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摘 要： 从MBVD等效电路模型出发，研究了三种不同级联方式下FBAR滤波器的滤波效果，同时选取了其中滤波效果更好、应用更为广泛的梯形结构，进一步分析不同级联阶数下梯形结构FBAR滤波器的带内插入损耗与带外抑制的变化趋势，并通过仿真分析设计得出符合5G通信频段（3.4-3.6 GHz）标准的中心频率为3.5 GHz，带宽为100 MHz的五阶梯形结构FBAR滤波器。
关键词： 薄膜体声波谐振器（FBAR）;MBVD模型;仿真;梯形结构
【Abstract】： Based on the MBVD equivalent circuit model， the filtering effects of FBAR filters in three different cascade modes are studied. At the same time， the ladder structure with better filtering effect and wider application is selected， and the variation trend of in-band insertion loss and out-of-band rejection of FBAR filter under different cascade orders is further analyzed. Through the simulation analysis design， a six-stepped FBAR filter with a center frequency of 3.5 GHz and a bandwidth of 100 MHz conforming to the 5G communication band （3.4-3.6 GHz） is obtained.
【Key words】： Thin film bulk acoustic resonator （FBAR）; MBVD model; Simulation; Trapezoidal structure
0 引言
無线通信系统的高速发展，增加了对频段资源的需求，使得通信元器件向高频方向发展。正如发展迅猛的5G移动通信技术，其综合了前四代技术，提高了峰值速率，进一步提升了在实际应用中的安全性、稳定性和覆盖范围[1]。在频段资源宝贵的前提下，良好的频率选择及控制功能是射频前端器件必备的。薄膜体声波谐振器（FBAR）是近年来出现的采用薄膜和微纳米技术加工的高频谐振器。陶瓷介质谐振器高功率容量和低插入损耗，但体积过大，不符合微型化的要求;SAW滤波器的尺寸在几百微米量级，但具有插损较大、工作频率低的缺点[2]。相比，FBAR滤波器的性能超越了介质滤波器和
SAW滤波器，具有低损耗、高Q值的优点，且能与CMOS工艺兼容，满足射频前端进一步集成化的要求。本文基于FBAR的MBVD电路模型，运用ADS仿真软件对不同级联方式及不同级联阶数下的FBAR滤波器的性能进行仿真与研究，探究其对FBAR滤波器的性能影响。
1 FBAR的基本原理
FBAR是由上下金属层与其中间夹的压电薄膜构成的三明治结构的器件。它利用材料的压电性，将电能转化为声能，声波在介质与空气的界面上发生发射，形成驻波震荡，并由逆压电效应将其转化为电能[3，4]。
为了通过软件对FBAR的性能进行仿真，我们需要应用FBAR的等效电路模型。常见的电学模型是BVD模型和MBVD模型。传统BVD模型只考虑了的机械损耗，且只能对指定的谐振点附近进行等效[5]。MBVD模型在BVD模型的基础上添加了和两个元器件，分别表示压电薄膜的介质损耗和电极损耗。MBVD电路模型表示的是谐振点附近的等效电路，如图3。其中，为静态电容，， ，和，分别表示与机械相关的动态电容、静态电感和损耗[6]。
按照MBVD模型，在ADS的“cell”文件下新建“Schematic”电路模型界面，在“Lumped-Components”库中选取所需元器件并连接。使用“tunning”控件逐步调整六个元器件的参数，直到满足设计要求，最终得到了如图4的串联FBAR的MBVD模型及其在ADS中的参数。使用“S-Parameters”仿真仪对FBAR进行S参数仿真，仿真频率为3.3～3.7 GHz，仿真步长为100KHz，如图6所示。FBAR的S（2，1）曲线（其代表的是2端口的传输波与1端口的入射波之间的比值），为满足传输效率，一般情况下要求>–3 dB。由于本文设计的FBAR是双端口网络，该FBAR的Z值与S参数值有如下关系：
其中为特征阻抗，等于50 Ω。在ADS仿真界面上点击“Eqn”控件，在其中键入上式，仿真得到如图7的FBAR频率阻抗仿真曲线图。
FBAR滤波器是由一组谐振频率相同的串联FBAR和另一组谐振频率相同的并联FBAR连接组成，并且要求并联FBAR的谐振频率略低于串联FBAR的谐振频率。按照同样的设计方法，调整并联FBAR的参数，得到了图5并联FBAR的MBVD模型及其在ADS中的参数。将满足设计要求的FBAR进行封装，封装后的元器件如图8。
3 FBAR滤波器的工作原理
一个串联FBAR谐振器与一个并联FBAR谐振器的连接就构成了基本FBAR带通滤波器[7]，连接方式如图9。N阶的滤波器由N个串联FBAR谐振器和N个并联FBAR谐振器组成。由图10可知，串联FBAR的并联谐振频率和并联FBAR的串联谐振频率决定了FBAR滤波器的带宽，串联FBAR的串联谐振频率和并联FBAR的并联谐振频率对应滤波器的中心频率[8]。
4 FBAR滤波器的仿真研究 4.1 FBAR滤波器的级联方式及其仿真
常见的FBAR滤波器的电学级联结构有三种，分别是梯形拓扑结构、桥式结构和混合结构。它们的具体级联方式如下图11。不同的级联方式对滤波器的性能有影响，因此我们使用ADS，在级联阶数相同的情况下分别按照不同的级联方式将之前设计好的串并联FBAR谐振器连接在一起，通过观察滤波器的频率-阻抗图，分析不同级联方式对滤波器滤波性能的影响。由图12的仿真结果及辅助线我们可以看出不同级联方式下滤波器的滤波效果是不一样的。其中，梯形结构滤波器具有陡峭的抑制响应，但是对无用频带的抑制性能较低;桥式结构滤波器对无用频带的抑制性能高于梯形结构滤波器，但其具有更低的滚降系数;结合结构滤波器的抑制响应低于梯形结构和桥式结构，但其在通带附近有陡峭的响应，多应用于W-CDCMA射频前端[9]。由于梯形结构滤波器在上下两个阻带各有一个传输零点，所以滚降很快，矩阵系数高[10]，因此在接下来的研究中将选用梯形结构来进一步仿真分析。
4.2 级联阶数对滤波性能的影响
滤波器的带外抑制与谐振器的级联阶数有关，通常级联阶数越高其带外抑制能力越强。为探究较合适的FBAR滤波器的级联阶数，本文接下来在ADS中分别构建一阶（S（2，1）曲线）、二阶（S（4，3）曲线）、三阶（S（6，5）曲线）、四阶（S（8，7）曲线）、五阶（S（10，9）曲线），分析其频率响应，仿真结果如图13。通过观察m1、m2、m3点可知，随着谐振器级联阶数的增加，FBAR滤波器的插入损耗也逐渐增大，带外抑制能力也逐渐增强。相较于FBAR滤波器的带外抑制优化效果来说，增加级联阶数所带来的插入损耗的恶化程度是很小的，因此我们可以适当牺牲带内插入损耗来获取较好的带外抑制。
按照5G通信频段（3.4-3.6 GHz）标准，FBAR滤波器通常需要满足带内插损小于3 dB，带外抑制大于40 dB的技术指标，觀察数据可知，当级联阶数为5时，该滤波器满足技术指标。
5 结论
在5G技术广泛被应用的时代背景下，FBAR滤波器以其远超于传统介质滤波器和声表面波滤波器的性能指数而被广泛研究。本文主要探究滤波器的级联方式与级联阶数对滤波效果的影响。通过实验仿真，本文得出按梯形结构、桥式结构、结合结构滤波器额顺序，它们的带内插入损耗和带外抑制是逐渐增大的;其次，随着级联阶数的增加，梯形FBAR滤波器的带内插入损耗和带外抑制也都是逐渐增大的，且当级联阶数为5时，我们得到了带内插入损耗为1.266dB，左右边带外抑制分别为49.428dB、43.351dB的满足设计指标的梯形FBAR滤波器。
参考文献
[1]张熙鹏. 5G移动通信技术及未来发展趋势[J]. 科学技术创新， 2018（01）： 94-95.
[2]金浩. 薄膜体声波谐振器（FBAR）技术的若干问题研究[D]. 浙江大学， 2006.
[3]Rosebaum J F. Bulk Aoustic Wave Theory and Devices[M]. Boston： Artech House， 1992.
[4]王德苗， 金浩， 董树苗. 薄膜体声波谐振器（FBAR）的研究进展[J]. 电子元件与材料， 2005.
[5]Larson Iii， J. D.， etal. A BAW antenna duplexer for the 1900 MHz PCS band Proc. 1999 IEEE Ultrasonics Symposium. 1999. Caesars Tahoe， NV. p. 887-890.
[6]Larson Iii， J. D.， et al. Modified Butterworth-Van Dyke circuit for FBAR resonators andautomated measurement system. in Proc. 2000 IEEE Ultrasonics Symposium. 2000. SanJuan. p. 863-868.
[7]周斌， 高杨， 何移， 李君儒， 何婉婧. 窄带FBAR带通滤波器设计[J]. 微纳电子技术， 2013， 50（08）： 487-493.
[8]贾乐， 高杨， 韩超， 吕军光. Wi-Fi频段体声波滤波器的设计[J]. 强激光与粒子束， 2017， 29（10）： 111-116.
[9]Ueda M， Hara M， Taniguchi S， et al. Development of an X-Band Filter Using Air-Gap-Type Film Bulk Acoustic Resonators[J]. Japanese Journal of Applied Physics， Part 1： Regular Papers and Short Notes and Review Papers， 2008， 47（5 PART 2）： 4007-4010.
[10]贾乐， 高杨， 韩超， 吕军光. Wi-Fi频段体声波滤波器的设计[J]. 强激光与粒子束， 2017， 29（10）： 111-116.
关键词： 薄膜体声波谐振器（FBAR）;MBVD模型;仿真;梯形结构
【Abstract】： Based on the MBVD equivalent circuit model， the filtering effects of FBAR filters in three different cascade modes are studied. At the same time， the ladder structure with better filtering effect and wider application is selected， and the variation trend of in-band insertion loss and out-of-band rejection of FBAR filter under different cascade orders is further analyzed. Through the simulation analysis design， a six-stepped FBAR filter with a center frequency of 3.5 GHz and a bandwidth of 100 MHz conforming to the 5G communication band （3.4-3.6 GHz） is obtained.
【Key words】： Thin film bulk acoustic resonator （FBAR）; MBVD model; Simulation; Trapezoidal structure
0 引言
無线通信系统的高速发展，增加了对频段资源的需求，使得通信元器件向高频方向发展。正如发展迅猛的5G移动通信技术，其综合了前四代技术，提高了峰值速率，进一步提升了在实际应用中的安全性、稳定性和覆盖范围[1]。在频段资源宝贵的前提下，良好的频率选择及控制功能是射频前端器件必备的。薄膜体声波谐振器（FBAR）是近年来出现的采用薄膜和微纳米技术加工的高频谐振器。陶瓷介质谐振器高功率容量和低插入损耗，但体积过大，不符合微型化的要求;SAW滤波器的尺寸在几百微米量级，但具有插损较大、工作频率低的缺点[2]。相比，FBAR滤波器的性能超越了介质滤波器和
SAW滤波器，具有低损耗、高Q值的优点，且能与CMOS工艺兼容，满足射频前端进一步集成化的要求。本文基于FBAR的MBVD电路模型，运用ADS仿真软件对不同级联方式及不同级联阶数下的FBAR滤波器的性能进行仿真与研究，探究其对FBAR滤波器的性能影响。
1 FBAR的基本原理
FBAR是由上下金属层与其中间夹的压电薄膜构成的三明治结构的器件。它利用材料的压电性，将电能转化为声能，声波在介质与空气的界面上发生发射，形成驻波震荡，并由逆压电效应将其转化为电能[3，4]。
为了通过软件对FBAR的性能进行仿真，我们需要应用FBAR的等效电路模型。常见的电学模型是BVD模型和MBVD模型。传统BVD模型只考虑了的机械损耗，且只能对指定的谐振点附近进行等效[5]。MBVD模型在BVD模型的基础上添加了和两个元器件，分别表示压电薄膜的介质损耗和电极损耗。MBVD电路模型表示的是谐振点附近的等效电路，如图3。其中，为静态电容，， ，和，分别表示与机械相关的动态电容、静态电感和损耗[6]。
按照MBVD模型，在ADS的“cell”文件下新建“Schematic”电路模型界面，在“Lumped-Components”库中选取所需元器件并连接。使用“tunning”控件逐步调整六个元器件的参数，直到满足设计要求，最终得到了如图4的串联FBAR的MBVD模型及其在ADS中的参数。使用“S-Parameters”仿真仪对FBAR进行S参数仿真，仿真频率为3.3～3.7 GHz，仿真步长为100KHz，如图6所示。FBAR的S（2，1）曲线（其代表的是2端口的传输波与1端口的入射波之间的比值），为满足传输效率，一般情况下要求>–3 dB。由于本文设计的FBAR是双端口网络，该FBAR的Z值与S参数值有如下关系：
其中为特征阻抗，等于50 Ω。在ADS仿真界面上点击“Eqn”控件，在其中键入上式，仿真得到如图7的FBAR频率阻抗仿真曲线图。
FBAR滤波器是由一组谐振频率相同的串联FBAR和另一组谐振频率相同的并联FBAR连接组成，并且要求并联FBAR的谐振频率略低于串联FBAR的谐振频率。按照同样的设计方法，调整并联FBAR的参数，得到了图5并联FBAR的MBVD模型及其在ADS中的参数。将满足设计要求的FBAR进行封装，封装后的元器件如图8。
3 FBAR滤波器的工作原理
一个串联FBAR谐振器与一个并联FBAR谐振器的连接就构成了基本FBAR带通滤波器[7]，连接方式如图9。N阶的滤波器由N个串联FBAR谐振器和N个并联FBAR谐振器组成。由图10可知，串联FBAR的并联谐振频率和并联FBAR的串联谐振频率决定了FBAR滤波器的带宽，串联FBAR的串联谐振频率和并联FBAR的并联谐振频率对应滤波器的中心频率[8]。
4 FBAR滤波器的仿真研究 4.1 FBAR滤波器的级联方式及其仿真
常见的FBAR滤波器的电学级联结构有三种，分别是梯形拓扑结构、桥式结构和混合结构。它们的具体级联方式如下图11。不同的级联方式对滤波器的性能有影响，因此我们使用ADS，在级联阶数相同的情况下分别按照不同的级联方式将之前设计好的串并联FBAR谐振器连接在一起，通过观察滤波器的频率-阻抗图，分析不同级联方式对滤波器滤波性能的影响。由图12的仿真结果及辅助线我们可以看出不同级联方式下滤波器的滤波效果是不一样的。其中，梯形结构滤波器具有陡峭的抑制响应，但是对无用频带的抑制性能较低;桥式结构滤波器对无用频带的抑制性能高于梯形结构滤波器，但其具有更低的滚降系数;结合结构滤波器的抑制响应低于梯形结构和桥式结构，但其在通带附近有陡峭的响应，多应用于W-CDCMA射频前端[9]。由于梯形结构滤波器在上下两个阻带各有一个传输零点，所以滚降很快，矩阵系数高[10]，因此在接下来的研究中将选用梯形结构来进一步仿真分析。
4.2 级联阶数对滤波性能的影响
滤波器的带外抑制与谐振器的级联阶数有关，通常级联阶数越高其带外抑制能力越强。为探究较合适的FBAR滤波器的级联阶数，本文接下来在ADS中分别构建一阶（S（2，1）曲线）、二阶（S（4，3）曲线）、三阶（S（6，5）曲线）、四阶（S（8，7）曲线）、五阶（S（10，9）曲线），分析其频率响应，仿真结果如图13。通过观察m1、m2、m3点可知，随着谐振器级联阶数的增加，FBAR滤波器的插入损耗也逐渐增大，带外抑制能力也逐渐增强。相较于FBAR滤波器的带外抑制优化效果来说，增加级联阶数所带来的插入损耗的恶化程度是很小的，因此我们可以适当牺牲带内插入损耗来获取较好的带外抑制。
按照5G通信频段（3.4-3.6 GHz）标准，FBAR滤波器通常需要满足带内插损小于3 dB，带外抑制大于40 dB的技术指标，觀察数据可知，当级联阶数为5时，该滤波器满足技术指标。
5 结论
在5G技术广泛被应用的时代背景下，FBAR滤波器以其远超于传统介质滤波器和声表面波滤波器的性能指数而被广泛研究。本文主要探究滤波器的级联方式与级联阶数对滤波效果的影响。通过实验仿真，本文得出按梯形结构、桥式结构、结合结构滤波器额顺序，它们的带内插入损耗和带外抑制是逐渐增大的;其次，随着级联阶数的增加，梯形FBAR滤波器的带内插入损耗和带外抑制也都是逐渐增大的，且当级联阶数为5时，我们得到了带内插入损耗为1.266dB，左右边带外抑制分别为49.428dB、43.351dB的满足设计指标的梯形FBAR滤波器。
参考文献
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[3]Rosebaum J F. Bulk Aoustic Wave Theory and Devices[M]. Boston： Artech House， 1992.
[4]王德苗， 金浩， 董树苗. 薄膜体声波谐振器（FBAR）的研究进展[J]. 电子元件与材料， 2005.
[5]Larson Iii， J. D.， etal. A BAW antenna duplexer for the 1900 MHz PCS band Proc. 1999 IEEE Ultrasonics Symposium. 1999. Caesars Tahoe， NV. p. 887-890.
[6]Larson Iii， J. D.， et al. Modified Butterworth-Van Dyke circuit for FBAR resonators andautomated measurement system. in Proc. 2000 IEEE Ultrasonics Symposium. 2000. SanJuan. p. 863-868.
[7]周斌， 高杨， 何移， 李君儒， 何婉婧. 窄带FBAR带通滤波器设计[J]. 微纳电子技术， 2013， 50（08）： 487-493.
[8]贾乐， 高杨， 韩超， 吕军光. Wi-Fi频段体声波滤波器的设计[J]. 强激光与粒子束， 2017， 29（10）： 111-116.
[9]Ueda M， Hara M， Taniguchi S， et al. Development of an X-Band Filter Using Air-Gap-Type Film Bulk Acoustic Resonators[J]. Japanese Journal of Applied Physics， Part 1： Regular Papers and Short Notes and Review Papers， 2008， 47（5 PART 2）： 4007-4010.
[10]贾乐， 高杨， 韩超， 吕军光. Wi-Fi频段体声波滤波器的设计[J]. 强激光与粒子束， 2017， 29（10）： 111-116.