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摘要：本文主要论述了电磁波测距三角高程测量的基本原理，结合西藏谢通门县雄村铜矿高程控制网的建立，对高原地区三角高程控制网建立的过程及其精度进行了系统分析，证明了对向三角高程比单向三角高程测量具有更好的精度。
关键词：三角高程；对向观测；高原
Abstract: this paper discusses the electromagnetic wave distance triangulated heliograph survery of basic theory, combined with the Tibet XieTong door county male village copper mine, the establishment of the elevation control network for plateau area trigonometric elevation control net establishment process and its precision is system analysis, proved the triangular elevation to than one-way triangulated height surveying has better precision.
Keywords: trigonometric elevation; On to the observation; plateau
中图分类号：P2.71 文献标识码：A 文章编号：
三角高程测量的基本思想是根据测站与照准点之间的垂直角（或天顶距）和它们之间的水平距离（或斜距），计算测站点与照准点之间的高差。这种方法简便灵活，受地形条件的限制较少，,且施测速度较快，能够取得较好的经济效益，故适用于测定三角点的高程。
1 测区概况
雄村矿区位于中华人民共和国西藏自治区日喀则地区谢通门县荣玛乡境内，地理坐标：东经88°23′45″～88°26′30″，北纬29°21′30″～29°24′00″，勘探区中心坐标为：东经88°25′30″，北纬29°22′30″（图2－1），矿区南、北长约4.5千米，东西近4.5千米，探矿权面积约12.91平方千米，勘探区范围约4平方千米。矿区海拔在3900－5570米之间，但大部分的作业在海拔4000－4750米之间。
2全站儀三角高程精度分析
(1) 单向观测法高差精度分析
1 测角中误差
根据公式
（2-1）
其中 为测角中误差， 为仪器的中误差，n为测回数。计算得 =1〞。
2 测距中误差
一测回各次读数的最大较差限差 。这里的一测回读数较差是指照准一次几个读数的差数，所以主要取决于仪器的内部符合精度 ，采用下式计算限差 ：
设 （2-2）
则 （2-3）
令 （2-4）
则 （2-5）
取2倍中误差为限差：
（2-6）
计算得 （2-7）
(2) 对向观测法高差精度分析
①对向观测法高差中误差公式
由公式推导全站仪高差中误差公式：
（2-10）
式中：
取=1″——测角中误差
= = = mm——测距中误差
= = ——量取仪器高和棱镜高中误差
= = ——三角高程斜距
= = ——三角高程竖直角
=206265
这样，式（4-10）可变换为：
（2-11）
表 2.4 对向观测高程误差极限与各等级水准限差比较表
②单向观测法与对向观测精度分析比较
通过表2.3，表2.4分析，可以看出对向观测较单向观测精度有明显的提高，由此可以得出以下结论：
1.随着边长的增加，对向观测的优势越明显；
2.单、对向观测的差值受斜距的影响大，而受垂直角的影响小。
3 结论
随着工程测量的发展，人们对大气折光影响研究的深入,及全站仪精度的提高，通过严密的气象改正参数及和公式，三角高程的精度将得到进一步提高。对向观测三角高程在精密的高程控制网、困难山区、跨河水准等方面将得到更为广泛的应用。
参考文献：
[1] 李青岳,陈永奇.工程测量学[M].北京：测绘出版社.1995.
[2] 武汉测绘科技大学《测量学》编写组.测量学[M].北京：测绘出版社.1998.
[3] 孔祥元，梅是义.控制测量学[M]. 武汉：武汉大学出版社.2002.
[4] 范东明.论青藏高原大气折射对地面精密测量的影响.西藏大学学报[J]，2004.
[5] 张正禄.精密三角高程代替一等水准测量的研究[J].武汉大学学报.2006.
作者简介：付业平（1980--），男，四川省冶金地质勘查局测绘工程大队，工程师，主要从事GPS控制测量及工程测量相关工作。
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。
关键词：三角高程；对向观测；高原
Abstract: this paper discusses the electromagnetic wave distance triangulated heliograph survery of basic theory, combined with the Tibet XieTong door county male village copper mine, the establishment of the elevation control network for plateau area trigonometric elevation control net establishment process and its precision is system analysis, proved the triangular elevation to than one-way triangulated height surveying has better precision.
Keywords: trigonometric elevation; On to the observation; plateau
中图分类号：P2.71 文献标识码：A 文章编号：
三角高程测量的基本思想是根据测站与照准点之间的垂直角（或天顶距）和它们之间的水平距离（或斜距），计算测站点与照准点之间的高差。这种方法简便灵活，受地形条件的限制较少，,且施测速度较快，能够取得较好的经济效益，故适用于测定三角点的高程。
1 测区概况
雄村矿区位于中华人民共和国西藏自治区日喀则地区谢通门县荣玛乡境内，地理坐标：东经88°23′45″～88°26′30″，北纬29°21′30″～29°24′00″，勘探区中心坐标为：东经88°25′30″，北纬29°22′30″（图2－1），矿区南、北长约4.5千米，东西近4.5千米，探矿权面积约12.91平方千米，勘探区范围约4平方千米。矿区海拔在3900－5570米之间，但大部分的作业在海拔4000－4750米之间。
2全站儀三角高程精度分析
(1) 单向观测法高差精度分析
1 测角中误差
根据公式
（2-1）
其中 为测角中误差， 为仪器的中误差，n为测回数。计算得 =1〞。
2 测距中误差
一测回各次读数的最大较差限差 。这里的一测回读数较差是指照准一次几个读数的差数，所以主要取决于仪器的内部符合精度 ，采用下式计算限差 ：
设 （2-2）
则 （2-3）
令 （2-4）
则 （2-5）
取2倍中误差为限差：
（2-6）
计算得 （2-7）
(2) 对向观测法高差精度分析
①对向观测法高差中误差公式
由公式推导全站仪高差中误差公式：
（2-10）
式中：
取=1″——测角中误差
= = = mm——测距中误差
= = ——量取仪器高和棱镜高中误差
= = ——三角高程斜距
= = ——三角高程竖直角
=206265
这样，式（4-10）可变换为：
（2-11）
表 2.4 对向观测高程误差极限与各等级水准限差比较表
②单向观测法与对向观测精度分析比较
通过表2.3，表2.4分析，可以看出对向观测较单向观测精度有明显的提高，由此可以得出以下结论：
1.随着边长的增加，对向观测的优势越明显；
2.单、对向观测的差值受斜距的影响大，而受垂直角的影响小。
3 结论
随着工程测量的发展，人们对大气折光影响研究的深入,及全站仪精度的提高，通过严密的气象改正参数及和公式，三角高程的精度将得到进一步提高。对向观测三角高程在精密的高程控制网、困难山区、跨河水准等方面将得到更为广泛的应用。
参考文献：
[1] 李青岳,陈永奇.工程测量学[M].北京：测绘出版社.1995.
[2] 武汉测绘科技大学《测量学》编写组.测量学[M].北京：测绘出版社.1998.
[3] 孔祥元，梅是义.控制测量学[M]. 武汉：武汉大学出版社.2002.
[4] 范东明.论青藏高原大气折射对地面精密测量的影响.西藏大学学报[J]，2004.
[5] 张正禄.精密三角高程代替一等水准测量的研究[J].武汉大学学报.2006.
作者简介：付业平（1980--），男，四川省冶金地质勘查局测绘工程大队，工程师，主要从事GPS控制测量及工程测量相关工作。
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。