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【摘 要】数学之中有两个最基本的概念，它们分别是“数”和“形”。单纯依托于“数”来进行学习，对于刚刚开始接触数学的小学生而言往往难度较大，不能准确地题解题目的要求。因此，在实际的教学过程中，教师要强调数形结合，将抽象化的数学语言转化为具体的图形，大大地降低小学数学的整体难度，帮助学生更好地理解问题，也更适合小学阶段的数学学习。
【关键词】小学;数学;教学;数形结合
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1006-7485（2021）15-0028-02
Practical Exploration of the Thought of Combination of Number and Shape in Primary School Mathematics Teaching
（ Central Primary School，Mawu Town， Min County， Dingxi City， Gansu Province，China）SHE Xianzhi
【Abstract】There are two basic concepts in mathematics， they are "number" and "shape". Relying solely on "number" for learning is often difficult for elementary school students who are just beginning to learn mathematics， and cannot accurately solve the requirements of the problem. Therefore， in the actual teaching process， teachers should emphasize the combination of number and shape， transform abstract mathematical language into concrete graphics， greatly reduce the overall difficulty of primary school mathematics， and help students better understand the problem， which is also more suitable Mathematics learning in elementary school.
【Keywords】Primary school;Mathematics; Teaching; Combination of number and shape
數学是一门综合性极强的课程。在小学阶段，学生主要通过数学的学习来锻炼自己的逻辑思维和分析问题的能力。作为数学之中最基础的两个概念的“数”和“形”，两者有着既对立又统一的关系，可以说在所有的数学题目中，都会涉及这两个概念。而数形结合的思想，概括来说就是通过对题目中“数”和“形”这两个概念的相互转换，实现降低题目难度、解决数学问题的目的。
一、数形结合在小学数学中的作用
对于小学数学教师而言，在课堂上使用数形结合的讲解方法，不仅是要帮助学生更好地解决问题，提高课堂的整体效率，更重要的是要引导学生独立思考，具体分析数形结合的含义。俗话说，授人以鱼不如授人以渔，教师最重要的任务是将数形结合的学习方法和分析能力传授给学生，引导学生举一反三，为他们今后的学习和发展奠定良好的基础。
（一）数形结合可以将抽象的计算具体化
在小学阶段的数学学习之中，加减乘除的运算占据很重要的位置。作为数学的入门问题，加减乘除是每个学生都必须熟练掌握、灵活运用的数学内容。对于小学数学教师而言，如何帮助学生简化问题，将抽象的计算具体化，是小学数学教学工作中至关重要的一个环节。在这个背景之下，绝大多数的教师都会选择使用数形结合的方法，有效降低抽象计算问题的难度。
数形结合是非常常见的一种教学方式，最简单的例子，小学生在刚刚开始接触加减法运算时，通常会使用“数手指”的方法。通过数手指，学生可以轻松地理解数字之间的加减法运算，实现了将抽象的计算具体化的目的。当小学生可以熟练地掌握简单的加减法，开始学习乘除法时，“数手指”的方法已经不再适用，这时就需要教师给予正确的引导，帮助学生利用数形结合来解决问题。
（二）数形结合能够帮助学生理解应用类题目
在小学阶段的数学学习中，当学生可以熟练地掌握并运用基础的加减乘除运算后，应用类题目就会成为主要的题目。在应用题之中，题目中会给出一些线索和关键字，需要学生自己去理解题目，分析每一道题所需要运用到的运算方法。由于小学生的逻辑思维能力和分析问题的能力较弱，对于应用类题目的分析也有很多不足，因此，教师可以引导学生在应用类题目中使用数形结合的方法，将题目中出现的抽象的计算问题具体成图像，来更清晰、直观地理解题目的要求，从而更好地解决问题。
例如，当学生拿到一道应用类题目，其问题描述为“学校给同学们和老师们分苹果，每个同学分两个苹果，每个老师分三个苹果，学校里一共有十个同学和两个老师，请问学校一共需要准备多少个苹果？”如果学生可以熟练地运用乘法，并且准确地分析题目，便可以轻易列出“10×2+2×3”的式子，得出答案是26个苹果。但在学生学习乘法之前，教师可以引导学生通过题目的描述来画出一个简单的示意图，通过图示来得出最后的答案，不仅能够降低题目的难度，还能更好地帮助学生理解应用题目的要求，帮助他们准确地把握乘法的运用方法和规律，更重要的是锻炼了学生的逻辑思维和分析问题的能力。 （三）数形结合有助于学生进行高难度题目的探索
在小学阶段，数学中有一类难度较大的题目，我们通常把它称为“奥数”。奥数题目往往需要学生去仔细分析题目，并寻找其中蕴含的数学规律，通过对这些规律的正确运用来解答问题。虽然奥数题目的整体难度较大，但其中的数学规律有很强的趣味性，不仅可以激发学生学习数学的兴趣，更能对学生分析问题的能力进行很好的锻炼。
奥数中经常会出现这样的题目，“1+3+5+7+…+n=？”对于完全没有接触过奥数的小学生而言，拿到这样的题目往往会使他们感到不知所措，无从下手。这时，为了避免打击学生学习数学的积极性，教师应该及时给予引导，將复杂的式子转化为简单的图形，带领学生共同分析其中的规律，得出“1=1×2-1，3=2×2-1，5=3×2-1……”的规律，从而推导出问题的答案。通过这个例子我们不难看出，在一些看似非常复杂的题目之中，如果学生能够正确运用数形结合的方法，就可以轻松将问题解决。
二、数形结合在小学数学教学中的渗透
（一）图形入门
在小学生刚刚开始接触数学的时候，由于他们的逻辑思维能力较差，对数字的敏感度较低，相对于复杂的数字，直观的图像往往更便于他们理解。因此，在小学数学的教学过程中融入数形结合的思想，能够更好地帮助小学生为今后的数学学习奠定基础。随着互联网技术的不断发展，多媒体设备的广泛运用，小学数学教师在课堂上进行图形展示也更加便利。对于低年级的小学生而言，为了帮助他们更好地实现图形入门，教师可以通过互联网搜集一些图形的图片，在课堂上引导他们去分辨图片中的图形，找一找图片中三角形的数量、直角三角形的数量、正三角形的数量。这样的教学方式不仅能够让学生更轻松地理解数量的基本含义，也能直观展示出不同的三角形之间的区别和联系，还能起到活跃课堂气氛的作用，调动起学生学习数学的积极性，为今后的学习和发展奠定良好的基础。
（二）复杂问题
在小学的高年级阶段，数学中的复杂问题也会越来越多，其难度也在不断增加。由于小学生分析和理解问题的能力较差，因此教师在课堂讲授之中更要注重数形结合方法的渗透，将复杂的问题通过图形的表达，以简单的形式呈现在小学生面前，不仅能够帮助他们更好地理解问题，还能提高学生的学习能力，从而激发他们学习数学的兴趣。
例如，小学阶段的数学中经常会出现这样的问题，“果农在果园里摘果子，他先摘了五个果子，坐下来休息了一会，吃掉了一个果子。然后又摘了四个果子，回家的路上送给邻居两个果子。回家之后发现家里还有三个果子，请问现在果农家里一共有多少个果子？”如果让小学生直接去做这样的题目，他们很容易会被题目绕晕，教师需要引导学生使用数形结合的方法，在纸上先画五个圆圈，代表最开始摘的五个果子;然后划掉一个圆圈;代表休息时吃掉的一个果子。用这样的方法，学生可以通过最终纸上留下了几个圆圈，直观地看到问题的答案，复杂的问题也就通过数形结合的方法而简单化了。
三、结语
通过近些年来的小学数学教学实践，我们不难看出数形结合的思想在其中占据了很重要的位置。数形结合的思想不仅能够在很大程度上降低学生学习数学的难度;更重要的是能够激发学生学习数学的积极性，使学生分析问题的能力得到锻炼和提升，为今后的学习和发展奠定良好的基础。
参考文献：
[1]林智.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].教学与管理，2017（29）.
[2]张德飞.“数形结合”思想在小学数学教学中的应用[J].华夏教师，2018（33）.
[3]卢敏.数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用[J].科学咨询（教育科研），2018（01）.
[4]王士清.数形结合思想在小学数学教学中的体现[J].黑龙江科学，2019（23）.
[5]王文平.数形结合思想在小学数学教学中的实践与应用[J].科学咨询（教育科研），2020（05）.
（责编 杨 菲）
【关键词】小学;数学;教学;数形结合
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1006-7485（2021）15-0028-02
Practical Exploration of the Thought of Combination of Number and Shape in Primary School Mathematics Teaching
（ Central Primary School，Mawu Town， Min County， Dingxi City， Gansu Province，China）SHE Xianzhi
【Abstract】There are two basic concepts in mathematics， they are "number" and "shape". Relying solely on "number" for learning is often difficult for elementary school students who are just beginning to learn mathematics， and cannot accurately solve the requirements of the problem. Therefore， in the actual teaching process， teachers should emphasize the combination of number and shape， transform abstract mathematical language into concrete graphics， greatly reduce the overall difficulty of primary school mathematics， and help students better understand the problem， which is also more suitable Mathematics learning in elementary school.
【Keywords】Primary school;Mathematics; Teaching; Combination of number and shape
數学是一门综合性极强的课程。在小学阶段，学生主要通过数学的学习来锻炼自己的逻辑思维和分析问题的能力。作为数学之中最基础的两个概念的“数”和“形”，两者有着既对立又统一的关系，可以说在所有的数学题目中，都会涉及这两个概念。而数形结合的思想，概括来说就是通过对题目中“数”和“形”这两个概念的相互转换，实现降低题目难度、解决数学问题的目的。
一、数形结合在小学数学中的作用
对于小学数学教师而言，在课堂上使用数形结合的讲解方法，不仅是要帮助学生更好地解决问题，提高课堂的整体效率，更重要的是要引导学生独立思考，具体分析数形结合的含义。俗话说，授人以鱼不如授人以渔，教师最重要的任务是将数形结合的学习方法和分析能力传授给学生，引导学生举一反三，为他们今后的学习和发展奠定良好的基础。
（一）数形结合可以将抽象的计算具体化
在小学阶段的数学学习之中，加减乘除的运算占据很重要的位置。作为数学的入门问题，加减乘除是每个学生都必须熟练掌握、灵活运用的数学内容。对于小学数学教师而言，如何帮助学生简化问题，将抽象的计算具体化，是小学数学教学工作中至关重要的一个环节。在这个背景之下，绝大多数的教师都会选择使用数形结合的方法，有效降低抽象计算问题的难度。
数形结合是非常常见的一种教学方式，最简单的例子，小学生在刚刚开始接触加减法运算时，通常会使用“数手指”的方法。通过数手指，学生可以轻松地理解数字之间的加减法运算，实现了将抽象的计算具体化的目的。当小学生可以熟练地掌握简单的加减法，开始学习乘除法时，“数手指”的方法已经不再适用，这时就需要教师给予正确的引导，帮助学生利用数形结合来解决问题。
（二）数形结合能够帮助学生理解应用类题目
在小学阶段的数学学习中，当学生可以熟练地掌握并运用基础的加减乘除运算后，应用类题目就会成为主要的题目。在应用题之中，题目中会给出一些线索和关键字，需要学生自己去理解题目，分析每一道题所需要运用到的运算方法。由于小学生的逻辑思维能力和分析问题的能力较弱，对于应用类题目的分析也有很多不足，因此，教师可以引导学生在应用类题目中使用数形结合的方法，将题目中出现的抽象的计算问题具体成图像，来更清晰、直观地理解题目的要求，从而更好地解决问题。
例如，当学生拿到一道应用类题目，其问题描述为“学校给同学们和老师们分苹果，每个同学分两个苹果，每个老师分三个苹果，学校里一共有十个同学和两个老师，请问学校一共需要准备多少个苹果？”如果学生可以熟练地运用乘法，并且准确地分析题目，便可以轻易列出“10×2+2×3”的式子，得出答案是26个苹果。但在学生学习乘法之前，教师可以引导学生通过题目的描述来画出一个简单的示意图，通过图示来得出最后的答案，不仅能够降低题目的难度，还能更好地帮助学生理解应用题目的要求，帮助他们准确地把握乘法的运用方法和规律，更重要的是锻炼了学生的逻辑思维和分析问题的能力。 （三）数形结合有助于学生进行高难度题目的探索
在小学阶段，数学中有一类难度较大的题目，我们通常把它称为“奥数”。奥数题目往往需要学生去仔细分析题目，并寻找其中蕴含的数学规律，通过对这些规律的正确运用来解答问题。虽然奥数题目的整体难度较大，但其中的数学规律有很强的趣味性，不仅可以激发学生学习数学的兴趣，更能对学生分析问题的能力进行很好的锻炼。
奥数中经常会出现这样的题目，“1+3+5+7+…+n=？”对于完全没有接触过奥数的小学生而言，拿到这样的题目往往会使他们感到不知所措，无从下手。这时，为了避免打击学生学习数学的积极性，教师应该及时给予引导，將复杂的式子转化为简单的图形，带领学生共同分析其中的规律，得出“1=1×2-1，3=2×2-1，5=3×2-1……”的规律，从而推导出问题的答案。通过这个例子我们不难看出，在一些看似非常复杂的题目之中，如果学生能够正确运用数形结合的方法，就可以轻松将问题解决。
二、数形结合在小学数学教学中的渗透
（一）图形入门
在小学生刚刚开始接触数学的时候，由于他们的逻辑思维能力较差，对数字的敏感度较低，相对于复杂的数字，直观的图像往往更便于他们理解。因此，在小学数学的教学过程中融入数形结合的思想，能够更好地帮助小学生为今后的数学学习奠定基础。随着互联网技术的不断发展，多媒体设备的广泛运用，小学数学教师在课堂上进行图形展示也更加便利。对于低年级的小学生而言，为了帮助他们更好地实现图形入门，教师可以通过互联网搜集一些图形的图片，在课堂上引导他们去分辨图片中的图形，找一找图片中三角形的数量、直角三角形的数量、正三角形的数量。这样的教学方式不仅能够让学生更轻松地理解数量的基本含义，也能直观展示出不同的三角形之间的区别和联系，还能起到活跃课堂气氛的作用，调动起学生学习数学的积极性，为今后的学习和发展奠定良好的基础。
（二）复杂问题
在小学的高年级阶段，数学中的复杂问题也会越来越多，其难度也在不断增加。由于小学生分析和理解问题的能力较差，因此教师在课堂讲授之中更要注重数形结合方法的渗透，将复杂的问题通过图形的表达，以简单的形式呈现在小学生面前，不仅能够帮助他们更好地理解问题，还能提高学生的学习能力，从而激发他们学习数学的兴趣。
例如，小学阶段的数学中经常会出现这样的问题，“果农在果园里摘果子，他先摘了五个果子，坐下来休息了一会，吃掉了一个果子。然后又摘了四个果子，回家的路上送给邻居两个果子。回家之后发现家里还有三个果子，请问现在果农家里一共有多少个果子？”如果让小学生直接去做这样的题目，他们很容易会被题目绕晕，教师需要引导学生使用数形结合的方法，在纸上先画五个圆圈，代表最开始摘的五个果子;然后划掉一个圆圈;代表休息时吃掉的一个果子。用这样的方法，学生可以通过最终纸上留下了几个圆圈，直观地看到问题的答案，复杂的问题也就通过数形结合的方法而简单化了。
三、结语
通过近些年来的小学数学教学实践，我们不难看出数形结合的思想在其中占据了很重要的位置。数形结合的思想不仅能够在很大程度上降低学生学习数学的难度;更重要的是能够激发学生学习数学的积极性，使学生分析问题的能力得到锻炼和提升，为今后的学习和发展奠定良好的基础。
参考文献：
[1]林智.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].教学与管理，2017（29）.
[2]张德飞.“数形结合”思想在小学数学教学中的应用[J].华夏教师，2018（33）.
[3]卢敏.数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用[J].科学咨询（教育科研），2018（01）.
[4]王士清.数形结合思想在小学数学教学中的体现[J].黑龙江科学，2019（23）.
[5]王文平.数形结合思想在小学数学教学中的实践与应用[J].科学咨询（教育科研），2020（05）.
（责编 杨 菲）