The eigenenergies for ~3S excited states of the helium atom with CFPHGLF method

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The matrix elements of the correlation function between symmetric potential harmonics were first simplified into the analytical summation of the grand angular momentum. The correlation-function potential-harmonic and generalized Laguerre function method (CFPHGLF) proposed by us recently was then applied to directly solve the Schrodinger equation for n3S(n=2-5) excited states of the helium atom. With only 12 PHs, the convergent eigenenergies of 23S, 33S, 43S and 53S states were 2.17427, 2.06849, 2.03644, 2.02257 Eh, respectively. The errors only were 0.00096, 0.00020, 0.00007, 0.00005 Eh, when compared with the exact Hylleraas variational results respectively.
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