冲刺,让思维冲破桎梏

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  如果现在你一觉醒来,发觉自己身处非洲的马维拉,身边的人全部说着标准的普通话、喝燕京啤酒、唱周杰伦的歌曲、吃重庆火锅,你觉得这正常吗?你会怀疑这里并不是马维拉,因为经验告诉你,马维拉人是不吃辣、不喝燕京啤酒,或许只是朋友和你开玩笑罢了。但事实上,你身处的是马维拉的中国城。
  “一根筋”再也不是老实可靠、耿直爽快的赞美代名词,“多面手”也不再是耍小聪明、走捷径的贬义词了。不要妒忌那些平时嘻嘻哈哈、轻松自在的同学在考试中取得比自己更好的成绩,也不要鄙夷那些“耍小聪明”的学习门道。按部就班地预习、认真听课、做笔记、大量练习也未必是“妙手成春”的万用药方哦!
  进入高三已经复习了将近五个多月,是否觉得自己在学习上有点原地踏步,思维老是转不过弯来呢?别急,在剩下的5个多月时间里,让我们思维环游,看看内心有哪些潜在的因子,让思维冲破桎梏。
  
  逆向:让定势转弯
  
  ——我们总是一贯认为情人节送玫瑰是一件浪漫的事情,送巧克力也许是时尚的行为,但也许女孩子正在减肥,抑或是对玫瑰花香过敏。
  这是一个简单的逆向思维过程图,或许现在的你大多数时候解题方法都依照这样的方式来进行,但是否很少系统地将这种方法严格地贯彻过呢?一旦遇到我们很熟悉的题型,我们就会忘乎所以,开始忽略掉这种逆向的思维方式,而是的思维方式。
  首先,简单审题没能仔细审查出题目的具体要求,不知道家里需要什么,你去超市买什么呢?其次,根据已知条件,习惯性地推导已知条件或者总结材料。此时,虽然你不知道家里需要什么,但是根据以往的经验,家里急需酱油,到超市你便想打酱油。最后,如果如愿命中,你所得出的结论刚好是题目所要求的,那么说明出题人的思路也是惯常的思维方式,但如果出题人不是按照常规出牌,你的结论与题目不符,往往会陷入一个无法进行下去的境地之中。想想,你在超市打完酱油,付完钱,坐上回家的出租车,母亲打电话来说家里刚买了酱油,但是没有一粒米,你会做何感想?这就是我们的思维定势。
  假设结论A是题目要求得出的结果,逆向思维的思路是这样的:
  欲知A,则必须要有B、C;而欲要有B、C,则必须有D、E;而欲知D、E,则必须要有F、G。而F、G恰恰正是已知条件。
  那么,解题的思路就是:
  首先分析F、G,使之向D、E转化;然后朝D、E的方向推导F、G,再朝B、c的方向推导D、E,得出B、c;最后,朝A的方向去推导B、c即可。这样,就可以确定已知条件具体的推导方向。
  正向思维中,如果题目复杂,我们会陷入这样的绝境之中:
  结论是A,已知条件是F、G,但是F、G不可能直接推导出A,中间有很多环节和推导的方向,但是我们并不知道该往哪个方向上去推导F、G才能顺利到达A。
  看得出来,逆向思维帮助我们确定了解题的思路,协助我们在岔路口辨别整体的方向。新的一年,你可以在做题和思考中慢慢尝试这种逆向思维,不要害怕时间不够,不要说不可能。当习惯成自然后,你会发现原来真的就这么简单。
  
  发散:从“一根筋”到“一题多解”
  
  ——被南师大附中校长推荐免试进入北大的匡超曾说:“我不仅成绩好,我觉得自己的出生不是偶然,我的出生就是为了改变世界!”如果世界只有匡超所在的南师大这么小,他大可以理直气壮、大言不惭。南师大附中的小世界追就了匡超“一根筋”的思维,殊不知外面的世界何其大。
  我们做了一百道同类型的数列题,掌握了一两种解题的固定方法,并且练得滚瓜烂熟,便可以说在数列上“打遍天下无难题”了吗?
  并不能否认追求“一题多解”是画蛇添足,但是如果如程咬金般只有来来回回三板斧,恐怕在高手面前难免泄底。新的一年,你有没有认真思考过自己的学习已陷入死胡同或者没有进步的迹象?所以,我们需要不同的思维方法、不同的解题思路,是因为我们要面对的是千变万化的题型。不同思考角度、不同的思维方式,适合的是不一样的题型。
  既然可以做到一题多解,自然是从不同的角度去解决同一个问题。如果出题人改变了他们解题的突破口,我们可以凭借发散思维的多角度思考迅速地寻找到这个突破口,并找到突破的思路和方法。
  得到同一个结果可以从不同的突破口(如上题有三个突破口,三种思路)得出不同的解题思路,这是一题多解的基本思路。这并非是画蛇添足,选择突破OA得出答案毫无疑问是正确的,而且你也一贯使用从突破口A进入,但是如果出题人封闭了A、B突破口,而仅仅设置了C突破口的解题方法,我们又将从何下手呢?
  一题多解不是仅仅应对一道题,而是应对一类型的题目变化。
  多角度的思维、思路解题在文科科目中。体现得更是淋漓尽致。同一个材料考查哲学常识,需要我们从矛盾、规律、客观、实践等各方面去回答,尽情体现了发散思维的魅力。
  如郑和下西洋是一个历史史实,但是涉及到中国古代与外界的主动交往,我们不能不想到丝绸之路、海上丝绸之路、明清后期的闭关自守、唐朝时候的开放。不仅仅是历史知识,还需要分析郑和下西洋的路径、沿途国家的地理状况,这是扩展、发散到地理上的考虑。当然,不可缺少对政治上的思考,结合最近的金融危机,出题者完全可以以“中国的对外开放”为主题大做文章。
  


  从上面的图可以清晰看出,更广泛的发散思维,有助于我们总结、归纳知识点。某一个知识点。往往是整个学科结构的核心和基础,其他的知识点是以此为基础展开的。比如物理力学中“力的平衡”概念、地理气候知识中“大气的运动”知识点、政治哲学中“客观实际与主观意志”的关系等,都具有举足轻重的地位。除了要熟练、深刻地理解这些关键知识点,更重要的是要以它为基础,向四周的知识点发散开来,建立它和其他知识点的链接,从而可以迅速地把握住问题的关键。这恰恰是高考由单科考试改为综合考试的初衷!也正是高考复习重要的方向!所以,对于即将跨入新一年的你们来说。突破定势思维,训练发散思维是重要且必须的。
  
  横向与纵向:全面思考与深入分析
  
  ——打工皇帝”唐骏在北大演讲时,提起一个他面试应聘者的问题,“为什么下水道的井盖是圆形的?”答案五花八门。就好比“你觉得结果与过程相比,哪一个更重要”这一问题,几乎所有的面试都在考查我们思考问题的思维过程,而不计较你所得到的结果是什么。
  越接近新一轮的复习,越接近高考,很多考生越是这样学习——老老实实地将老师讲述的数学题目一字不落地抄写下来,生怕遗漏了某一步。诚然,老师可以向我们展示一篇完美的英语作文,里面有美妙的句子和词汇。我们眼睁睁地看着老师在黑板上奋笔疾书,写出定语从句、主语从句、倒装等好句子,熟练地使用 高级词汇,但是却不知道老师的“文思”从何而来。
  这就是简单的纵向思维,跟随着老师的讲授去一步步地推导结果,感觉一切都是顺理成章,但是当自己面对同样的题目时,往往一筹莫展。所以,现在你得提高警惕小心了,按照纵向思维,我们可以具体地根据一种思路一步步地推出结论,但关键是我们并没有找到这种思路,这就是缺乏横向的思维方式。
  放缩法是处理数列问题中不等式问题的法宝之一,理解放缩法和具体实施放缩法是对我们纵向思维的考验,理解起来并不困难。而最难的是把握放缩的尺度和方法,放大多少?缩小多少?用哪一种放缩方法?这需要我们根据题目的具体情况进行判断,这就是对我们横向思维的考验。
  因此,更多的困惑不是我们如何从这个方向入手,而是我们应该从哪个方向入手,因为我们必须要找到解题的方向,这就是对横向思维的考验。
  因此,横向思维的核心在于把握问题的本质原理,得出最有效的解决方法;而纵向思维的核心在于针对一个解决方法,具体细微地去执行解决方法的细节。所以在平时的复习中,我们便不能只是停留在理论、解题过程的表面形式上,而是要去深究其中的深层原理和来源。
  要背诵“寒流入侵时,会出现雨雪天气”这一定理似乎毫无困难,但是若深究一句,为什么?这并不是一件容易的事情。但如果了解到“气温下降时,空气中容纳的水分子含量会减少,水分子凝结致雨雪”的原理,就不难理解造成雨雪天气的其他地理现象了,更不难理解为何在高温高压下,容易出现干旱、干燥的天气了。
  这种理论对于乐于抄写、做笔记、努力记诵的同学而言,确实是沉重的打击,但是我们需要这种打击来得更猛烈、更快,以便我们尽快脱离简单抄写工作的“温柔乡”,放开自己的横向思维。
  迈入新的一年,我们不仅要好好听课,更要会听课。“善听者听其意,不善者听其形。”听课是一门艺术,所听者,是老师解题的思路,即“意”;而具体的解题过程,只是其“形”。对于数学课本上定理的推导过程很多同学往往不屑一顾,认为只要用就是了,管它怎么推导出来的呢。但这恰恰是问题的关键,只有把握了定理的来源,才能更深刻地理解它们、使用它们,否则只能机械地套用公式,这就是为什么背公式永远也学不好数学的原因。
  回到一个古老得掉牙齿、乏味至极的教训上来:多问问为什么?我们此时或许会有更多的感触!   2.测试选拔过程人财物成本巨大。
  冬令营持续时间长。从发布方案到公布获得资格名单,至少持续三个月,如果加上制订方案和后期数据整理,时间可能更长。考试期间,高校要多次召集十多个部门开会研究方案,在学生的接待、住宿、考试、交通、饮食、安全等方面投入大量人财物。对于考生来说,由于选拔过程持续时间长,测试环节比较复杂,学生的经费开支和时间成本也较高。
  3.高校自主选拔录取试点工作比较趋同,缺乏学校特色。
  教育部批准高校进行自主选拔录取改革是扩大高校办学自主权的体现之一,是高校选拔符合办学目标的人才的有效途径。各高校的办学特色与优势学科本不尽相同,对生源的要求也会存在一定的差异。但目前各试点高校的报名条件基本上停留在获奖方面的要求,而且测试方案也趋同,部分高校的测试科目与高考科目几乎雷同,一致有人认为高校的自主选拔录取就是一次“小高考”,高校的办学特色和目标未能很好体现。
  
  四、对高校自主选拔录取的思考
  
  (一)教育部应尽快制定自主选拔录取试点管理办法,试点管理办法应突出指导性,建立评价跟踪机制。
  目前,教育部对于自主选拔录取的管理是以年度文件的形式出现,各试点高校每年按照教育部当年的文件精神对自主选拔录取政策进行适当调整。因为教育部对自主选拔录取没有出台较长时期(5-10年)或中长期的规划(15-20年),高校无法提前制订选拔方案,中学和学生的难得有时间进行准备。教育部制订的自主选拔录取试点管理办法,应该突出指导性,对于一些过于具体的条件或标准可以交由各试点高校去考虑;注重引导高校根据自身特点制订适合其自身的自主选拔录取办法。建立评价跟踪机制(即包括对自主选拔录取进校学生,也包括对实施自主选拔录取的高校和推荐的中学),建立正常的申请和退出机制。对于严重违纪学校取消试点资格。对于自主选拔试点工作规范的高校,增加政策与财政支持力度,并推广做法。
  (二)自主选拔录取应体现出高校的办学目标和办学特色。
  不同的高校具有不同的办学目标和办学特色。办学目标和特色的不同应该体现在对不同生源的需求上,体现在自主选拔录取的测试方案上。综合性院校的自主选拔录取可以更多关注学生的综合素质,以学科特色见长的院校可以更多关注相应学科培养潜质的学生,在测试科目和形式上也应该能够体现出这种不同。
  (三)高校自主选拔录取的笔试环节期盼能由具有社会公信力的第三方承担。
  为了保证选出的学生既有特长(或综合素质好),又要保证他们的高考成绩达到一定的分数线(部分高校要求达到重点线,部分高校要求达到校线下10-30分),大多高校的自主选拔录取方案分成笔试和面试环节,笔试环节控制学生的成绩。高校设置笔试环节的另一个原因是我国没有真正意义上的全国性统一考试 ,不同省份的学生之间无法横向比较。对进行笔试的高校而言,笔试的命题、考试等诸多环节都需要严格把关。能否考虑笔试由具有社会公信力的第三方承担呢?在美国,美国没有全国统一的“高考”,大多数美国高校认可、使用美国教育考试服务中心(ETS)举办的学术评估测试(SAT)和美国美国大学入学考试机构(ACT Inc)举办的美国高等院校入学考试(ACT)。SAT每年举办七次,高校在录取时主要看考生得分最高的SAT成绩,这样有效地避免了“一考定终身”,同时也极大地减轻了高校的负担,让高校可以从繁重的考试中解脱出来,集中精力选拔人才。回到中国高校的自主选拔录取,如果有类似ETS这样的非营利性质的第三方组织的全国性测试,并对参加测试者提供成绩报告;中学生志愿参加,参加的学生可以根据成绩报告了解自己学习情况,得到进一步发展的建议,并可以此为依据申请参加高校的自主选拔录取。高校可以根据第三方提供的成绩报告按需选拔学生参加面试。这样既节约了社会成本,又方便了学生和高校,也是对高校招生制度改革的进一步探索。
  “不管招生政策怎样发展,它都应该让那些难得的、有价值的、不应该被忽视的人在大学里找到自己的地方,进而能领导我们所有的人进入一个我们从未想象过的领域” ——美国迈阿密大学教育管理系教授理查德A•奎茨这样说。希望中国高校的自主选拔录取能够发现一批“有价值的、不应该被忽视”的人才,让他们在大学里找到属于自己的位置并有所发展。
  
  参考文献:
  晏金柱、宋朝阳主编,《走进高校自主选拔》,武汉:武汉大学出版社,2008年11月出版。
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