培养小学生数学推理能力“三策略”

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  摘 要:在小学数学教学中,培养小学生的数学推理能力是提升小学生数学核心素养的有效途径之一。基于此,笔者对创设悬念情境,激活推理猜想;引导类比推理,获得推理结论;引导有序说理,推进推理深度的策略进行了探究。
  关键词:小学数学;推理能力;培养策略
  在数学学习过程中,推理能力是不可缺少的基本能力,也是一种极为重要的数学思维,对数学的深入学习起到极为深远的影响。在2011版的《数学课程标准》中,特别强调了和数学能力相关的十个核心词汇,推理能力也在其中。与此同时,新课标中还明确指出,对于每一个教学环节而言,都应着重关注学生推理能力的有效培养。史宁中教授也认为,数学学科具有非常典型的抽象特质,如果可以结合巧妙的推理,必然有助于架构数学模型。由此可见,推理能力在促进数学学习方面具有非常重要的作用。
  一、创设悬念情境,激活推理猜想
  通过悬念情境的引导,能够帮助学生明晰具体的推理方向,在推理的过程中获得更直观的体验和感悟,对推导数学结论能够起到较为显著的促进作用,同时在整个推理过程中也能够提升学生自主探究的主观能动性。
  以“三角形的内角和”一课的教学为例,教师可以在导入环节为学生创设如下具有悬念的情境:“大家可以在一张白纸上任意画出一个三角形,分别量出三个角的度数之后,先告诉我其中任意两个角的度数,然后我就能准确地回答出第三个角的度数。如果不相信,我們现在就开始尝试吧!”于是学生带着怀疑的表情开始绘制三角形,测量结束之后,教师和学生展开了互动回答。由学生轮流提出其中两个角的度数,很快,教师就能够回答出另一个角,而且回答准确率高达百分之百。学生对此感到非常惊奇,同时也引发了他们的猜想:这其中是否存在某种特定的规律?甚至还有学生想到:这三个角的度数加起来一定是一个固定的数值,由此便可以解释为什么教师的回答总是准确的。还有学生提出了猜想结论:我所绘制的三角形内角和的度数为180度,这是不是三角形的共性?
  上述教学案例中,教师选择在课堂导入环节为学生创设具有悬疑性的问题情境,既有效地抓住了学生的注意,同时也通过问题的创设引发了学生的认知冲突,使学生能够自主推理和猜想,甚至还可以引发学生的自主验证,这也为接下来的概念教学奠定了良好的根基。
  二、引导类比推理,获得推理结论
  类比推理,简单地说就是将具有相似性的两个或者两个以上的物体放在一起进行对比,从中推导出它们在某些方面的相同点或者相似点。
  例如,在教学“长方形和正方形的面积”这一内容的过程中,教师为学生创设如下问题情境:“假使周长一定的情况下,所围出的长方形和正方形中,谁的面积更大?”学生便会结合类比推理的方式进行比较并结合计算,自主推导出相应的结论。在这个过程中,学生经历了数学思考的过程,在类比推理的过程中获得了结论,从而收到了很好的教学效果。并且,在这个过程中学生的数学思维能力得到了有效提升,达到了课堂教学效果的最优化。
  上述教学片段中,教师引导学生结合类比推理的方式,通过新旧知识之间的比对,将已获得的知识经验正向迁移到未知知识的学习中,顺利实现了对新问题的有效解决。在小学数学教学中,像这样的例子还有很多,这就需要教师根据教学内容为学生设计有效的类比推理活动,从而在类比推理的过程中培养他们的数学核心素养。
  三、引导有序说理,推进推理深度
  在教学过程中,强化训练规范、准确的语言表达,有助于促进学生思维的成熟稳健,同时也可以提高思维的缜密性以及灵敏度,使思维得以纵深拓展。所以在数学教学实践中,教师应着重加强对推理程序的管控,通过质疑督导保证学生说理过程的严谨,帮助他们实现对演绎推理的高效内化。对于演绎推理而言,其基本范式就是典型的三段论式,其中既包括大、小前提,也包括结论。在教学实践中,教师可以结合三段论式,有效训练学生的推理和表达能力。
  例如,在教学“认识周长”一课时,一位教师设计了以下习题:有一道长方形的篱笆,假如在其中做一道隔墙,求长方形的周长。针对这一习题,教师结合三段论式引导学生进行演绎推理:(1)沿封闭图形一周所得到的轨迹就是这一图形的周长;(2)假使从a点出发,沿着长方形运行一周之后再回到a点;(3)这一长度为6厘米。
  综上所述,在小学数学教学过程中,推理能力是不可缺少的重要基本能力之一。在实际教学过程中,教师可以通过创设问题情境、强化动手操作等诸多方式,帮助学生训练并提升推理能力,以保证推理的有效性和严谨性,由此促进小学生数学核心素养的全面提升。
  参考文献:
  陈新明.小学生数学推理能力的培养策略[J].中小学教育,2015(11).
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