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提出了用于二维随机场离散的任意八节点曲边单元，并给出基于该单元随机场局部平均的二阶统计特性的计算方法，其中通过坐标变换和高斯数值积分，直接建立了局部平均协方差矩阵与高斯积分点处随机变量协方差矩阵之间关系的显式矩阵表达式．所提出的八节点曲边随机场单元尤其适用于带曲边域随机场的离散，随机场在单元上的局部平均的统计特性计算概念清晰，操作简单。文中还分别以薄板弯曲问题、平面应力及平面应变问题为例，采用所提出的随机场离散方法，结合Monte-Carlo法分析了随机场相关结构和相关长度对位移标准差计算结果的影响，同时