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给出了Banach空间X上的实值函数f的一种广义二阶方向导数f~(00)(x;υ;ω)的定义,f~(00)(X;·;·)是X×X上的双正齐次凸泛函.在f~(00)(x;·;·)取有限值时给出了二阶次微分(?)f(x)的定义,当f~(00)(x;·;·)有界时,(?)f(x)是一个非空的有界闭凸集。当X=R~n时,(?)f(x)与Urruty的广义Hessian矩阵一致。