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摘 要：从学科的发展史来看，任何新知识的产生都是由于问题的出现而引起的，“科学以问题开始以问题告终的话，也许比科学以理论开始以理论告终稍微更有教益”。因此学生的学习也应该以问题为驱动展开。数学的学习应加深学生对数学知识的理解，研究数学的提问策略成为教学的关键问题。
关键词：循序渐进；扩展式；迁移式
“科学以问题开始以问题告终的话也许比科学以理论开始以理论告终稍微更有教益”。从学科的发展史来看，任何新知识的产生都是由于问题的出现而引起的。那么学生的学习也应该以问题为驱动展开。
新课程改革带来了新的教学理念，促使数学课堂教学中更加注重教师的“主导地位”和学生的“主体地位”，这样，如何做好主导成为了摆在每个数学教师面前的重大问题。曹一鸣教授指出：“随着对‘问题是数学的心脏’‘问题解决’是数学教育的核心研究的深入发展，人们意识到，没有好的问题是不能创造出数学教育的。”显而易见，精心设计数学课堂教学中的每一个问题，是调动学生积极性、提高课堂效率的前提，也是实施各种教学方法的重要环节。问题是为了促进数学理解而提的，它是遵循学生的心理发展规律和心理特点而设计的，提问应使学生的思维活动的积极性得到提高，并且有助于其数学思维方法的形成。
一、循序渐进式的提问
由简单到复杂是人们解决问题的一般方法。循序渐进式的提问就是教师针对教学重点难点问题，把它们分成若干有着紧密关系的小问题来提问，以达到一种由易入繁的效果，有助于学生知识结构的构建。
比如：“函数定义域的求法”是一个知识难点，为了很好地解决这个问题，教师必然要分析这个问题的本质是什么，其实就是求自变量的范围。教师要分析解决问题的关键以及学生的易错点，同时依据分析结果设计提问。教师可以由浅入深地提出一系列的问题：“函数的定义域是求什么的范围？”“你能说出多少种不同的函数式？每种函数式有什么限制？”“抽象函数的定义域又是怎样求得的呢？”这样提问，让问题有一个层次，如第一个问题，学生都很熟悉，就是求自变量范围，第二个问题是对学生会学过的知识的提问，对学生来说难度不大，学生会回答出分式、根式、指数式、对数式等等，并会想到这些数学式的限制是什么，从而解决了问题。有了第一个问题的铺垫，第三个问题便会迎刃而解，这只是一个替代的问题。解决了这三个问题，学生自然就会想到解决函数定义域问题的方法，无论多么复杂的问题都能一层一层地剖析开解决。循序渐进式的提问，由浅入深，容易使学生找到问题的本质和解决的方法，激起学生的学习兴趣，取到良好的教学效果，并且更有利于学生对数学的理解。
二、扩展式的提问
在学生的学习过程中，往往存在这样的现象，学生学习了一个概念后去解决问题，发现需要解决的问题和学习的概念很像，但自己却不会。扩展式的提问就是通过向学生质疑，让学生深入理解概念以及条件的变化引出的结论，从而扩展学生知识空间，提高学生的应变能力。
例如：在讲椭圆的定义时，笔者设计了很多实物图片教学情境，然后加上教具演示，学生并不难得出椭圆的定义，可是并没有真正理解到椭圆的定义中“定值”这一关键地方。在这种情况下，笔者便提出问题：“椭圆的定义中，到底有几个定值？”在学生的争论中，有说一个的，有说两个的，学生产生了疑点，马上进行深入的思考。当发现学生疑惑时，笔者就再一次通过教具演示来启发学生，从而使学生明白椭圆需要两个定值，一个用来固定两个定点（焦点），这个定值为2c，另一个为一个动点和两个定点的距离之和2a。这样使学生更加深刻地理解了“平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a（2a>|F1F2|）的动点P的轨迹叫做椭圆，即│PF1│+│PF2│=2a。通过疑点的挖掘，学生真正理解了椭圆的定义，从而解决了有关椭圆定义的相关习题。
三、迁移式的提问
在高中数学课本上我们不难发现无论是在数学知识内容上还是在其形式上都会有一定的联系性和相似性。对于这些教学内容，教师可在新旧知识的联系上提问，使学生自己建立新旧知识的联系，从而达到对新知识深化理解的目标。这种迁移式的提问，有利于学生发散思维，引导学生形成网状知识结构，以连接不同部分的数学知识和方法，从而达到解决问题时“一方有难，八方支援”的效果。学习者在解决新问题时，将这个问题与学习过的样例进行类比，寻找解决问题的方法，这就是样例的类比迁移过程。
在讲解数学题的时候，题目的选择必须是十分科学的。因为通过知识间的联系和迁移，数学题可激发学生的发散思维，引导学生更改问题和创造性地发现新问题，达到举一反三、融会贯通的教学效果。
参考文献：
[1]（英）波普尔，等.走向进化的知识论[M].李本正，范景中，译.杭州：中国美术学院出版社，2001.
[2]曹一鸣.中国数学课堂教学模式及其发展研究[M].北京：北京师范大学出版社，2007.
[3]喻平.数学教育心理学[M].北京：北京师范大学出版社，2010.
关键词：循序渐进；扩展式；迁移式
“科学以问题开始以问题告终的话也许比科学以理论开始以理论告终稍微更有教益”。从学科的发展史来看，任何新知识的产生都是由于问题的出现而引起的。那么学生的学习也应该以问题为驱动展开。
新课程改革带来了新的教学理念，促使数学课堂教学中更加注重教师的“主导地位”和学生的“主体地位”，这样，如何做好主导成为了摆在每个数学教师面前的重大问题。曹一鸣教授指出：“随着对‘问题是数学的心脏’‘问题解决’是数学教育的核心研究的深入发展，人们意识到，没有好的问题是不能创造出数学教育的。”显而易见，精心设计数学课堂教学中的每一个问题，是调动学生积极性、提高课堂效率的前提，也是实施各种教学方法的重要环节。问题是为了促进数学理解而提的，它是遵循学生的心理发展规律和心理特点而设计的，提问应使学生的思维活动的积极性得到提高，并且有助于其数学思维方法的形成。
一、循序渐进式的提问
由简单到复杂是人们解决问题的一般方法。循序渐进式的提问就是教师针对教学重点难点问题，把它们分成若干有着紧密关系的小问题来提问，以达到一种由易入繁的效果，有助于学生知识结构的构建。
比如：“函数定义域的求法”是一个知识难点，为了很好地解决这个问题，教师必然要分析这个问题的本质是什么，其实就是求自变量的范围。教师要分析解决问题的关键以及学生的易错点，同时依据分析结果设计提问。教师可以由浅入深地提出一系列的问题：“函数的定义域是求什么的范围？”“你能说出多少种不同的函数式？每种函数式有什么限制？”“抽象函数的定义域又是怎样求得的呢？”这样提问，让问题有一个层次，如第一个问题，学生都很熟悉，就是求自变量范围，第二个问题是对学生会学过的知识的提问，对学生来说难度不大，学生会回答出分式、根式、指数式、对数式等等，并会想到这些数学式的限制是什么，从而解决了问题。有了第一个问题的铺垫，第三个问题便会迎刃而解，这只是一个替代的问题。解决了这三个问题，学生自然就会想到解决函数定义域问题的方法，无论多么复杂的问题都能一层一层地剖析开解决。循序渐进式的提问，由浅入深，容易使学生找到问题的本质和解决的方法，激起学生的学习兴趣，取到良好的教学效果，并且更有利于学生对数学的理解。
二、扩展式的提问
在学生的学习过程中，往往存在这样的现象，学生学习了一个概念后去解决问题，发现需要解决的问题和学习的概念很像，但自己却不会。扩展式的提问就是通过向学生质疑，让学生深入理解概念以及条件的变化引出的结论，从而扩展学生知识空间，提高学生的应变能力。
例如：在讲椭圆的定义时，笔者设计了很多实物图片教学情境，然后加上教具演示，学生并不难得出椭圆的定义，可是并没有真正理解到椭圆的定义中“定值”这一关键地方。在这种情况下，笔者便提出问题：“椭圆的定义中，到底有几个定值？”在学生的争论中，有说一个的，有说两个的，学生产生了疑点，马上进行深入的思考。当发现学生疑惑时，笔者就再一次通过教具演示来启发学生，从而使学生明白椭圆需要两个定值，一个用来固定两个定点（焦点），这个定值为2c，另一个为一个动点和两个定点的距离之和2a。这样使学生更加深刻地理解了“平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a（2a>|F1F2|）的动点P的轨迹叫做椭圆，即│PF1│+│PF2│=2a。通过疑点的挖掘，学生真正理解了椭圆的定义，从而解决了有关椭圆定义的相关习题。
三、迁移式的提问
在高中数学课本上我们不难发现无论是在数学知识内容上还是在其形式上都会有一定的联系性和相似性。对于这些教学内容，教师可在新旧知识的联系上提问，使学生自己建立新旧知识的联系，从而达到对新知识深化理解的目标。这种迁移式的提问，有利于学生发散思维，引导学生形成网状知识结构，以连接不同部分的数学知识和方法，从而达到解决问题时“一方有难，八方支援”的效果。学习者在解决新问题时，将这个问题与学习过的样例进行类比，寻找解决问题的方法，这就是样例的类比迁移过程。
在讲解数学题的时候，题目的选择必须是十分科学的。因为通过知识间的联系和迁移，数学题可激发学生的发散思维，引导学生更改问题和创造性地发现新问题，达到举一反三、融会贯通的教学效果。
参考文献：
[1]（英）波普尔，等.走向进化的知识论[M].李本正，范景中，译.杭州：中国美术学院出版社，2001.
[2]曹一鸣.中国数学课堂教学模式及其发展研究[M].北京：北京师范大学出版社，2007.
[3]喻平.数学教育心理学[M].北京：北京师范大学出版社，2010.