【摘 要】
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对于给定的矩阵X∈Rn×h,Λ∈Rh×h,Y∈Rn×l,μ∈Rl×l和对称且非平凡的对合矩阵R,当矩阵方程组{AX=XΛ YTA=μYT 有解时,解集为： SE={A｜A=XΛX＋（YT＋）＋μYT（In-XX）＋（In
【机 构】
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宿州学院数学与统计学院,宿州市第二中学
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对于给定的矩阵X∈Rn×h,Λ∈Rh×h,Y∈Rn×l,μ∈Rl×l和对称且非平凡的对合矩阵R,当矩阵方程组{AX=XΛ YTA=μYT 有解时,解集为： SE={A｜A=XΛX＋（YT＋）＋μYT（In-XX）＋（In-YY＋）Z（In-XX＋）,Z∈RSRn×n}。以此为基础,讨论R对称矩阵左右逆特征值的最佳逼近解,即对于任意给定矩阵A＊∈Rn×n,寻找矩阵^^A∈SE,使其满足‖A＊-A‖=minEA∈SE‖A＊-A‖。
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