跨入21世纪,伴随城市轨道交通、高速铁路等基础设施项目陆续开工建设,地下工程亦迎来其发展春天。工程建设经验表明,岩土体中常孕育有天然洞室或洞室群,故工程施工前、后均有必要掌握洞室围岩应力分布。从理论上来看,洞室围岩应力问题可归结为求解单(多)连通域的应力分布。复变函数中的共形映射可将复杂面域方便地映射到单位圆域,因此,复变函数法是解决单(多)连通域应力问题的绝佳选择。结合广东省公路管理局科技项目(粤公研2011–14)、湖南省交通厅课题(201225/201227)及湖南省研究生科研创新项目(CX2013B078),依托韶赣(韶关—赣州)高速公路白山隧道工程,以溶腔、隧洞与围岩为研究对象,基于弹性复变理论及广义平面应变理论,对无限岩土体含一个、两个或多个洞室时围岩应力问题展开研究,主要工作及成果如下:(1)基于平面弹性复变理论,构建了深埋含内压单洞室、双椭圆洞围岩应力计算模型,推导了围岩域的复应力函数表达式,探讨了单洞室围岩应力随内压p、孔形参数m及侧压系数λ的变化规律,分析了双椭圆洞室中不同内压、不同相对孔位对孔口应力的影响,揭示了孔口的最大切向应力??,max随洞室内压增大的变化规律。(2)以弹性复变函数法为基础,给出了单洞室、双洞室及任意数量洞室的环形与完全填充加固问题力学计算模型,推导了围岩、加固域及二者接触界面的复应力函数表达式,再结合具体算例对理论推导结果进行了分析和验证,并探讨了不同的加固方式与材料对洞室围岩及材料的应力分布影响。(3)基于广义平面应变理论,建立了有限厚板含单个贯通圆孔时孔口三维弹性应力计算模型。将三维应力问题的控制方程转化为由平面应力分量表示的控制方程后,探讨了将含单圆孔的空间力学问题简化为平面力学模型对应力结果的影响,并分析了孔口应力集中系数与厚径比⊿、泊松比μ的关系。(4)以白山隧道多溶腔区段为依托,结合任意洞室完全填充加固后复应力函数表达式的推导过程与成果,求解了用水泥砂浆、强度等级为C15混凝土及M7.5浆砌片石分别对溶腔完全填充处治后的围岩应力,展示了将理论推导结果用以解决实际工程问题时的操作方法与流程;同时,对用3种材料分别处治溶腔时隧洞开挖及支护施作与否的围岩稳定性进行了判定,并对比分析了溶腔填充加固与隧洞支护结构对溶腔及隧洞周边应力的抑制效果。