【摘 要】
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在拉伸网格上进行高精度有限差分计算时,网格拉伸变换引入的几何参数常采用差分来近似。分段网格拉伸函数能够灵活地满足网格拉伸的需要,但是在分段点附近不光滑,几何参数的计算误差大,导致数值解的整体精度降低。为改善分段网格拉伸函数,本文针对喷流上下唇线的加密网格,构造了连续的网格拉伸函数以避免分段点,而对一般的分段网格,设计了基于拉格朗日插值的分段点平滑过渡算法。采用一维的一阶、二阶波动方程为考核算例,通过误差的网格收敛性来评估数值解的整体精度,并分析网格平滑处理对计算精度的影响。结果表明连续和平滑处理后的网格拉
【基金项目】
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国家自然科学基金项目(No.51976061)。
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在拉伸网格上进行高精度有限差分计算时,网格拉伸变换引入的几何参数常采用差分来近似。分段网格拉伸函数能够灵活地满足网格拉伸的需要,但是在分段点附近不光滑,几何参数的计算误差大,导致数值解的整体精度降低。为改善分段网格拉伸函数,本文针对喷流上下唇线的加密网格,构造了连续的网格拉伸函数以避免分段点,而对一般的分段网格,设计了基于拉格朗日插值的分段点平滑过渡算法。采用一维的一阶、二阶波动方程为考核算例,通过误差的网格收敛性来评估数值解的整体精度,并分析网格平滑处理对计算精度的影响。结果表明连续和平滑处理后的网格拉
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