一类应用题的由繁到简的解法

来源 :中学生数理化·八年级数学人教版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:xushaowei20092009
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  只有创新,才能不断进步.数学解题方法也是如此.对于某些类型的分式应用题,应尽量打破常规,简化解题过程,以便得出简洁的结果.
  例1 某项工程由甲队独做刚好如期完成.若由乙队独做,比规定时间多用6天完成,现由甲、乙两队合做3天,余下的工程由乙队独做,也刚好如期完成,求甲、乙两队单独完成这项工程各需几天.
  分析:设甲队独做x天可以完成,则乙队独做需(x 6)天完成,
  解法1:常规解法——方程法.
  解法3:非常规解法.
  甲队独做比乙队独做少6天.但因甲队独做3天,而乙队能如期完成,即做x天,所以甲队3天的工作量等于乙队6天的工作量,于是得方程3/x=6/x 6以下略.
  例2 某工程由甲队独做,40天完成,如果由乙队先独做10天,剩下的工程两队合做.20天后完成,求乙队独做多少天完成,
  解法1:常规解法——方程法,
  设乙队独做完成此项工程需x天,则得方程:10/x (1/x 1/40)×20=1.以下略.
  解法2:非常規解法.
  仍设所求为x天.甲队独做40天完成工程,故甲队独做20天可完成工程的一半,其余一半工程由乙队独做30天完成,则得方程30/x=20/40,以下略,
  解法3:口算法.
  甲队独做40天完成工程,则甲队独做20天可完成工程的一半.而其余一半工程由乙队独做30天完成,故乙队独做60天可完成全部工程.
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