有些数学问题，如果片面地去思考，会感到无从入手，假如我们纵观整体来分析，便会觉得容易很多。
　　例1.甲、乙两地相距1800米，小明、小亮二人从中点处同时背向而行。已知小明每分钟跑200米，小亮每分钟跑300米，两人跑到目的地后立即往回跑。经过多少分钟后两人相遇？
　　我是这样解的。
　　如果我们先求出甲或乙行的路程，再根据“时间=路程÷速度”，求出经过多少分钟后两人相遇，这样解会比较麻烦。
　　如果换个角度来思考，只要我们弄清小明、小亮二人从出发到相遇共行多少米，用“二人从出发到相遇共行的路程÷二人的每分钟共行的路程”，便可以求出经过多少分钟后两人相遇。
　　由题意可知：小明、小亮二人从甲、乙两地的中点分别跑向甲乙两地，再返回跑到相遇，一共行1800x2=3600（米）。整体分析得知，两人从出发到相遇，共行了两个全程。由“两人共行的路程÷两人的速度和=相遇时间”，可求出经过（1800x2）÷（200+300）=7.2（分）后两人相遇。
　　例2.大毛和二毛同时从相距1000米的两地相向而行，大毛每分钟行120米，二毛每分钟行80米。有一只狗与大毛同时同向而行，每分钟跑500米，遇到二毛时立即回头向大毛跑去。遇到大毛后再向二毛跑去，这样不断来回，直到大毛与二毛相遇为止。狗共行了多少米？
　　我是这样解的。
　　已知狗每分钟跑500米，要求狗共跑多少米，只要求出狗跑的时间就行了。整体分析你会发现：大毛和二毛从出发到相遇所用的时间，就是狗跑的时间。
　　由题意先求出大毛和二毛的相遇时间（即狗跑的时间）是1000÷（120+80）=5（分），再求出狗一共跑了500x5=2500（米）。
　　例3.小明从A地上山，越过山顶下山到B地，他共行了23.5千米，用时13/2小时。已知小明上山每小时行3千米，下山每小时行5千米。他再从B地经过原路上山越过山顶返回A地，要用多少小时？
　　我是这样解的。
　　由题意可知，小明从A地到山顶为上山，再从山顶到B地为下山。返回时从B地到山顶为上山，再由山顶到A地为下山。如果我们把小明去时和返回时共行的路程放在一起（看作一个整体）分析会发现：小明上、下山各行了23.5千米。根据“上山每小时行3千米，下山每小时行5千米”，先求得去时与返回时上山的总时间，再求得去时与返回时下山的总时间，然后从整体上分析求得去时与返回时所用的时间和，最后求出返回时所用的时间。
　　（1）去时与返回时上山的总时间为23.5-3=47/6（时）；（2）去时与返回时下山的总时间为23.5-5=47/10（时）；（3）去时与返回时所用的时间和为：47/6+47/10=118/15（时）；（4）返回时所用时间为188/15-13/2=181/30（时）。
　　例4.李林喝了一杯牛奶的1/6，然后加满水，又喝了1/3杯，再倒满水后又喝了半杯，再加满水，最后把一杯都喝了，李林喝的牛奶多还是水多？
　　我是这样解的。
　　要想知道李林喝的牛奶多还是水多，可以先从整体上分析算出李林前后喝的牛奶和水共多少杯，再由已知的1杯牛奶求出李林喝了多少杯水，最后比较得出李林喝的牛奶和水哪个多。
　　由题意可知，李林共喝了4次，共喝牛奶和水1/6+1/3+1/2+1=2（杯）。因为原来的一杯是牛奶，所以李林喝了水2-1=1（杯）。因此，李林喝的牛奶和水一样多。
　　例5.甲、乙两车分别从东、西两村同时出发相向而行，第一次在距东村80千米处相遇。相遇后分别继续向前行驶，甲、乙两车各自到达西村和东村后立刻返回，第二次在距东村50千米处相遇。求东西两村之间相距多少千米？
　　我是这样解的。
　　由题意可知，第一次相遇时，两车共行驶1个全程，甲车行驶了80千米；第二次相遇時，两车共行驶了3个全程，这时甲车共行驶80x3=240（千米）。甲车行驶的240千米加上第二次距东村的50千米，正好是两个全程的长度240+50=290（千米）。因此可求得东、西村间的距离为290÷2=145（千米）。
　　综合算式：（80x3+50）÷2=145（千米）。
　　（作者单位：安徽省阜阳市颍东区和谐路小学）