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以逆Cole—Hopf变换为辅助，从一般Riccati方程的已知解构造一类二阶线性常微分方程的一些新精确解．基于该二阶线性常微分方程及其新精确解，在王的（G’／G）一展开法tanh--COth方法的框架下，推出扩展（G’／G）一展开法．为检验方法的直接、简洁和有效性，把它应用到Broer-Kaup方程组，得丰富的新行波解，其中包括双曲函数解、三角函数解、指数函数解和有理函数解．该方法可适用于数学物理中的其它非线性发展方程（组）．