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〔摘要〕随着微信爆炸式发展，微信朋友圈已成为信息扩散和舆论引导的重要平台，研究微信信息传播以期为企业、政府等机构提供现实指导方案。本文结合复杂网络理论和传染病动力学，提出改进的信息传播模型。创新性地提出“用户接受阈值”以及关系动机，通过MATLAB仿真描绘微信朋友圈中信息传播过程曲线，得到平台中信息传播规律并提出相关建议。仿真结果表明：用户接受阈值和关系动机对信息传播的速度和广度影响明显。
〔关键词〕微信网络；用户；关系动机；信息传播模型；MATLAB仿真
DOI：10.3969/j.issn.1008-0821.2016.11.007
〔中图分类号〕G25073；G206〔文献标识码〕A〔文章编号〕1008-0821（2016）11-0037-06
〔Abstract〕With the explosive growth of WeChat，it has become the important platform of information diffusion and public opinions guide.This purpose of this paper is to provide realistic guidance for enterprises，government and other agencies.Based on complex network theory and dynamics of infectious diseases，this paper provided a modified information transmission model.This paper put forward the innovative definition of user acceptance threshold and relative motivation.It depicted the information dissemination process curve through MATLAB simulation，and got the law of information propagation and put forward the related suggestions.The simulation results showed that the user acceptance threshold and relative motivation had obvious effects on the width and the speed of information transmission.
〔Key words〕WeChat network；user；relative motivation；information dissemination model；MATLAB simulation
微信作為在线社交网络的典型代表，其发展至今，已经不仅仅是单纯地传播平台，更成为了一种人类传播方式，也是对人类交往方式的重构。在新媒体技术支撑下，微信以移动端口为基础，以手机用户为依托，以增强用户个性化体验为目标，融合了信息丰富化形态，重新整合了人们的生活圈、社交圈、工作圈，极大地满足了用户的沟通交流、信息获取、消遣娱乐等需求。相比于已有成熟研究的微博，对于微信应用的有着其独特的传播机制和传播过程。作为自媒体的典型代表，微信不仅仅是商家发布广告和政府的公关平台，强大的用户群自创内容及分享信息的行为极大了支撑着该平台的活跃度。于是，本文根据微信的传播特点和网络拓扑结构，以朋友圈信息传播平台为研究对象，提出用户接受阈值和关系动机影响因素，借助复杂网络理论和传染病动力学理论，基于经典的SIR模型，结合用户在信息传播过程的状态，构建适用于微信网络的信息传播模型，为在仿真环节还原真实信息传播过程奠定基础。
1相关研究
网络环境的复杂性，用户个体的差异性，使得用户的信息传播行为是极其复杂的。Web20环境下，用户的角色的工作方式都发生了改变，用户的生理、认知、情感都发生了变化，用户也已经从被动地接收信息到积极主动参与环境，使得环境与用户的互动更加频繁，同时有着复杂的因素影响着用户行为。英国情报学家威尔逊（TDWilson）在信息行为模式研究中给出了互联网环境下用户信息行为的影响因素逻辑框架图[1]
由图1可见，用户不仅处于特定的环境中，而且用户信息行为受到个人因素、人际关系、环境因素等的影响。邓胜利[2]在《新一代互联网环境下网络用户信息交互行为》提出信息交互行为受到各种因素的影响，其本身也是一个集各种理论于一身的复杂过程，它将用户、环境、内容、系统各方面整合在一起，而不仅仅考虑技术的理性因素，更要考虑到人性的感性因素。微信作为一种复杂社交系统，本文将用户的信息行为聚焦于信息的获取和信息的分享行为，作为共同的客体，借鉴以上主要影响因素，并将其分类为：用户属性和关系动机以此为构建传染病动力学模型，刻画不同变量对传播过程的影响。
传染病动力学模型最早由Kermack与McKendrick对黑死病传播规律的研究中提出的，因其具有较强的适用性及可塑性，随后学者将其应用到不同的具体研究情景下，提出了其演化改进模型，并得出了丰硕的研究成果。Linyuan Lü等人[3]结合小世界模型，加入记忆效应、社会加强、非冗余联系人3个影响因素，定量传播概率。徐翔斌等人[4]研究了网络度分布、网络平均度及初始激活节点对社交网络信息传播的影响，提出了改进的SIR模型；黄宏程[5]结合网络拓扑特性，引入感染用户的衰减函数提出对应的信息传播模型；还有学者对节点影响力、用户相对权重社会加强作用、个体的遗忘和回忆机制等影响因素融入到模型进行的研究[6-7]。Centola[8]实验研究结果得出聚类系数与信息传播速度成正相关关系。大量的研究工作集中网络拓扑特性对传播能力的影响，很少从用户行为动机角度量化分析影响信息传播的因素，对微信相关影响因素融入到传染病动力学模型研究更少，当前主要有朱海涛等人[9]对微信朋友圈中的用户相似度、信息价值和信息时效性等影响构建了改进的SEIR模型。为了进一步研究和探索微信网络中信息传播内在机制，本文结合微信传播特点，以微信朋友圈为研究对象，通过引入用户行为动机影响因素对SIR模型进行改进，提出符合微信网络的信息传播模型。 2模型构建及仿真模拟
已有实证研究表明，微信具有小世界、无标度网络特性[10]，借助复杂网络中图论理论，本文把社交网络上的用户定义为节点，用户之间的好友关系表示为节点之间的边，通过调查笔者部分好友以及好友的好友之间的关系，作出好友关系网络拓扑如图2所示：
笔者认为同一条信息在特定的情景下，不同的用户会基于不同的原因将信息传递到其朋友圈。如图2所示，用户1将信息分享到朋友圈后，只有部分好友（用户2、4、5）将信息传播下去，本文将其命名为感染者；而其他好友（用户3、6、15）并为分享该条信息，本文将其命名为免疫者。通过调查得出各好友之间的关系，用户1与用户2、5具有共同的兴趣爱好，用户1与用户4是家人关系。笔者将影响用户信息传播行为的影响因素归类为用户心理阀值和好友关系。刘行军[11]细化并实证分析用户心理对信息传播的广度及深度的传播价值。胡吉月等人[12]研究了社会网络环境下用户关系对信息传播价值的影响作用，得出大多数用户倾向于“熟人的影响力大”。基于此，结合传染病动力学理论，重构基于朋友圈传播平台下的信息传播模型。
21模型的构建
211影响因素分析
假设在初始情况下（t=0），微信网络中只有一个感染者，即第一个分享信息或者发布信息的用户，其他个体均为无知者。那么初始感染者个体会将信息传播给其网络上的微信好友个体，则其好友将会以一定的概率由无知者转为易感者。易感者个体同时受到个体属性和社会属性共同作用下，会以一定概率成为感染者。信息在传播过程中，会以一定速度达到稳定状态，所有用户将不会再分享该信息。
（1）用户接受阈值。个体在接收到信息后，会因个体认知需求、情感需求、社会资本维系、自我呈现等心理动机[11]影响对信息形成判断，以作出是否接受该条信息，将信息转为接受状态的临界值称为用户的接受阈值。由此可见，每个用户有着不同的用户接受阈值。
（2）关系动机。微信是基于强关系网络建立的平台，目前，随着微信技术应用和用户需求发展，用户之间的弱关系越来越多，用户关系对用户接受信息的影响程度越来越明显，于是本文引入关系动机，表示为用户更愿意接收并接受来自亲近的好友所传播的信息，进而成为感染者。
212SIR模型的构建
假设一个节点j在t时刻处于未知状态S，但在Δt时刻可能是接受或者退出状态，在Ia、Ib、R之间变化，在[t，t Δt]时间段内，节点状态转移状态如图3所示：
在用户关系网络中，不考虑其好友数量和好友关系的变化影响。SIR模型将关系网络中所有的个体N分为三类：S（易感者，Susceptible）、I（传播者，Infected）、R（退出者，Removed）。其中，S在接触到传播者后会以β〈k〉转为退出者，该用户对信息并不感兴趣，即使信息多次出现该该类用户的朋友圈中，仍然不能说服该类用户关注信息；S在接触到传播者后，与信息产生共鸣，用户心理机制感知到信息对其有用，超过用户心理接受阈值会以α1〈k〉概率转为传播者Ia，将信息分享到自己的朋友圈；S在接触到传播者后，对信息本身并没有强烈的兴趣，但是由于与传播者者的“熟人关系”，传播者的影响力仍然会以α2〈k〉概率促使未知者转为传播者Ib；信息在经用户一次分享后将不再对同一信息进行分享，传播者会以概率1转为退出者，同时信息停止传播。于是，将S作为未分享信息并不知道信息的用户状态，Ia作为因用户心理认可信息而分享信息的用户状态，Ib作为因用户熟人关系而分享信息的用户状态，R表示为不会再分享信息的用户状态。于是，SIR模型用来模拟微信朋友圈中信息的传播过程，用动力学微分方程表示如方程组（1）～（4）所示：
dS（k，t）dt=-（α1〈k〉 α2〈k〉 β〈k〉）S（k，t）（1）
dIa（k，t）dt=α1〈k〉S（k，t）-Ia（k，t）（2）
dIb（k，t）dt=α2〈k〉S（k，t）-Ib（k，t）（3）
dR（k，t）dt=α1〈k〉Ia（k，t） α2〈k〉Ib（k，t） β〈k〉S（k，t）（4）
k表示网络中度数，该模型中假设其大小保持不变；S（k，t） Ia（k，t） Ia（k，t） R（k，t）=N，且假设N大小固定；节点状态转移过程中，是以一定的概率主动地选择是否传播信息，用户在接触到信息后，因同一因素进行传播行为的概率是统一的，且保持不变[13]。在用户心理接受作用下传播信息的概率α1定义公式如公式（5）所示：
α1=p〈D1（x1，x2，…，xn）〉（5）
D1（x1，x2，…，xn）代表用戶心理接受阈值，表示用户在同时受到自身知识程度、情感诉求和社会资本维系等自身因素影响后传播信息的临界值。传播概率α1随着其心理特征的变动而变化，用户心理阈值越大，α1值越小；用户心理阈值越小，α1值越大。其次，由于“熟人关系”对信息传播具有比较大的影响，于是本文将用户分享信息的关系动机定义如公式[15]（6）～（8）所示：
α2=p〈wij（α，t）〉（6）
ωij（α，t）=ωαij∑k1m=1ωαmi（7）
ωij=δijki-1 kj-1-δij（8）
其中，ωij（α，t）表示用户与用户之间的传播关系的强弱程度，用户之间拥有的共同好友数量量化，共同好友数量越多，用户之间的关系强度就会越强。α为调节参数，ki表示节点i的度，kj表示节点j的度，δij表示i与j之间的共同好友数量。ωij（α，t）值越大，用户的关系动机越强；反之，关系动机越弱。
综上，以上两个传播概率依赖于不同的影响因素，表明了未知者转变为传播者是由不同的因素影响作用下发生的状态转移。下文中将分别针对用户接受阈值和关系动机对信息传播的影响程度作具体分析。 22仿真实验分析
本文使用MATLABR2014a对建立的数学模型进行仿真。以微信网络结构为基础，对连接该平台的所有连接节点状态进行研究。实验微信网络中未知节点、传播节点和退出节点的密度随时间的变化情况。其中，根据模型特点并参考相关文献的数据设置[14]，作出以下假设：初始状态网络中S（0）=199，I（0）=1，R（0）=0，相关概率参数设置为：N=200，α1=05，α2=01，β=04。迭代次数T=50则得出S（k，t）/N，Ia（k，t）/N，Ib（k，t）/N和R（k，t）/N随着时间t变化的曲线。如图4所示：
由图4可见，该模型中，未知者节点S（t）的密度在初期呈现骤减趋势，t=5时，已经接近零值，信息在社交网络中传播速度极快。传播节点在初始阶段都呈现较快的上升趋势，t=-1时，两类传播节点都同时达到最高点，且在该点，未知节点与退出节点相交，随即两者都呈现缓慢下降趋势并归为零。信息在扩散的初期，浏览信息的用户会迅速作出选择，随后，传播者集中分享信息，传播热度达到最高后慢慢冷却下来，信息的传播范围较小。退出节点在初始阶段迅速增多，不断上升直至达到密度1，表示所有用户接触到信息不再分享信息。
信息在微信朋友圈中传播，会受到各种来自用户本身、好友关系强度的影响，本文将已经量化的各影响因素考虑到传播概率中，通过不同变量的初始条件，对影响信息传播的主要因素进行仿真分析，以期形象客观把握其影响过程和影响程度。
221用户接受阈值
Web20技术应用架构下，传统的社会化媒体逐渐转为新型自媒体平台，用户也由被动地接收信息到可以主动地传播信息。在信息传播链条中，大量研究已发现，用户认知、情感、自我呈现和社会资本维系等心理需求是否得到满意，在很大程度上决定着用户的传播行为。于是本文将作出如下定义：用户在浏览信息的过程中，对信息产生共鸣，信息所传达的知识、情感、感官等要素对用户受益，用户在心理上得到了满足，并愿意分享信息的临界点为用户的接受阈值。若用户的满意度超过了该临界点，信息便得到传播，该用户转为传播状态；若是用户的满意度未达到该临界点，在没有其他因素影响下，该节点退出传播链条。在本文仿真实验中传播概率分别选取02、05、07和1，其中前3个传播概率α2=01。随着用户接受阈值不断降低，其对应的传播概率取值逐渐变大。在用户接受阈值不断降低的情景下信息传播状态如图5所示：图5传播概率α1仿真试验图
由图5可见，在传播概率α1设置为不同数值时，变化程度最为明显的是传播节点a的密度。其中，未知节点数量随着时间的推移先快速减少，然后缓慢趋于零值。信息扩散的初始阶段，传播节点a的密度迅速增加，在t=1时达到最高点，随之传播信息的节点数量最终没有节点再传播该信息。且随着α1取值不断增加，其密度变化明显，但是，即使α1=09时，传播节点a的密度只是接近04，未及用户总量的一半。由此可知，即使高质量的信息，在微信网络中，该信息的传播速度和广度是有限制的。在某一时间t，若有有接近1/2的用户分享某一条信息，则该条信息具有较高的价值含量。一方面，该类信息值得媒体人学习和借鉴；另一方面，该类信息的广泛传播所引发的社会效应，需要相关部门给与关注，防止舆论恶化或者传谣行为的形成。
222关系动机
微信朋友圈不同于微博，是一款集QQ好友、手机通讯录和“附近的人”3种渠道为一体的关系网络移动社交平台，具有更强的用户粘性。本文将关系动机定义为用户考虑与用户之间形成稳定的好友关系，于是，微信朋友圈作为一个较为私密的纽带，体现着以强关系为主、弱连接为辅的全方位新型虚拟社区[16]。已有研究表明，来自“熟人关系”的信息信任度会更高，本文所述“熟人关系”不仅仅指有着血缘关系的亲属，而且包含基于互动交流形成的紧密好友关系，用户之间交流越频繁，其关系紧密度则越高，信息更易被接收者传递下去。在接收到信息，虽然未达到用户满意度，但由于与传播者有着紧密的关系而接受信息。于是将用户关系强度作为另一影响用户传播信息的影响因素。根据公式分析，用户关系越强，ωij（α，t）数值越大，则传播概率α2数值就会越高。假设传播概率 分别为：01、03、05和07四个不同的数值，α1=01，其他参数作出相应的变化
图6主要描述了传播概率α2数值的大小对传播者的影响，由于α1 α2=1-β，在α1=1时，在传播概率α2设置不同数值时，该网络中形成的效果与传播概率α2的效果类似。由此可见，用户的关系动机下，强关系网络中信息传播的效果更佳。微信朋友圈形成的在线网络中，人际关系强度越高，用户之间的相互信任度就会更大，那么就会有越多的用户分享信息，从而提高信息传播深度，并促使信息在较短时间产生较强的传播效力。
3结论
综合以上仿真结果，本文从用户的用户接受阀值和关系动机探讨了信息在微信網络中不同影响程度，真实量化了信息在实际传播过程的动态过程，为企业、政府、媒体等机构主体有效地扩散信息和实现信息管控提供了理论基础。针对研究结果对相关部门给出以下建议：第一，降低用户接受阈值促进信息传播，用户希望所接收的信息能够帮助自己或者帮助周边的好友，出于个体心理动机会自主地选择是否接受信息，因此迎合或刺激行为主体的认知、情感需求等心理，在进行商品、机构活动信息投放的同时，结合当前流行要素植入知识、情感、娱乐类等充满轻松正能量而又有“干货”的软文，用户会更容易接受从而将信息分享给周围的好友，实现二次传播。第二，充分利用微信网络中的强关系。从本文研究结论得出，关系动机具有较为明显的影响效果。而微信作为一个以强关系为主的网络系统，其网络结构中蕴含着巨大的价值，将弱关系转化为强关系，并不断提升强关系。因此充分利用关系价值，沟通用户、建立强关系，并不断拓展与深化强关系也是各机构需要考虑的手段。
本文基于微信网络以微信朋友圈为研究对象，分析了微信信息传播特点，引入用户接受阈值和关系动机两个影响因素，再次基础上提出了适用于微信网络的改进的SIR模型。实验表明，该模型可以较好的描述信息实际传播过程和规律，为企业电子商务和政府舆情传播政策制定具有理论指导意义。 参考文献
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[16]聂磊，傅翠晓，程丹.微信朋友圈：社会网络视角下的虚拟社区[J].新闻记者，2013，（5）：71-75.
（本文责任编辑：郭沫含）
〔关键词〕微信网络；用户；关系动机；信息传播模型；MATLAB仿真
DOI：10.3969/j.issn.1008-0821.2016.11.007
〔中图分类号〕G25073；G206〔文献标识码〕A〔文章编号〕1008-0821（2016）11-0037-06
〔Abstract〕With the explosive growth of WeChat，it has become the important platform of information diffusion and public opinions guide.This purpose of this paper is to provide realistic guidance for enterprises，government and other agencies.Based on complex network theory and dynamics of infectious diseases，this paper provided a modified information transmission model.This paper put forward the innovative definition of user acceptance threshold and relative motivation.It depicted the information dissemination process curve through MATLAB simulation，and got the law of information propagation and put forward the related suggestions.The simulation results showed that the user acceptance threshold and relative motivation had obvious effects on the width and the speed of information transmission.
〔Key words〕WeChat network；user；relative motivation；information dissemination model；MATLAB simulation
微信作為在线社交网络的典型代表，其发展至今，已经不仅仅是单纯地传播平台，更成为了一种人类传播方式，也是对人类交往方式的重构。在新媒体技术支撑下，微信以移动端口为基础，以手机用户为依托，以增强用户个性化体验为目标，融合了信息丰富化形态，重新整合了人们的生活圈、社交圈、工作圈，极大地满足了用户的沟通交流、信息获取、消遣娱乐等需求。相比于已有成熟研究的微博，对于微信应用的有着其独特的传播机制和传播过程。作为自媒体的典型代表，微信不仅仅是商家发布广告和政府的公关平台，强大的用户群自创内容及分享信息的行为极大了支撑着该平台的活跃度。于是，本文根据微信的传播特点和网络拓扑结构，以朋友圈信息传播平台为研究对象，提出用户接受阈值和关系动机影响因素，借助复杂网络理论和传染病动力学理论，基于经典的SIR模型，结合用户在信息传播过程的状态，构建适用于微信网络的信息传播模型，为在仿真环节还原真实信息传播过程奠定基础。
1相关研究
网络环境的复杂性，用户个体的差异性，使得用户的信息传播行为是极其复杂的。Web20环境下，用户的角色的工作方式都发生了改变，用户的生理、认知、情感都发生了变化，用户也已经从被动地接收信息到积极主动参与环境，使得环境与用户的互动更加频繁，同时有着复杂的因素影响着用户行为。英国情报学家威尔逊（TDWilson）在信息行为模式研究中给出了互联网环境下用户信息行为的影响因素逻辑框架图[1]
由图1可见，用户不仅处于特定的环境中，而且用户信息行为受到个人因素、人际关系、环境因素等的影响。邓胜利[2]在《新一代互联网环境下网络用户信息交互行为》提出信息交互行为受到各种因素的影响，其本身也是一个集各种理论于一身的复杂过程，它将用户、环境、内容、系统各方面整合在一起，而不仅仅考虑技术的理性因素，更要考虑到人性的感性因素。微信作为一种复杂社交系统，本文将用户的信息行为聚焦于信息的获取和信息的分享行为，作为共同的客体，借鉴以上主要影响因素，并将其分类为：用户属性和关系动机以此为构建传染病动力学模型，刻画不同变量对传播过程的影响。
传染病动力学模型最早由Kermack与McKendrick对黑死病传播规律的研究中提出的，因其具有较强的适用性及可塑性，随后学者将其应用到不同的具体研究情景下，提出了其演化改进模型，并得出了丰硕的研究成果。Linyuan Lü等人[3]结合小世界模型，加入记忆效应、社会加强、非冗余联系人3个影响因素，定量传播概率。徐翔斌等人[4]研究了网络度分布、网络平均度及初始激活节点对社交网络信息传播的影响，提出了改进的SIR模型；黄宏程[5]结合网络拓扑特性，引入感染用户的衰减函数提出对应的信息传播模型；还有学者对节点影响力、用户相对权重社会加强作用、个体的遗忘和回忆机制等影响因素融入到模型进行的研究[6-7]。Centola[8]实验研究结果得出聚类系数与信息传播速度成正相关关系。大量的研究工作集中网络拓扑特性对传播能力的影响，很少从用户行为动机角度量化分析影响信息传播的因素，对微信相关影响因素融入到传染病动力学模型研究更少，当前主要有朱海涛等人[9]对微信朋友圈中的用户相似度、信息价值和信息时效性等影响构建了改进的SEIR模型。为了进一步研究和探索微信网络中信息传播内在机制，本文结合微信传播特点，以微信朋友圈为研究对象，通过引入用户行为动机影响因素对SIR模型进行改进，提出符合微信网络的信息传播模型。 2模型构建及仿真模拟
已有实证研究表明，微信具有小世界、无标度网络特性[10]，借助复杂网络中图论理论，本文把社交网络上的用户定义为节点，用户之间的好友关系表示为节点之间的边，通过调查笔者部分好友以及好友的好友之间的关系，作出好友关系网络拓扑如图2所示：
笔者认为同一条信息在特定的情景下，不同的用户会基于不同的原因将信息传递到其朋友圈。如图2所示，用户1将信息分享到朋友圈后，只有部分好友（用户2、4、5）将信息传播下去，本文将其命名为感染者；而其他好友（用户3、6、15）并为分享该条信息，本文将其命名为免疫者。通过调查得出各好友之间的关系，用户1与用户2、5具有共同的兴趣爱好，用户1与用户4是家人关系。笔者将影响用户信息传播行为的影响因素归类为用户心理阀值和好友关系。刘行军[11]细化并实证分析用户心理对信息传播的广度及深度的传播价值。胡吉月等人[12]研究了社会网络环境下用户关系对信息传播价值的影响作用，得出大多数用户倾向于“熟人的影响力大”。基于此，结合传染病动力学理论，重构基于朋友圈传播平台下的信息传播模型。
21模型的构建
211影响因素分析
假设在初始情况下（t=0），微信网络中只有一个感染者，即第一个分享信息或者发布信息的用户，其他个体均为无知者。那么初始感染者个体会将信息传播给其网络上的微信好友个体，则其好友将会以一定的概率由无知者转为易感者。易感者个体同时受到个体属性和社会属性共同作用下，会以一定概率成为感染者。信息在传播过程中，会以一定速度达到稳定状态，所有用户将不会再分享该信息。
（1）用户接受阈值。个体在接收到信息后，会因个体认知需求、情感需求、社会资本维系、自我呈现等心理动机[11]影响对信息形成判断，以作出是否接受该条信息，将信息转为接受状态的临界值称为用户的接受阈值。由此可见，每个用户有着不同的用户接受阈值。
（2）关系动机。微信是基于强关系网络建立的平台，目前，随着微信技术应用和用户需求发展，用户之间的弱关系越来越多，用户关系对用户接受信息的影响程度越来越明显，于是本文引入关系动机，表示为用户更愿意接收并接受来自亲近的好友所传播的信息，进而成为感染者。
212SIR模型的构建
假设一个节点j在t时刻处于未知状态S，但在Δt时刻可能是接受或者退出状态，在Ia、Ib、R之间变化，在[t，t Δt]时间段内，节点状态转移状态如图3所示：
在用户关系网络中，不考虑其好友数量和好友关系的变化影响。SIR模型将关系网络中所有的个体N分为三类：S（易感者，Susceptible）、I（传播者，Infected）、R（退出者，Removed）。其中，S在接触到传播者后会以β〈k〉转为退出者，该用户对信息并不感兴趣，即使信息多次出现该该类用户的朋友圈中，仍然不能说服该类用户关注信息；S在接触到传播者后，与信息产生共鸣，用户心理机制感知到信息对其有用，超过用户心理接受阈值会以α1〈k〉概率转为传播者Ia，将信息分享到自己的朋友圈；S在接触到传播者后，对信息本身并没有强烈的兴趣，但是由于与传播者者的“熟人关系”，传播者的影响力仍然会以α2〈k〉概率促使未知者转为传播者Ib；信息在经用户一次分享后将不再对同一信息进行分享，传播者会以概率1转为退出者，同时信息停止传播。于是，将S作为未分享信息并不知道信息的用户状态，Ia作为因用户心理认可信息而分享信息的用户状态，Ib作为因用户熟人关系而分享信息的用户状态，R表示为不会再分享信息的用户状态。于是，SIR模型用来模拟微信朋友圈中信息的传播过程，用动力学微分方程表示如方程组（1）～（4）所示：
dS（k，t）dt=-（α1〈k〉 α2〈k〉 β〈k〉）S（k，t）（1）
dIa（k，t）dt=α1〈k〉S（k，t）-Ia（k，t）（2）
dIb（k，t）dt=α2〈k〉S（k，t）-Ib（k，t）（3）
dR（k，t）dt=α1〈k〉Ia（k，t） α2〈k〉Ib（k，t） β〈k〉S（k，t）（4）
k表示网络中度数，该模型中假设其大小保持不变；S（k，t） Ia（k，t） Ia（k，t） R（k，t）=N，且假设N大小固定；节点状态转移过程中，是以一定的概率主动地选择是否传播信息，用户在接触到信息后，因同一因素进行传播行为的概率是统一的，且保持不变[13]。在用户心理接受作用下传播信息的概率α1定义公式如公式（5）所示：
α1=p〈D1（x1，x2，…，xn）〉（5）
D1（x1，x2，…，xn）代表用戶心理接受阈值，表示用户在同时受到自身知识程度、情感诉求和社会资本维系等自身因素影响后传播信息的临界值。传播概率α1随着其心理特征的变动而变化，用户心理阈值越大，α1值越小；用户心理阈值越小，α1值越大。其次，由于“熟人关系”对信息传播具有比较大的影响，于是本文将用户分享信息的关系动机定义如公式[15]（6）～（8）所示：
α2=p〈wij（α，t）〉（6）
ωij（α，t）=ωαij∑k1m=1ωαmi（7）
ωij=δijki-1 kj-1-δij（8）
其中，ωij（α，t）表示用户与用户之间的传播关系的强弱程度，用户之间拥有的共同好友数量量化，共同好友数量越多，用户之间的关系强度就会越强。α为调节参数，ki表示节点i的度，kj表示节点j的度，δij表示i与j之间的共同好友数量。ωij（α，t）值越大，用户的关系动机越强；反之，关系动机越弱。
综上，以上两个传播概率依赖于不同的影响因素，表明了未知者转变为传播者是由不同的因素影响作用下发生的状态转移。下文中将分别针对用户接受阈值和关系动机对信息传播的影响程度作具体分析。 22仿真实验分析
本文使用MATLABR2014a对建立的数学模型进行仿真。以微信网络结构为基础，对连接该平台的所有连接节点状态进行研究。实验微信网络中未知节点、传播节点和退出节点的密度随时间的变化情况。其中，根据模型特点并参考相关文献的数据设置[14]，作出以下假设：初始状态网络中S（0）=199，I（0）=1，R（0）=0，相关概率参数设置为：N=200，α1=05，α2=01，β=04。迭代次数T=50则得出S（k，t）/N，Ia（k，t）/N，Ib（k，t）/N和R（k，t）/N随着时间t变化的曲线。如图4所示：
由图4可见，该模型中，未知者节点S（t）的密度在初期呈现骤减趋势，t=5时，已经接近零值，信息在社交网络中传播速度极快。传播节点在初始阶段都呈现较快的上升趋势，t=-1时，两类传播节点都同时达到最高点，且在该点，未知节点与退出节点相交，随即两者都呈现缓慢下降趋势并归为零。信息在扩散的初期，浏览信息的用户会迅速作出选择，随后，传播者集中分享信息，传播热度达到最高后慢慢冷却下来，信息的传播范围较小。退出节点在初始阶段迅速增多，不断上升直至达到密度1，表示所有用户接触到信息不再分享信息。
信息在微信朋友圈中传播，会受到各种来自用户本身、好友关系强度的影响，本文将已经量化的各影响因素考虑到传播概率中，通过不同变量的初始条件，对影响信息传播的主要因素进行仿真分析，以期形象客观把握其影响过程和影响程度。
221用户接受阈值
Web20技术应用架构下，传统的社会化媒体逐渐转为新型自媒体平台，用户也由被动地接收信息到可以主动地传播信息。在信息传播链条中，大量研究已发现，用户认知、情感、自我呈现和社会资本维系等心理需求是否得到满意，在很大程度上决定着用户的传播行为。于是本文将作出如下定义：用户在浏览信息的过程中，对信息产生共鸣，信息所传达的知识、情感、感官等要素对用户受益，用户在心理上得到了满足，并愿意分享信息的临界点为用户的接受阈值。若用户的满意度超过了该临界点，信息便得到传播，该用户转为传播状态；若是用户的满意度未达到该临界点，在没有其他因素影响下，该节点退出传播链条。在本文仿真实验中传播概率分别选取02、05、07和1，其中前3个传播概率α2=01。随着用户接受阈值不断降低，其对应的传播概率取值逐渐变大。在用户接受阈值不断降低的情景下信息传播状态如图5所示：图5传播概率α1仿真试验图
由图5可见，在传播概率α1设置为不同数值时，变化程度最为明显的是传播节点a的密度。其中，未知节点数量随着时间的推移先快速减少，然后缓慢趋于零值。信息扩散的初始阶段，传播节点a的密度迅速增加，在t=1时达到最高点，随之传播信息的节点数量最终没有节点再传播该信息。且随着α1取值不断增加，其密度变化明显，但是，即使α1=09时，传播节点a的密度只是接近04，未及用户总量的一半。由此可知，即使高质量的信息，在微信网络中，该信息的传播速度和广度是有限制的。在某一时间t，若有有接近1/2的用户分享某一条信息，则该条信息具有较高的价值含量。一方面，该类信息值得媒体人学习和借鉴；另一方面，该类信息的广泛传播所引发的社会效应，需要相关部门给与关注，防止舆论恶化或者传谣行为的形成。
222关系动机
微信朋友圈不同于微博，是一款集QQ好友、手机通讯录和“附近的人”3种渠道为一体的关系网络移动社交平台，具有更强的用户粘性。本文将关系动机定义为用户考虑与用户之间形成稳定的好友关系，于是，微信朋友圈作为一个较为私密的纽带，体现着以强关系为主、弱连接为辅的全方位新型虚拟社区[16]。已有研究表明，来自“熟人关系”的信息信任度会更高，本文所述“熟人关系”不仅仅指有着血缘关系的亲属，而且包含基于互动交流形成的紧密好友关系，用户之间交流越频繁，其关系紧密度则越高，信息更易被接收者传递下去。在接收到信息，虽然未达到用户满意度，但由于与传播者有着紧密的关系而接受信息。于是将用户关系强度作为另一影响用户传播信息的影响因素。根据公式分析，用户关系越强，ωij（α，t）数值越大，则传播概率α2数值就会越高。假设传播概率 分别为：01、03、05和07四个不同的数值，α1=01，其他参数作出相应的变化
图6主要描述了传播概率α2数值的大小对传播者的影响，由于α1 α2=1-β，在α1=1时，在传播概率α2设置不同数值时，该网络中形成的效果与传播概率α2的效果类似。由此可见，用户的关系动机下，强关系网络中信息传播的效果更佳。微信朋友圈形成的在线网络中，人际关系强度越高，用户之间的相互信任度就会更大，那么就会有越多的用户分享信息，从而提高信息传播深度，并促使信息在较短时间产生较强的传播效力。
3结论
综合以上仿真结果，本文从用户的用户接受阀值和关系动机探讨了信息在微信網络中不同影响程度，真实量化了信息在实际传播过程的动态过程，为企业、政府、媒体等机构主体有效地扩散信息和实现信息管控提供了理论基础。针对研究结果对相关部门给出以下建议：第一，降低用户接受阈值促进信息传播，用户希望所接收的信息能够帮助自己或者帮助周边的好友，出于个体心理动机会自主地选择是否接受信息，因此迎合或刺激行为主体的认知、情感需求等心理，在进行商品、机构活动信息投放的同时，结合当前流行要素植入知识、情感、娱乐类等充满轻松正能量而又有“干货”的软文，用户会更容易接受从而将信息分享给周围的好友，实现二次传播。第二，充分利用微信网络中的强关系。从本文研究结论得出，关系动机具有较为明显的影响效果。而微信作为一个以强关系为主的网络系统，其网络结构中蕴含着巨大的价值，将弱关系转化为强关系，并不断提升强关系。因此充分利用关系价值，沟通用户、建立强关系，并不断拓展与深化强关系也是各机构需要考虑的手段。
本文基于微信网络以微信朋友圈为研究对象，分析了微信信息传播特点，引入用户接受阈值和关系动机两个影响因素，再次基础上提出了适用于微信网络的改进的SIR模型。实验表明，该模型可以较好的描述信息实际传播过程和规律，为企业电子商务和政府舆情传播政策制定具有理论指导意义。 参考文献
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（本文责任编辑：郭沫含）