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摘要：用MATLAB软件的Simulik功能对扭矩传感器和PID控制系统进行了仿真分析。根据电动助力转向系统的总体功能设计方案，对汽车电动助力转向系统的各组成部件进行了选型和具体试验验证。
关键词：传感器；转向；试验
中图分类号：TN702 文献标识码：B 文章编码：1674-3520（2014）-02-00224-02
一、仿真系统开发工具Matlab/Simulink
（一）Matlab的特点
Matlab以矩阵运算为基础，把计算、可视化及程序设计融合到一个交互的工作环境中，可以实现科学与工程计算、算法研究、建模和仿真、等功能。此外Matlab还具有许多功能强大的工具箱，如数值计算、控制系统设计、信号处理、神经网络、模糊控制等，因此对动态系统的建模、分析与控制带来了极大的方便。此外，Matlab编程效率与可读性、可移植性要远远高于其它语言，而且可以大大的提高编程的质量与可靠性[33]。
（二）Simulink功能简介
Matlab中的Simulink工具箱是一个集成软件包，提供了对动态系统进行建模、仿真与分析的一体化仿真环境，可以在做出实际系统之前，预先对系统进行仿真和分析，并适当地实时修正，提高系统的性能，减少系统开发时间，实现高效开发系统的目的。可贵的是Matlab/Simulink的开放性，用户可以根据自己的需要开发自己的模型，并通过封装扩充现有的模型库。此外，Simulink中的Real-Time Workshop功能模块可以从Simulink中所创建的模型自动生成可面向不同目标的代码，这对实时系统的快速原型化、硬件在环仿真都具有重要实际意义。
Simulink上述功能对于开发一个仿真系统提供了极大的便利，使得用户不必为模型的仿真与编程花费许多的时间，而是把精力集中到模型的建立上。因此，EPS仿真系统我们采用Simulink进行系统建模与分析[34]。
二、EPS系统的数学模型
由于EPS系统是多变量、强耦合的非线性系统，并且系统存在未建模动态、外部的干扰和参数的变化等因素，因此建立适合于实际控制的EPS数学模型是控制算法设计的基础。根据物理模型，如图1.1所示。可得到EPS系统的三自由度动态数学模型。
其中Ks= 115 N/rad，xr，m，br表示转向横拉杆的位移、质量和阻尼系数；θh、Jh、Ks、bh和Rs分别是方向盘转动的角度、转向管柱的转动惯量、刚度、阻尼系数和主动小齿轮半径；θh、Jh、Ks、bh分别是助力电机子系统的转动角度、转动惯量、刚度和阻尼系数；Tm和Ta分别是电机输出扭矩和电机助力扭矩；R、L、ia分别是电机电枢电阻、电感和电流；Ka是电机扭矩常数；Ke是电机反电动势常数；Va是受控的电机电枢电压。
由建立的EPS模型分析可知，转矩传感器测得的方向盘转矩Tc，电动机提供的助力矩Ta：
Tc为转矩传感器测得的方向盘转矩，Ks为转矩传感器的扭转刚度，Ka为转向助力增益，在不同车速下所需提供的助力值也不同，根据经验，我们确定了如下关系式：
式中t，k为系数，根据不同的车型和不同的助力转向系统取不同的值。Ka随车速的增大而成指数减小。参考文献该式表示如下：
三、扭矩传感器的仿真实验
由传感器的传递函数并运用Matlab软件中的Simulink搭建扭矩传感器系统仿真框图如图1.2所示。
（一） 对扭矩传感器进行仿真分析
从上图1.4，图1.5，图1.6可以看出，当给方向盘和转向柱一个转角时，扭矩传感器将会有一个对应的数值，并且与方向盘的转角和转向柱转角之差成正比。从图1.6，图1.7的仿真对比图可以看出改变转向轴的刚度系数，扭矩传感器上所测的扭矩值将会发生相应的变化，当刚度系数提高时。扭矩传感器所测的扭矩值也将增加。所以选择合理的转向轴刚度系数对传感器的精准测试和测试大小有着重要的影响。
四、 PID控制系统仿真实验
为了在获得大助力的同时改善系统的瞬态响应，采用比例加微分的控制方法（PD控制）对电动机进行控制：
关键词：传感器；转向；试验
中图分类号：TN702 文献标识码：B 文章编码：1674-3520（2014）-02-00224-02
一、仿真系统开发工具Matlab/Simulink
（一）Matlab的特点
Matlab以矩阵运算为基础，把计算、可视化及程序设计融合到一个交互的工作环境中，可以实现科学与工程计算、算法研究、建模和仿真、等功能。此外Matlab还具有许多功能强大的工具箱，如数值计算、控制系统设计、信号处理、神经网络、模糊控制等，因此对动态系统的建模、分析与控制带来了极大的方便。此外，Matlab编程效率与可读性、可移植性要远远高于其它语言，而且可以大大的提高编程的质量与可靠性[33]。
（二）Simulink功能简介
Matlab中的Simulink工具箱是一个集成软件包，提供了对动态系统进行建模、仿真与分析的一体化仿真环境，可以在做出实际系统之前，预先对系统进行仿真和分析，并适当地实时修正，提高系统的性能，减少系统开发时间，实现高效开发系统的目的。可贵的是Matlab/Simulink的开放性，用户可以根据自己的需要开发自己的模型，并通过封装扩充现有的模型库。此外，Simulink中的Real-Time Workshop功能模块可以从Simulink中所创建的模型自动生成可面向不同目标的代码，这对实时系统的快速原型化、硬件在环仿真都具有重要实际意义。
Simulink上述功能对于开发一个仿真系统提供了极大的便利，使得用户不必为模型的仿真与编程花费许多的时间，而是把精力集中到模型的建立上。因此，EPS仿真系统我们采用Simulink进行系统建模与分析[34]。
二、EPS系统的数学模型
由于EPS系统是多变量、强耦合的非线性系统，并且系统存在未建模动态、外部的干扰和参数的变化等因素，因此建立适合于实际控制的EPS数学模型是控制算法设计的基础。根据物理模型，如图1.1所示。可得到EPS系统的三自由度动态数学模型。
其中Ks= 115 N/rad，xr，m，br表示转向横拉杆的位移、质量和阻尼系数；θh、Jh、Ks、bh和Rs分别是方向盘转动的角度、转向管柱的转动惯量、刚度、阻尼系数和主动小齿轮半径；θh、Jh、Ks、bh分别是助力电机子系统的转动角度、转动惯量、刚度和阻尼系数；Tm和Ta分别是电机输出扭矩和电机助力扭矩；R、L、ia分别是电机电枢电阻、电感和电流；Ka是电机扭矩常数；Ke是电机反电动势常数；Va是受控的电机电枢电压。
由建立的EPS模型分析可知，转矩传感器测得的方向盘转矩Tc，电动机提供的助力矩Ta：
Tc为转矩传感器测得的方向盘转矩，Ks为转矩传感器的扭转刚度，Ka为转向助力增益，在不同车速下所需提供的助力值也不同，根据经验，我们确定了如下关系式：
式中t，k为系数，根据不同的车型和不同的助力转向系统取不同的值。Ka随车速的增大而成指数减小。参考文献该式表示如下：
三、扭矩传感器的仿真实验
由传感器的传递函数并运用Matlab软件中的Simulink搭建扭矩传感器系统仿真框图如图1.2所示。
（一） 对扭矩传感器进行仿真分析
从上图1.4，图1.5，图1.6可以看出，当给方向盘和转向柱一个转角时，扭矩传感器将会有一个对应的数值，并且与方向盘的转角和转向柱转角之差成正比。从图1.6，图1.7的仿真对比图可以看出改变转向轴的刚度系数，扭矩传感器上所测的扭矩值将会发生相应的变化，当刚度系数提高时。扭矩传感器所测的扭矩值也将增加。所以选择合理的转向轴刚度系数对传感器的精准测试和测试大小有着重要的影响。
四、 PID控制系统仿真实验
为了在获得大助力的同时改善系统的瞬态响应，采用比例加微分的控制方法（PD控制）对电动机进行控制：