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研究和推广了自相似分形中最经典的例子Cantor三分集的构造及其Hausdorff维数，利用满足开集条件的压缩自相似映射的性质，解决了一类广义Cantor集的Hausdorff维数计算问题.主要结果是构造了一类广义的Cantor-2k+1(k∈N)分集, 并给出它们的维数s=ln(k+1)/ln(1/ε).