【摘 要】
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Dijkstra算法是一个优秀的最短路径求解算法,同时也产生一棵最短路径树SPT(shortestpathtree);该算法在网络计算与优化中得到了广泛的应用.为了对最短路径树进行代价优化,提
【机 构】
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中南大学信息科学与工程学院,佛山科学技术学院计算机系
【基金项目】
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国家自然科学基金项目(61073036);国家“九七三”重点基础研究发展计划前期研究专项基金项目(2008CB317107);广东省自然科学基金项目(10152800001000016);中南大学博士后基金项目
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Dijkstra算法是一个优秀的最短路径求解算法,同时也产生一棵最短路径树SPT(shortestpathtree);该算法在网络计算与优化中得到了广泛的应用.为了对最短路径树进行代价优化,提出了路径节点驱动的思想.基于这种思想设计了路径节点驱动的最低代价最短路径树算法LCSPT(least-costshortestpathtreealgorithm).通过LCSPT算法一个正计算节点能够最大化与当前最短路径树中的路径共享,因而进一步优化SPT树代价性能,生成高性能的SPT树.作为算法的重要组成部分,使用数学归纳法证明了算法的正确性;从理论上分析了LCSPT算法的代价性能,以及和同类算法相比如何取得最小代价性能;同时,对其时间复杂度和空间复杂度进行了分析.最后通过3个仿真实验验证了该算法在构建SPT时的正确性和其最小代价最短路径树特性.
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