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摘 要在高中数学学科学习的过程中，不等式解集求解十分重要，难度相对较大，在理解方面也十分不容易，所以出现错误的几率也相对较大。作为高中生，在学习与日常练习中总结并归纳了不等式易错题型与解题的技巧，希望为广大高中生的不等式学习提供有价值的参考依据。
【关键词】高中数学；不等式部分；易错题型；解题技巧
不等式始终是高中数学的重难点，在历届考试中所占比重也相对较大，同样也是最容易出错的知识点。为此，深入探究并掌握高中数学不等式易错题型与解题技巧具有一定的现实意义。
1 不等式中线性规划类型的易错题型与解题技巧
我们对不等式部分易错题型与解题技巧进行归纳与总结的过程中，线性规划类型的试题最为典型。一般情况下，不等式和线性规划结合试题，要求我们对最大值亦或是最小值进行计算。对于线性规划和不等式相结合试题，最常見的解题思路就是，确定不等式定义域亦或是所涉及面积范围，进而获取所需结果。而线性规划类型试题在解答的过程中，则需对线性规划与不等式间存在的性质关系进行运用，在实践中借助试题已知条件形成联系，在短时间内完成试题解答的目的。
例题一：已知，，，，如果，其最小值是1，试求出b的具体数值。
试题解析：在解题过程中，我们很容易在求取三条直线构建三角形面积的过程中出现错误。本题目属于较为常见的变式试题，需要根据已知最值，借助直线位置变量解答。
解题技巧：利用，若目标函数在目标区域内经过一点为A，而此时不等式最小值是1，进而计算出A点的坐标，是。随后，需将其带入到原有的目标函数当中，即可获得1=2-2b，计算出b的数值为。
技巧归纳：在解答线性规划和不等式相结合问题的时候，函数最值的确定是重点，所以，应当充分结合已知条件定位不等式的可行域范围，进而计算出固定数值。在例题一当中，给出b>0，所以y=b（x-3）被限制于第一、三象限当中，进而获取三角形可行域的范围，求出b的数值。
2 参数不等式类型的易错题型与解题技巧
在不等式试题中，参数不等式的解答也具有一定的难度，但最关键的是这种类型试题的解题思路相对明确。在解答的过程中，要进一步分析不等式当中的未知参数。与此同时，还应注重参数范围，以分类讨论的数学思维展开讨论，但必须涵盖所有的可能性。
例题二：已知不等式，试求出不等式的解集。
试题分析：利用分类讨论的数学思维进行解答，需针对参数e进行分类讨论，进而明确取值范围。我们在解答的过程中，可以分成以下三种情况讨论：
（1）e<0的情况下，解集是e （2）e=0的情况下，无解；
（3）e>0的情况下，解集是1 3 高次不等式类型的易错题型与解题技巧
在高中数学不等式部分中，高次不等式类型的试题也是容易出错的区域，所以我们也需要在学习与练习中不断总结高次不等式类型的易错题型与解题技巧。通常来讲，对于高次不等式试题来讲，我们很容易分不清相关的区域，特别是涉及到特殊区域亦或是特殊点确定的时候，经常容易困惑。因而，在实际解题的过程中，我们首先要克服畏惧心理，进而对高次不等式题目中所隐含的规律性挖掘出来，最终完成试题解答的目的。
对高次不等式类型试题的错误原因进行分析，最主要的就是忽略了试题中的隐性条件，此外就是没有明确解集区域，所以存在解集范围边界模糊的情况。与此同时，借助穿根法解答的过程中，没有对函数升降的规律予以正确地把握。以上都是解答高次不等式试题出错的原因。为此，以下将通过具体试题进行阐述。
例题三：已知高次不等式（t-1）（t-2）（t-3）>0，试求出其解集。
试题分析：遇到这种高次不等式类型的求解问题，在初看题目的时候，会感觉无法解答，但经过深入思考应当了解到，需要确定出不等式的根。为此，可以首先画出不等式根的草图，随后借助出穿根法来求取解集。以此题目为例，需在数轴中确定不等式四个区间，在其中详细地标注代表解集大于零与小于零的区域，并区分出来。在这种情况下，就可以利用题目中的已知条件，分为13两个不同的范围区间来确定。这样一来，即可求取最终的高次不等式解集。
解题技巧：在解答高次不等式的过程中，应当借助画图的方式对其根的取值范围进行确定，随后结合图形和已知条件就能够完成试题的解答目标。但需要注意的是，在获取解集以后，必须有效地判定解集临界点，明确能都被纳入到解集的范围当中，以免解集不正确。
综上所述，在高中数学不等式部分学习的过程中，不仅难度较大，解题出错的几率也相对较高。所以，在学习与练习的时候，我们一定要树立解题的思路，以保证不断增强自身的数学思维能力。除此之外，在实践中也需要积极地总结并归纳经验，尽量规避不等式解题的易错点。文章中重点阐述了三种不同类型的易错试题，对于易错题型解题的技巧进行了归纳，希望对于广大高中生的数学不等式学习有所帮助，进而提高不等式部分学习的质量。
参考文献
[1]杜启忠.高中数学不等式易错题型和解题技巧分析[J].新课程·下旬，2017（01）：80.
[2]杨帆.高中数学不等式的易错题型及解题方法探讨[J].中学生数理化（学研版），2017（06）：68.
[3]王睿建.高中数学不等式易错题型及解题技巧[J].新一代（下半月），2017（07）：106.
作者单位
湖南省长沙市雅礼中学 湖南省长沙市 410000
【关键词】高中数学；不等式部分；易错题型；解题技巧
不等式始终是高中数学的重难点，在历届考试中所占比重也相对较大，同样也是最容易出错的知识点。为此，深入探究并掌握高中数学不等式易错题型与解题技巧具有一定的现实意义。
1 不等式中线性规划类型的易错题型与解题技巧
我们对不等式部分易错题型与解题技巧进行归纳与总结的过程中，线性规划类型的试题最为典型。一般情况下，不等式和线性规划结合试题，要求我们对最大值亦或是最小值进行计算。对于线性规划和不等式相结合试题，最常見的解题思路就是，确定不等式定义域亦或是所涉及面积范围，进而获取所需结果。而线性规划类型试题在解答的过程中，则需对线性规划与不等式间存在的性质关系进行运用，在实践中借助试题已知条件形成联系，在短时间内完成试题解答的目的。
例题一：已知，，，，如果，其最小值是1，试求出b的具体数值。
试题解析：在解题过程中，我们很容易在求取三条直线构建三角形面积的过程中出现错误。本题目属于较为常见的变式试题，需要根据已知最值，借助直线位置变量解答。
解题技巧：利用，若目标函数在目标区域内经过一点为A，而此时不等式最小值是1，进而计算出A点的坐标，是。随后，需将其带入到原有的目标函数当中，即可获得1=2-2b，计算出b的数值为。
技巧归纳：在解答线性规划和不等式相结合问题的时候，函数最值的确定是重点，所以，应当充分结合已知条件定位不等式的可行域范围，进而计算出固定数值。在例题一当中，给出b>0，所以y=b（x-3）被限制于第一、三象限当中，进而获取三角形可行域的范围，求出b的数值。
2 参数不等式类型的易错题型与解题技巧
在不等式试题中，参数不等式的解答也具有一定的难度，但最关键的是这种类型试题的解题思路相对明确。在解答的过程中，要进一步分析不等式当中的未知参数。与此同时，还应注重参数范围，以分类讨论的数学思维展开讨论，但必须涵盖所有的可能性。
例题二：已知不等式，试求出不等式的解集。
试题分析：利用分类讨论的数学思维进行解答，需针对参数e进行分类讨论，进而明确取值范围。我们在解答的过程中，可以分成以下三种情况讨论：
（1）e<0的情况下，解集是e
（3）e>0的情况下，解集是1
在高中数学不等式部分中，高次不等式类型的试题也是容易出错的区域，所以我们也需要在学习与练习中不断总结高次不等式类型的易错题型与解题技巧。通常来讲，对于高次不等式试题来讲，我们很容易分不清相关的区域，特别是涉及到特殊区域亦或是特殊点确定的时候，经常容易困惑。因而，在实际解题的过程中，我们首先要克服畏惧心理，进而对高次不等式题目中所隐含的规律性挖掘出来，最终完成试题解答的目的。
对高次不等式类型试题的错误原因进行分析，最主要的就是忽略了试题中的隐性条件，此外就是没有明确解集区域，所以存在解集范围边界模糊的情况。与此同时，借助穿根法解答的过程中，没有对函数升降的规律予以正确地把握。以上都是解答高次不等式试题出错的原因。为此，以下将通过具体试题进行阐述。
例题三：已知高次不等式（t-1）（t-2）（t-3）>0，试求出其解集。
试题分析：遇到这种高次不等式类型的求解问题，在初看题目的时候，会感觉无法解答，但经过深入思考应当了解到，需要确定出不等式的根。为此，可以首先画出不等式根的草图，随后借助出穿根法来求取解集。以此题目为例，需在数轴中确定不等式四个区间，在其中详细地标注代表解集大于零与小于零的区域，并区分出来。在这种情况下，就可以利用题目中的已知条件，分为1
解题技巧：在解答高次不等式的过程中，应当借助画图的方式对其根的取值范围进行确定，随后结合图形和已知条件就能够完成试题的解答目标。但需要注意的是，在获取解集以后，必须有效地判定解集临界点，明确能都被纳入到解集的范围当中，以免解集不正确。
综上所述，在高中数学不等式部分学习的过程中，不仅难度较大，解题出错的几率也相对较高。所以，在学习与练习的时候，我们一定要树立解题的思路，以保证不断增强自身的数学思维能力。除此之外，在实践中也需要积极地总结并归纳经验，尽量规避不等式解题的易错点。文章中重点阐述了三种不同类型的易错试题，对于易错题型解题的技巧进行了归纳，希望对于广大高中生的数学不等式学习有所帮助，进而提高不等式部分学习的质量。
参考文献
[1]杜启忠.高中数学不等式易错题型和解题技巧分析[J].新课程·下旬，2017（01）：80.
[2]杨帆.高中数学不等式的易错题型及解题方法探讨[J].中学生数理化（学研版），2017（06）：68.
[3]王睿建.高中数学不等式易错题型及解题技巧[J].新一代（下半月），2017（07）：106.
作者单位
湖南省长沙市雅礼中学 湖南省长沙市 410000