够快速响应，实时补偿，并保持电容器电压维持在一定的水平。其中改进的谐波检测方法响应速度更快，更适合对动态系统的谐波电流进行检测。
参考文献
[1] 许遐.公用电网谐波的评估和调控[M].北京：中国电力出版社，2008.
[2] 姜齐荣，谢小荣，陈建业.电力系统并联补偿—结构、原理、控制与应用[M].北京：机械工业出版社，2004.
[3] 任永峰，李含善，贺纲，等.两种单相电路瞬时谐波及无功电流实时检测方法分析[J].电力系统及自动化学报，2003，15（1）：96-97.
[4] 李天博，孙雨华，廖志凌.一种单相电路无功电流实时检测新方法的研究[J].电测与仪表，2003，（7）：8-9.
[5] 陶骏，刘正之.谐波及无功电流检测方法的研究[J].电力系统自动化，2001，31（1）：31-33、44.
[6] 孙生鸿，李鹏.谐波及无功电流的直接检测方法[J].电力系统自动化，2002，26（19）：52-55.
[7] 孙曙光，王景芹，师顺泉.单相电路谐波及无功电流实时检测的研究[J].电测与仪表，2008，（1）：5-6.
作者简介：徐志宏（1963—），男，辽宁大唐国际葫芦岛热电厂筹建处助理工程师，研究方向：计算机应用；李伟（1982—），男，国网冀北唐山供电公司工程师，硕士，研究方向：电力电子与电力传动。