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根据线弹性薄壳理论和线粘弹性理论,在附加约束层阻尼（CLD）的剪切耗能作用下,推导出两纵边简支约束层合拱壳的整合一阶常微分矩阵方程组,该方程组由12个独立的一阶常微分方程组成,共有12个具有明确物理意义的变量.在该模型的基础上,应用新型齐次扩容精细积分技术,构建出一种高效率和高精度的半解析半数值方法.算例表明这种方法具有较高的精度.