【摘 要】
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[摘要]论述泰勒中值定理在求解极限、函数在某点不同阶导数，证明含高阶导数的中值命题以及证明不等式等方面的应用。 [关键词]泰勒中值定理 极限 高阶导数 不等式 [中图分类号]O172.2 泰勒中值定理是高等数学的重要内容之一，但由于Taylor中值定理的内容本身难理解，学生在利用其解题时，思维受阻。然而，在讨论某些涉及到高阶导数的问题时，泰勒中值定理有着其他方法无可替代的优势。利用它可以方便
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[摘要]论述泰勒中值定理在求解极限、函数在某点不同阶导数，证明含高阶导数的中值命题以及证明不等式等方面的应用。
[关键词]泰勒中值定理 极限 高阶导数 不等式
[中图分类号]O172.2
泰勒中值定理是高等数学的重要内容之一，但由于Taylor中值定理的内容本身难理解，学生在利用其解题时，思维受阻。然而，在讨论某些涉及到高阶导数的问题时，泰勒中值定理有着其他方法无可替代的优势。利用它可以方便地求解某些函数的极限。并且是微积分学里常用的证明不等式的重要方法。下面通过几个具体实例来逐一说明，望对大家有所帮助。
一、利用泰勒中值定理求解极限
二、求某点的不同阶导数值
四、证明不等式
[参考文献]
[1]同济大学数学系，《高等数学》[M]，P139—144.
[2]王景克，《高等数学解题方法与技巧》[M]，P77—80.
（作者单位：华北电力大学 河北保定）
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