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【摘要】数学的抽象性与儿童思维的具体形象性之间的矛盾是数学学习中的主要矛盾。操作活动，是儿童数学概念形成的有利条件，是培养计算能力的教学策略，是分析理解应用题的有效措施，是学习几何初步知识的重要前提。总之，是解决数学学习矛盾的主要途径。
【关键词】操作活动；数学教学；理解应用
著名的心理学家皮亚杰指出:数学上的抽象是属于操作性质的，而它的发生发展要经过连续不断的一系列的阶段，而其最初来源又是一些具体的行动。这就为小学生充分利用操作有结构化的物质材料进行数学学习提供了重要的理论依据。因此，数学学习绝不是由外而内的接受过程，而是要让学生主动的观察、实验、推理和交流，经历知识形成的过程。从哪些方面让孩子们参与活动，进行操作实践呢？以下是我结合我自己的教学经历谈一点感悟：
一、操作活动是儿童数学概念形成的有利条件
数学概念的建立不是靠教师对学生进行直接灌输，他们掌握概念是一个主动的、复杂的认识过程。在课堂上，教师要创造条件，为学生提供丰富的典型的感性材料，让学生实践操作，在活动中逐步抽象内化成概念。并从中逐步体验学习数学的兴趣。例如：在教学认识自然数"2"时我让学生从丰富的学具中先拿出2根彩色棒，2支铅笔······点出班上的2个同学的名字，拍2下手，走2步路等。再让他们抛弃小棒、铅笔等非本质属性，认识到这些"2个东西"都可以用"2"来表示。最后又通过第2排、第2个、第2名等，从序数的意义上丰富学生对数的认识。又如在教学分数的初步认识时，我让学生通过分一分、折一折、想一想、说一说等实践过程明确"单位1"的含义，初步理解分数的意义。在概念教学中，操作活动，让学生真正从实际中形成了概念。
二、操作活动是培养学生计算能力的教学策略
计算能力的培养是一项涉及到多方面教学内容的系统工程，既要让学生掌握好与计算有关的数学概念与数学知识，又要通过有针对的、多层次、多方位、多种形式的练习，把知识转化为技能技巧。要提高学生的计算能力，除了让学生切实掌握有关计算知识外，教师必须遵循小学生的认识规律，采用恰当的教学方法，使之弄清算法，这样可以取得很好的效果。我在教学20以内数的进位加法时，让学生通过操作学具，掌握"凑十法"的思考过程。如："9+2=？"学生先按算式中的数目摆出两堆小棒；再让学生边思考边操作，用小棒摆出结果，同时边操作边口述过程(把2分成1和1，9加1得10，10加1得11.）；最后将口述操作的思维过程在算式上展现出来。通过9加几的教学，8加几，7加几学生就可以在较大范围内应用"凑十法"，实现了知识的迁移。
三、操作活动是分析理解应用题的有效措施
应用题是根据日常生活和生产中的实际问题，用语言或文字表示数量关系并求解的题目，应用题的教学目的在于全面提高学生的能力，去解决生活中的实际问题，运用直观，让学生身临其境，可以取得良好的效果。如："哥哥和弟弟都有15张卡通画，哥哥送给弟弟2张，弟弟比哥哥多几张？"可以先让同桌分角色表演后，再请两位同学上来表演，通过一送一接转化为一加一减，让全体同学意会到弟弟比哥哥多4张。又如:"一座大桥长1550米，一列100米长的火车以每秒15米的速度开过这座桥需要多少时间？学生一开始都列为1550 ÷15"。我引导用短笔做火车，用文具盒当做大桥，先自己表演火车是怎样过桥的？到什么地方才算全部过桥？然后小组讨论。学生很快就明白了为什么要把火车自身的车长算进去。总之，应用题的教学，可以根据题目的具体情况，采用恰当的操作活动，从而找到解决途径。
四、操作活动是学习几何的重要前提
几何初步知识教学的主要目的之一是培养学生初步的空间观念。小学生在形成空间观念时，在一定程度上受其必要因素的影响，在建立空间观念、掌握图形特征等方面，都是在积累感性认识的基础上，通过观察、分析、比较、综合、抽象、和概括实现的，尤其是通过登积变形求面积、体积公式的推导，学生操作活动极为重要。如一年级小学生认识长方形时，可以通过自己动手对折长方形来认识它的特征。中年级的学生三角形的内角和，让学生通过拼角这一活动证明"三角形的内角和是180°"。学习四边形容易变形以及三角形的稳定性都可以通过学生操作实验获得。高年级学习多边形的面积以及几何形体的特征与体积等，都要让学生操作实验，推导求积公式。利用求积公式，解决实际问题。由此可见，操作活动在几何初步知识教学中的重要性。
五、结论
综上所述，操作活动要贯穿于小学教学的各个环节，它既激发了学生学习和探索数学问题的强烈欲望，又解决了数学的抽象性与学生思维形象性间的矛盾。同时还培养了学生团结协作的意识，让学生轻松、愉快的气氛中学到知识，逐步养成自主自强，合作探究的习惯。
作者简介：陈秀明，女，四川人，研究方向：小学数学教育
【关键词】操作活动；数学教学；理解应用
著名的心理学家皮亚杰指出:数学上的抽象是属于操作性质的，而它的发生发展要经过连续不断的一系列的阶段，而其最初来源又是一些具体的行动。这就为小学生充分利用操作有结构化的物质材料进行数学学习提供了重要的理论依据。因此，数学学习绝不是由外而内的接受过程，而是要让学生主动的观察、实验、推理和交流，经历知识形成的过程。从哪些方面让孩子们参与活动，进行操作实践呢？以下是我结合我自己的教学经历谈一点感悟：
一、操作活动是儿童数学概念形成的有利条件
数学概念的建立不是靠教师对学生进行直接灌输，他们掌握概念是一个主动的、复杂的认识过程。在课堂上，教师要创造条件，为学生提供丰富的典型的感性材料，让学生实践操作，在活动中逐步抽象内化成概念。并从中逐步体验学习数学的兴趣。例如：在教学认识自然数"2"时我让学生从丰富的学具中先拿出2根彩色棒，2支铅笔······点出班上的2个同学的名字，拍2下手，走2步路等。再让他们抛弃小棒、铅笔等非本质属性，认识到这些"2个东西"都可以用"2"来表示。最后又通过第2排、第2个、第2名等，从序数的意义上丰富学生对数的认识。又如在教学分数的初步认识时，我让学生通过分一分、折一折、想一想、说一说等实践过程明确"单位1"的含义，初步理解分数的意义。在概念教学中，操作活动，让学生真正从实际中形成了概念。
二、操作活动是培养学生计算能力的教学策略
计算能力的培养是一项涉及到多方面教学内容的系统工程，既要让学生掌握好与计算有关的数学概念与数学知识，又要通过有针对的、多层次、多方位、多种形式的练习，把知识转化为技能技巧。要提高学生的计算能力，除了让学生切实掌握有关计算知识外，教师必须遵循小学生的认识规律，采用恰当的教学方法，使之弄清算法，这样可以取得很好的效果。我在教学20以内数的进位加法时，让学生通过操作学具，掌握"凑十法"的思考过程。如："9+2=？"学生先按算式中的数目摆出两堆小棒；再让学生边思考边操作，用小棒摆出结果，同时边操作边口述过程(把2分成1和1，9加1得10，10加1得11.）；最后将口述操作的思维过程在算式上展现出来。通过9加几的教学，8加几，7加几学生就可以在较大范围内应用"凑十法"，实现了知识的迁移。
三、操作活动是分析理解应用题的有效措施
应用题是根据日常生活和生产中的实际问题，用语言或文字表示数量关系并求解的题目，应用题的教学目的在于全面提高学生的能力，去解决生活中的实际问题，运用直观，让学生身临其境，可以取得良好的效果。如："哥哥和弟弟都有15张卡通画，哥哥送给弟弟2张，弟弟比哥哥多几张？"可以先让同桌分角色表演后，再请两位同学上来表演，通过一送一接转化为一加一减，让全体同学意会到弟弟比哥哥多4张。又如:"一座大桥长1550米，一列100米长的火车以每秒15米的速度开过这座桥需要多少时间？学生一开始都列为1550 ÷15"。我引导用短笔做火车，用文具盒当做大桥，先自己表演火车是怎样过桥的？到什么地方才算全部过桥？然后小组讨论。学生很快就明白了为什么要把火车自身的车长算进去。总之，应用题的教学，可以根据题目的具体情况，采用恰当的操作活动，从而找到解决途径。
四、操作活动是学习几何的重要前提
几何初步知识教学的主要目的之一是培养学生初步的空间观念。小学生在形成空间观念时，在一定程度上受其必要因素的影响，在建立空间观念、掌握图形特征等方面，都是在积累感性认识的基础上，通过观察、分析、比较、综合、抽象、和概括实现的，尤其是通过登积变形求面积、体积公式的推导，学生操作活动极为重要。如一年级小学生认识长方形时，可以通过自己动手对折长方形来认识它的特征。中年级的学生三角形的内角和，让学生通过拼角这一活动证明"三角形的内角和是180°"。学习四边形容易变形以及三角形的稳定性都可以通过学生操作实验获得。高年级学习多边形的面积以及几何形体的特征与体积等，都要让学生操作实验，推导求积公式。利用求积公式，解决实际问题。由此可见，操作活动在几何初步知识教学中的重要性。
五、结论
综上所述，操作活动要贯穿于小学教学的各个环节，它既激发了学生学习和探索数学问题的强烈欲望，又解决了数学的抽象性与学生思维形象性间的矛盾。同时还培养了学生团结协作的意识，让学生轻松、愉快的气氛中学到知识，逐步养成自主自强，合作探究的习惯。
作者简介：陈秀明，女，四川人，研究方向：小学数学教育