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引入了由鞅算子T生成的Banach空间值弱Hardy鞅空间wHr^T（X），并且在算子T可预报的情况下，证明了空间wHr^T（X）的原子分解定理；同时引人了由平削算子Tq生成的Banach值弱Garsia鞅空间wqKr（X），证明了相应的原子分解定理．作为应用，还研究了弱Hardy鞅空间与弱Garsia鞅空间之间的嵌入关系．