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摘要：美国认知教育心理学家奥苏贝尔曾说过："影响学习的唯一最重要的因素，就是学生已经知道了什么."中学阶段是学生学习方法养成的关键时期，从教学实践出发，以《中心对称与中心对称图形》教学为例，从学生的认知水平出发，不断去顺应学生已有的认知结构来学习新的知识.
关键词：顺应;轴对称;中心对称;旋转
一、背景
“中心对称与中心对称图形”是初中数学几何课程体系的重要内容之一，它与轴对称图形的基本概念、性质有着紧密的联系，同时与图形的三种运动之一的“旋转”有着不可分割的联系。本文顺应学生已经掌握轴对称和旋转的基本知识，在此基础上学习中心对称与中心对称图形。
二、顺应学生已经掌握的轴对称、轴对称图形和旋转的概念学习新的中心对称与中心对称图形的概念
概念顺应以学生的已知经验为基础，以数学语言为工具，依靠新、旧概念的相互作用理解新概念。学生在学习新概念时，很大程度是依靠原有的认知结构，把新概念与自身认知结构中适当的旧概念进行联系、对比，通过这样新旧概念间的相互作用，从而更准确、更透彻的理解新概念。因此在学习中心對称的概念时，教师引导学生先复习轴对称的定义，再呈现几组精美的剪纸图案（这些剪纸图案都是中心对称图形）教师提问：“这些图案都有哪些共同特点？”继续追问：“类比轴对称的定义（把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就称这两个图形成轴对称.这条直线就叫做对称轴. ），试着给出中心对称的定义（平面内，如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。）？”在教师的引导下，辨析轴对称和中心对称概念的区别和联系。由于上节课刚刚学习了旋转的概念，中心对称也是特殊的一种旋转，因此教师还可以引导学生辨析旋转和中心对称的区别和联系。在此过程中，注重相似概念的对比，能加深学生对概念的内化和理解。同样在学习中心对称图形，类比轴对称图形给出中心对称图形的概念，比较轴对称图形和中心对称图形的区别联系，再横向比较中心对称和中心对称图形的区别和联系。在这个学习过程中，教师引导学生经历概念的形成、发展和成长的过程，教师帮助学生剖析了新概念的结构，把握概念的内涵和外延，并充分分析了新旧概念的区别和联系，使得学生对新概念的理解更为清晰。
三、顺应学生学习了轴对称和旋转的性质学习新的中心对称的性质
教师引导学生回忆学习了轴对称的概念之后，我们紧接着是研究了轴对称的什么内容？预设学生回答：“研究了轴对称的性质。”教师顺势接着问：“我们是如何研究轴对称性质的，都有哪些性质？”预设学生回答：“从全等和对应点的连线与对称轴的关系这两个角度来研究的，具体性质为成轴对称的两个图形全等，成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。”这些提问旨在唤醒学生已有的认知结构，接着，提问：“我们如何研究中心对称的性质呢，从哪方面研究呢？”此时，学生心中就会类比轴对称的性质研究中心对称的性质。这样学生研究中心对称的性质就不会束手无策，相反学生心里已经有方向的去研究心对称的性质，学生会为自己得出的中心对称的性质而高兴和兴奋的。学生更有激情更有信心继续接下来的学习。教师借着学生的热情继续提问：“由于中心对称又是特殊的旋转，它有旋转的一切性质吗，作为特殊的旋转，又会有哪些和旋转不一样的性质呢？”充分讨论和对比之后，学生更加透彻的掌握了中心对称的性质。
四、顺应学生利用轴对称和旋转的性质作图来学习如何作中心对称图形
由于前面的中心对称和中心对称图形的概念及性质都是在轴对称和旋转的基础上学习的，学生心中已经有了方法如何研究新问题。所以这个环节放手让学生自己作中心对称图形。学生内心深处会无意识的回忆如何作轴对称和旋转图形，内心经过一番波涛翻滚后，能感悟到利用中心对称的性质作已知图形关于某点的中心对称图形和作图形的中心对称归结于点的中心对称。学生感受到自己在活动中“研究”的成果，对最终形成规范，正确的结论有重要的贡献，从而激发他们更加注意数学学习方式。
五、结语
课程标准要求充分最重学生的认知基础，要在学生认知的难点上做足前戏和铺垫。只有从学生熟悉的地方入手，减少学生对新知识学习的担心和害怕，他们的封闭的心扉才可能敞开，新知的内化才有可能。本文借助《中心对称与中心对称图形》这节课的片段教学，讨论从学生最熟悉的轴对称和旋转的知识出发立足学生的认知基础，充分关注学生的认知困惑来学习中心对称与中心对称图形。学生学习数学，不仅只是学习教科书上的知识，更重要的是学习数学思想和数学方法。当面临新的问题时，学生可以运用已有的数学知识、经验和数学思想去解决这些问题，课堂回归学生的学力、教师的教力、课标的指向，增加数学思维的正能量。
参考文献
[1]谢玉如.《中心对称与中心对称图形》课程难度变化分析及其教学指导的研究[J].数学学习与研究，2016（07）：73+75.
[2]徐初晓，周均华，徐玉蓉.基于数学文化的一则教学设计——“中心对称”[J].中学数学杂志，2008（10）：27-29.
[3]高洪武.顺应学生认知基础 促进概念自然生成——对“函数的奇偶性”的教学改进及反思[J].中学数学教学，2015（02）：4-8.
关键词：顺应;轴对称;中心对称;旋转
一、背景
“中心对称与中心对称图形”是初中数学几何课程体系的重要内容之一，它与轴对称图形的基本概念、性质有着紧密的联系，同时与图形的三种运动之一的“旋转”有着不可分割的联系。本文顺应学生已经掌握轴对称和旋转的基本知识，在此基础上学习中心对称与中心对称图形。
二、顺应学生已经掌握的轴对称、轴对称图形和旋转的概念学习新的中心对称与中心对称图形的概念
概念顺应以学生的已知经验为基础，以数学语言为工具，依靠新、旧概念的相互作用理解新概念。学生在学习新概念时，很大程度是依靠原有的认知结构，把新概念与自身认知结构中适当的旧概念进行联系、对比，通过这样新旧概念间的相互作用，从而更准确、更透彻的理解新概念。因此在学习中心對称的概念时，教师引导学生先复习轴对称的定义，再呈现几组精美的剪纸图案（这些剪纸图案都是中心对称图形）教师提问：“这些图案都有哪些共同特点？”继续追问：“类比轴对称的定义（把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就称这两个图形成轴对称.这条直线就叫做对称轴. ），试着给出中心对称的定义（平面内，如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。）？”在教师的引导下，辨析轴对称和中心对称概念的区别和联系。由于上节课刚刚学习了旋转的概念，中心对称也是特殊的一种旋转，因此教师还可以引导学生辨析旋转和中心对称的区别和联系。在此过程中，注重相似概念的对比，能加深学生对概念的内化和理解。同样在学习中心对称图形，类比轴对称图形给出中心对称图形的概念，比较轴对称图形和中心对称图形的区别联系，再横向比较中心对称和中心对称图形的区别和联系。在这个学习过程中，教师引导学生经历概念的形成、发展和成长的过程，教师帮助学生剖析了新概念的结构，把握概念的内涵和外延，并充分分析了新旧概念的区别和联系，使得学生对新概念的理解更为清晰。
三、顺应学生学习了轴对称和旋转的性质学习新的中心对称的性质
教师引导学生回忆学习了轴对称的概念之后，我们紧接着是研究了轴对称的什么内容？预设学生回答：“研究了轴对称的性质。”教师顺势接着问：“我们是如何研究轴对称性质的，都有哪些性质？”预设学生回答：“从全等和对应点的连线与对称轴的关系这两个角度来研究的，具体性质为成轴对称的两个图形全等，成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。”这些提问旨在唤醒学生已有的认知结构，接着，提问：“我们如何研究中心对称的性质呢，从哪方面研究呢？”此时，学生心中就会类比轴对称的性质研究中心对称的性质。这样学生研究中心对称的性质就不会束手无策，相反学生心里已经有方向的去研究心对称的性质，学生会为自己得出的中心对称的性质而高兴和兴奋的。学生更有激情更有信心继续接下来的学习。教师借着学生的热情继续提问：“由于中心对称又是特殊的旋转，它有旋转的一切性质吗，作为特殊的旋转，又会有哪些和旋转不一样的性质呢？”充分讨论和对比之后，学生更加透彻的掌握了中心对称的性质。
四、顺应学生利用轴对称和旋转的性质作图来学习如何作中心对称图形
由于前面的中心对称和中心对称图形的概念及性质都是在轴对称和旋转的基础上学习的，学生心中已经有了方法如何研究新问题。所以这个环节放手让学生自己作中心对称图形。学生内心深处会无意识的回忆如何作轴对称和旋转图形，内心经过一番波涛翻滚后，能感悟到利用中心对称的性质作已知图形关于某点的中心对称图形和作图形的中心对称归结于点的中心对称。学生感受到自己在活动中“研究”的成果，对最终形成规范，正确的结论有重要的贡献，从而激发他们更加注意数学学习方式。
五、结语
课程标准要求充分最重学生的认知基础，要在学生认知的难点上做足前戏和铺垫。只有从学生熟悉的地方入手，减少学生对新知识学习的担心和害怕，他们的封闭的心扉才可能敞开，新知的内化才有可能。本文借助《中心对称与中心对称图形》这节课的片段教学，讨论从学生最熟悉的轴对称和旋转的知识出发立足学生的认知基础，充分关注学生的认知困惑来学习中心对称与中心对称图形。学生学习数学，不仅只是学习教科书上的知识，更重要的是学习数学思想和数学方法。当面临新的问题时，学生可以运用已有的数学知识、经验和数学思想去解决这些问题，课堂回归学生的学力、教师的教力、课标的指向，增加数学思维的正能量。
参考文献
[1]谢玉如.《中心对称与中心对称图形》课程难度变化分析及其教学指导的研究[J].数学学习与研究，2016（07）：73+75.
[2]徐初晓，周均华，徐玉蓉.基于数学文化的一则教学设计——“中心对称”[J].中学数学杂志，2008（10）：27-29.
[3]高洪武.顺应学生认知基础 促进概念自然生成——对“函数的奇偶性”的教学改进及反思[J].中学数学教学，2015（02）：4-8.